1、2010-2011年厦门外国语学校初二第一学期期中考试数学卷 选择题 下列说法正确的是（ ） A、 1的立方根是 B、 C、 的平方根是 D、 答案： C 不论 为何值，代数式 的值（ ） A、总不小于 7 B、总不小于 2 C、可为任何有理数 D、可能为负数 答案： B 已知 , 化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： C 如图 1所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4和 2，那么阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 2 D、 答案： A 已知 , ,则 的值为（ ） A、 13 B、 7 C、 5 D、 11 答案： A 计算 的结果为（ ） A、 1 B、 -
2、1 C、 D、 答案： A 下面各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： B 下列各数： 、 、 0、 、 、 、 、 、 是无理数的有（ ）个。 A、 5 B、 4 C、 3 D、 2 答案： C 要使 有意义，则字母 应满足的条件是（ ） 6. A、 B、 C、 D、 答案： D 据报道 ,5月 28日参观 2010上海世博会的人数达到 35.6万 ,用科学记数法表示 35.6万人是（ ） 4. A、 人 B、 人 C、 人 D、 人 答案： C 填空题 用图 2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 ，宽为的矩形，需要 类卡片 _张， 类卡片 _张， 类卡片 _张 .
3、 29. 答案： 3 ； 7 ； 2 若 ，则 为 . 答案： 20 ,则 = . 答案： 1 实数 、 在数轴上的位置如图 3所示，则化简 的结果为 . 答案： 已知 x、 y为实数，且 ，则 =_. 答案： -1或 -7 简便计算： =_； _. 答案： -1 ； 分解因式： _； =_. 答案： ； 计算 : _； =_. 答案： 2 ； 0 比较大小： . 答案： =_. 答案： 一个数的算术平方根是 3，这个数是 . 答案： 9 写出一个 3到 4之间的无理数 . 答案： （答案：不唯一） 解答题 （本题 10分） （ 1）拼一拼，画一画：请你用 4个长为 a，宽为 b的矩形拼成一个
4、大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （ 2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （ 3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm时，它的面积就多 24cm2，求中间小正方形的边长。 答案： （本题 10分）如图 4，边长为 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值： (1) (2) 29. 图 4 答案：（本题 7分）已知实数 x、 y满足，求 6x-y的平方根 答案： 因式分解（每小题 6分，共 18分）： 26. (1) (2) (3) 答案： (1) (2) (3) 计算（每小题 6分 ,共 18分）： 24. (1
5、) (2) (3)化简求值： ，其中 答案： (1) (2) (3)化简求值： ，其中 （本题 12分） 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “神秘数 ”如： ， ，因此 ， ， 这三个数都是神秘数 （ 1） 和 这两个数是神秘数吗？为什么？ （ 2）设两个连续偶数为 和 （其中 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 的倍数吗？为什么？ （ 3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 答案：解：（ 1）找规律： ， ， ， ， ， 所以 和 都是神秘数 -4 （ 2） ， 因此由这两个连续偶数 和 构造的神秘数是 的倍数 -8 （ 3）由（ 2）知，神秘数可以表示成 ，因为是奇数，因此神秘数是 的倍数，但一定不是 的倍数 另一方面，设两个连续奇数为 和 ，则， 即两个连续奇数的平方差是 的倍数 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数 -12
