1、2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题四数学卷 选择题 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 CD 0 答案： A 已知：直线 （ 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ） A B C D 答案： B 一个扇形的圆心角是 120，面积为 3cm2，那么这个扇形的半径是（ ） A cm B 3cm C 6cm D 9cm 答案： B “恒盛 ”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30kg，售货员任选 6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作 “ ”，不足标准重量的记作 “ ”，他记录的结果是 ， ， ， ， ， ，那么这 6袋大米重量的平均数和极差分别是 A 0， 1.5
2、 B 29.5， 1 C 30， 1.5 D 30.5， 0 答案： C 如图 ,EF是 ABC的中位线，将 AEF沿中线 AD方向平移到 A E F 的位置，使 E F 与 BC 边重合，已知 AEF的面积为 7，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 答案： B 如图， O 中，弦 、 相交于点 ，若 ， ，则等于（ ） A B C D 答案： C 如图，直线 ， ， ,则 3为（ ） A B C D （第 10题） 答案： C 反比例函数 的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限 答案： B （ 2010荆州三调
3、试卷）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为 85分，且 、 、 、 . 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A甲、乙 B甲、丙 C甲、丁 D乙、丙 答案： C 数轴上点 A到原点的距离为 2.5，则点 A所表示的数是（ ） . A 2.5 B -2.5 C 2.5或 -2.5 D 0 答案： C 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： D 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）答案： C 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 ( ) 答案： D 把不等式
4、 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C 答案： A 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果 1=32o，那么 2的度数是（ ） A. 32o B. 58o C. 68o D. 60o 答案： B 填空题 如图， AB为 的直径， CD为 的弦， BCD=34，则 ABD= 答案： 考点：圆周角定理 分析：根据 AB为 O 的直径，可以得出 AB所对弧为半圆，可以得出 DCB+ ABD=90，即可得出答案： 解：连接 AD， AB为 O 的直径， ADB=90， DAB+ ABD=90， DAB= BCD=34， ABD=90-34=56， 故答案：为： 56 如图
5、， AB与 CD相交于点 O， AD BC， AD BC=1 3， AB=10，则 AO的长是 _. 答案： .5 数据 1、 5、 6、 5、 6、 5、 6、 6的众数是 ，中位数是 ，方差是 答案： 5.5 2.5 考点：众数；中位数；方差 分析：根据方差，众数，中位数的定义解答 解：将数据从小到大依次排列为 1， 5， 5， 5， 6， 6， 6， 6众数是 6，中位数是（ 5+6） 2=5.5，平均数是（ 1+53+64） 8=408=5方差为 （ 1-5） 2+3（ 5-5） 2+4（ 5-6） 2= 2.5 故填 6， 5.5， 2.5 小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着
6、1、 2、 3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着 4、 5、 6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是 _. 答案： 不等式组： 的解集是 _。 答案： -3x 2 在函数 中自变量 的取值范围是 。 答案： x3 全国两会期间，温家宝总理强调， “十二五 ”期间，将新建保障性住房 36 000000套这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36000000用科学记数法表示应是 答案： .6107 考点：科学记数法 表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为
7、整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 解：将 36000000用科学记数法表示为 3.6107 故答案：为 3.6107 分解因式 : = 。 答案： a（ a+2）（ a-2） 解答题 在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题 “已知：如图 ，在四边形ABCD中， AB=AD， B= D求证： CB=CD”文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决 （ 1）文文同学证明过程如下：连结 AC（如图 ） B= D ， AB=AD， AC=AC ABC ADC，
8、 CB=CD 你认为文文的证法是 的 .（在横线上填写 “正确 ”或 “错误 ”） （ 2）彬彬同学的辅助线作法是 “连结 BD”（如图 ），请完成彬彬同学的证明过程 答案：解（ 1）错误，（ 2）略 日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产 2万套防辐射衣服的任务，计划 10天完成，在生产 2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了 50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防
9、辐射衣服？ 答案： 解：设公司原计划安排 x名工人生产防核辐射衣服 ,则每个工人每天生产 件，由题意得 1分 分 15(x+50) = 16x 分 解得 分 经检验 是方程的解，也符合题意 分 答：公司原计划安排 750名工人生产防核辐射衣服 分 （本题 10分） 某中学九年级 1班同学积极响应 “阳光体育工程 ”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表 请你根据图表 中的信息回答下列问题： （ 1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的
10、总人数； （ 2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数； （ 3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加 25%。请求出参加训练之前的人均进球数。 答案：解：（ 1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比 =1-60%-10%-20%=10%； 训练篮球的人数 =2+1+4+7+8+2=24人， 全班人数 =2260%=40； （ 2）人均进球数 = ； （ 3）设参加训练前的人均进球数为 x个， 由题意得：（ 1+25%） x=5，解得： x=4 答：参加训练前的人均进球数为 4个 （本题 10分）如图，梯形 ABCD中， AD BC， BC=2AD， F、 G
11、分别为边BC、 CD的中点，连接 AF， FG，过 D作 DE GF 交 AF 于点 E。 （ 1）证明 AED CGF （ 2）若梯形 ABCD为直角梯形，判断四边形 DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。 答案：（ 1）证明； BC=2AD、点 F为 BC 中点 CF=AD AD CF 四边形 AFCD为平行四边形 FAD= C DE FG DEA= AFG AF CD AFG= FGC DEA= FGC AED CGF （ 2）连结 DF 易证四边形 ADCF是平行四边形，四边形 ABFD是矩形 又因为点 E,G分别为 AF,CD的中点 所以 DE=EF=FG=GD 即四边形 DEF
12、G是菱形。 （本题 11分）如图，已知二次函数的图象经过点 A（ 3， 3）、 B（ 4， 0）和原点 O 为二次函数图象上的一个动点，过点 P作 轴的垂线，垂足为 D（ m， 0），并与直线 OA交于点 C 求出二次函数的式； 当点 P在直线 OA的上方时，求线段 PC的最大值 当 时，探索是否存在点 ，使得 为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由 答案：解： 设 ， A点坐标代入得 ，函数为 ， ，当 时， 当 时，仅有 OC=PC，此时， ，解得 ，；当 时， ， OC= ， 当 OC= PC 时， 解得 ， ； 当 OC= OP时， ，解得 m1=5， m2=3（舍去），； 当 PC=OP时， ，解得 ，
