1、2010-2011学年江苏省南京六中初一下学期期中考试数学卷 选择题 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 （ ） A 3， 4， 5 B 4， 4， 8 C 3， 10， 4 D 4， 5， 10 答案： A 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） A B C D 答案： C 如图，不能判断 的条件是 （ ） A 1 3 B 2+ 4 180 C 4 5 D 2 3 答案： D 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 （ ） A B C D (3x+2y)(2x-y)=6x2+x-2 答案： C 若 是关于 的方程 的一个解，则常数 a为（ ） . A 1 B 2 C 3
2、D 4 答案： B 如果的乘积中不含 x的一次项，则 k的值为 （ ） A 1 B -1 C 0 D 2 答案： A 本题主要考查的是多项式。由条件可知 ，所以要使乘积中不含 x的一次项，应满足 。应选 A。 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE的外部时，则与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A B C D 答案： A 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理 专题：探究型 分析：此题求的是 A、 1、 2 之间的数量关系，首先画出折叠前的三角形，设为 BCF，可根据三角形的外角性质，首先表示出 DEF的度数，进而根据三
3、角形内角和定理，得到所求的结论 解答：解：如图， 设翻折前 A点的对应点为 F； 根据折叠的性质知： 3= 4， F= A； 由三角形的外角性质知： DEF= 5+ 3= A+ 2+ 3； DEF中， DEF=180- 4- F； 故 180- 4- F= A+ 2+ 3，即 ： 180- 4- A= A+ 2+ 3， 180- 4- 3=2 A+ 2，即 1=2 A+ 2， 2 A= 1- 2， 故选 A 点评：此题主要考查了图形的翻折变换、三角形内角和定理以及三角形的外角性质，正确作出辅助线是解答此题的关键 的计算结果是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 如图：如果 1= 3，可
4、以推出 答案： 小明在一个小正方体的六个面上分别标了 1、 2、 3、 4、 5、 6六个数字， 随意地掷出小正方体，则 P( 掷出的数字小于 3)=_ 答案： 分析 : 根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 解： 投掷一次会出现 1， 2， 3， 4， 5， 6共六种情况，并且出现每种可能都是等可能的， 其中不小于 3的情况有 1， 2四种， P( 掷出的数字小于 3)= = 故答案：为 本题主要考查了概率的计算公式，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比，难度适中 如图把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后 ED与 BC
5、 的交点为 G， D、 C分别在 M 、 N 的位置上，若 FEG=55，则 1=_ ， 2=_ 答案： 小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在 10 分钟之间发球 20 次，共罚进 15次 ，则小亮点球罚进的频数是 _,频率是 _ 答案： 0.75 ， . 答案： 某种分子的直径是 毫米，这个数用小数表示是 毫米。 答案： 2. 4万精确到 _位，有 _个有效数字； 答案：千， 2. 某班全体学生在献爱心活动中都捐了图书，捐书的情况如下： 每人捐书的册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目所给条件回答下列问题： 该班学生共 _名。 全班一共捐 _册图书。
6、 若该班所捐图书拟按图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书的多 _册。 答案： 405 162 某中学有教师 150人，将他们按年龄分组，其中 31岁 35岁组的频率为 0.2，那么在该段的教育有 _人 答案： 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 “垃圾分类知多少 ”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为 “非常了解 ”、 “比较了解 ”、 “基本了解 ”、 “不太了解 ”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率
7、 0.2 m 0.18 0.02 （ 1）本次问卷调查抽取的样本容量为 _表中 m的值 _; （ 2）根据表中数据计算等级为 “非常了解 ”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图； （ 3）若该校有 1500名学生，请根据调查结果，估算这些学生中 “比较了解 ”垃圾分类知识的人数约有多少。 答案： 200 720 900 单项式 的系数是 答案： 多项式 是 次 项式； 答案： 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是 答案： 化简： 答案： 计算： = 答案： 是一个完全平方式，则 _； 答案： 若 10m=5， 10n=3,则 102m-3n的值是 答
8、案： 的公因式是 . 答案： a 解答题 某师范大学为了解该学校系 1000 名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系 50名大学生进行了解调查，结果如下表： 时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。 分组 频数 百分比 3.55.5 3 6% 5.57.5 18% 7.59.5 18 36% 9.511.5 11.513.5 6 12% 合计 50 100% 根据以上提供的信息，解答下列问题： 补全频数分布表； 补全频数分布直方图； 请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加
9、社会实践活动的时间不少于 10天的大约有多少人？ 答案： 图略 400人 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在 A、 B 、 C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中 在 A出口调查所得的数据整理后绘成图。 出口 B C 人均购买饮料数量（瓶） 3 2 （ 1）在 A出口的被调查游客中，购买 2瓶以上饮料的游客人数占 A出口的被调查游客人数的 _% （ 2）试问 A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ （ 3）已知 B、 C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如上表所示，若 C出口的被调查人数比 B出口的被调查人数多 2万，且 B、 C两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49万瓶饮料，试问 B出口的被调查游客人数为多少万？ 答案： 60 2瓶 9万
