2010-2011学年江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷.doc

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1、2010-2011学年江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷 选择题 若 有意义,则 m能取的最小整数是 A m 0 B m l C m 2 D m 3 答案: B 如图示是二次函数 y ax2 bx c(a0)图象的一部分,图象经过 A(3, 0),二次函数图象对称轴为 x l,给出四个结论: b24ac bc-1 B k-1 C k1 D k0 答案: C 填空题 当 m 时,抛物线 y x2-2mx 4m 1的顶点位置最高 答案: m=2 已知抛物线 y x2-x-1与 x轴的一个交点为 (m, 0),则代数式 m2-m 2011的值是 答案: 抛物线 y x2-x-2与坐标轴交点为点

2、A、 B、 C,则三角形 ABC的面积为 答案: 已知抛物线 y -2x2 4x-m的最大值为 0,则 m的值是 答案: m=2 关于 x的一元二次方程( a-1) x2 x a2-1 0的一个根为 0,则 a的值是 答案: a=-1 三角形的每条边长都是方程 的根,则三角形的周长是 答案: a是方程 x2-x-1 0的根,则 2a2-2a 5 答案: 已知 y1 x2-2x-3, y2 x 7,能使 y1 y2成立的 x的取值为 答案: 在实数范围内分解因式 a2-12 答案: 当 x 时, 答案: 计算题 计算(本题 6分) (1) (2) 答案:解答题 (本题 9分) 体育课上,老师训练

3、学生的项目是投篮,假设一名同学投篮后,篮球运行的轨迹是一段抛物线,将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中,得到式为 y - x2 x 3.3(单位: m)请你根据所得的式,回答下列问题: (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为 2.25m,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少? 答案:(本题 9分) 已知 ABC的两边 AB、 AC 的长是关于 x的一元二次方程 x2-( 2k 3) x k23k 2 0的两个实数根,第三边 BC 的长为 5,试问: k取何值时, ABC是以 BC 为斜边的直角三角形? 答案:(本题 8分) 将二次函数 y

4、2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线 y kx 1有一个交点为 (3, 4) 求: (1)新抛物线的式及后的值; (2)新抛物线与 y kx 1的另一个交点的坐标 答案:(本题 8分)已知二次函数 y - x2 bx c的图象经过 A(2, 0), B( 0, -6)两点 (1)求这个二次函数的式; (2)设该二次函数图象的对称轴与 x轴交于点 C,连接 BA、 BC,求 ABC的面积和周长 答案: (本题 6分)已知关于 x的方程 x2-( k 1) x k2 1 0 (1)k取什么值时,方程有两个实数根; (2)如果方程有两个实数根

5、x1、 x2, x2,求 k的值 答案:(本题 5分)已知 a、 b为方程 x2-2x-1 0的两根,不解方程,求 a2 2b2-2a-4b 3的值 答案:(本题 8分)根据条件求下列抛物线的式: (1)二次函数的图象经过 (0, 1), (2, 1)和 (3, 4); (2)抛物线的顶点坐标是( -2, 1),且经过点( 1, -2) 答案:解方程(本题 8分) (1) (2) 答案:(本题 9分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过 A( -1, 0), B(3, 0), C(0, -1)三点 (1)求该抛物线的表达式; (2)点 Q 在 y轴上,点 P在抛物线上,要使以点 Q、 P、 A、 B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点 P的坐标 答案:

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