1、2010-2011年浙江省湖州市菱湖一中八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 如图，直线 c、 b被直线 a所截，则 1与 2是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 答案： A 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1， A， B两点在网格格点上，若点 C也在网格格点上，以 A,B,C为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 有下列说法：其中正确的个数是 ( ) (1)有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形； (2)三角之比为 3： 4： 5的三角形为直角三角形； (3)等腰三角形的两条边长为 2，
2、 4，则等腰三角形的周长为 10或 8； (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形； （ A） 1个 （ B） 2个 （ C） 3个 （ D） 4个 答案： C 等腰三角形的一个外角是 130，则它的底角等于（ ） A 50 B 65 C 100 D 50或 65 答案： D 如图，已知 AB CD， 1 2，那么下列结论中不成立的是（ ） A 3 2 B 1 5 C 3 5 D 2 4 180o 答案： D 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A斜边相等 B两直角边对应相等 C一锐角对应相等 D两锐角对应相等 答案： B 2009年 10月 16日，全运会射击比赛在济南射击馆打
3、响。在男子十米气步枪的争夺中，北京奥运会亚军朱启南不负众望，最终以 702.2环的成绩摘得冠军，为浙江队再添了一块金牌。他在决赛中打出的 10枪成绩（单位：环）是： 10.4， 9.6， 10.4， 10.1， 10.2， 10.7，10.2， 10.5， 10.7， 10.4。则这组数据的众数是（ ） A 10.2 B 10.3 C 10.4 D 10.7 答案： C 直角三角形两条直角边的长分别为 3和 4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ） A 1.5 B 2 C 5 D 2.5 答案： D 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A圆锥 B球 C圆柱 D棱柱 答案： A 下
4、列说法最恰当的是（ ） A防治 H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法； B了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法； C要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法 D某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。 答案： B 填空题 如图，图 是一块边长为 1，周长记为 P1的等边三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正等边角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图 ， ， ，记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 P3 ， Pn-Pn-1 . 答案： 如图，学校有一块长方形花圃，
5、有极少数人为了避开拐角走 “捷径 ”，在花圃内走出了一条 “路 ”他们仅仅少走了 _步路（假设 2步为 1米），却踩伤了花草 答案： 4 从甲、乙两班分别任抽 10名学生进行英语口语测验，其测试成绩 的方差是 ，则 班学生的成绩比较整齐 . 答案： 甲 若等腰三角形的一条边长为 3cm,另一条边长为 4cm，则该三角形的周长为 cm. 答案： 10或 如图是每个面上都标有一个数字的立方体的表面展开图，在此立方体上与 “2”字相对的面上的数字是 . 答案： 5 .已知数据 x1， x2， ， xn的平均数是 3，则一组新数据 x1+8,x2+8,x n+8的平均数是 _. 答案： 把一张对边平行
6、的纸条按图所示折叠，则重合部分（阴影部分）的图形的形状是 . 答案： 等腰三角形 如图，直线 l1 l2， 1=120，则 2=_度 答案： 等边三角形的边长为 2 cm，则它的高为 cm. 答案： 如图，在 DABC中， AB=AC， D为 BC上一点，请填 上你认为适合的一个条件： ，能使 AD BC成立 . 答案： 答案：不唯一，如 BD=CD 解答题 （ 10分）如图， CD AB， ABC, BCD的角平分线交于 E点，且 E在 AD上， CE交BA的延长线于 F点。 【小题 1】（ 1） BE与 CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由； 【小题 2】（ 2）若 CD=3,AB=4,求
7、BC的长 . 答案： 【小题 1】解：（ 1）垂直 (1 分 ) CD AB， ABC+ BCD=180， (2 分 ) ABC， BCD的角平分线交于 E点， ABE= EBC， DCE= ECB， EBC+ ECB= 1/2 ABC+ 1/2 BCD= 1/2（ ABC+ BCD） =90， CEB=90， BE与 CF互相垂直 【小题 2】（ 2） CEB=90， FEB=90， FBE= CBE， BE=BE， FBE CBE， BF=BC， EF=EC， (2 分 ) CD AB， DCE= AFE， FEA= CED， DCE AFE， (2 分 ) DC=AF， CD=3， AB
8、=4， BF=AF+AB， BF=BC=7 （ 10分）八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500户家庭中随机抽取了 30户家庭的月用水量，结果如 下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 【小题 1】（ 1）求这 30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数； 【小题 2】（ 2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量； 【小题 3】（ 3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 m（吨），家庭月用水量不超过 m（吨）的部分按原价收费，超过 m（吨）的部分加倍收费。你认
9、为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 （ 6分） “中华人民共和国道路交通管理条例 ”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70千米 /小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直通行驶到车速检测仪 A的正前方 30米 C处，过了 2秒后行驶到 B处，此时测得小汽车与车速成检测仪间距离为 50米，这辆小汽车超速了吗？ 答案： （ 6分）画图： 【小题 1】 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形 (实线部分 )，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼
10、接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。 (注： 只需添加一个符合要求的正方形； 添加的正方形用阴影表示。 ) （ 2分） 【小题 2】 如 图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（ 6分） 主视图 左视图 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 （ 6分 ）如图， B= E=Rt ， AB=AE， 1= 2，则 3= 4 请说明理由。 答案： 略 （ 12分）如图，已知 ABC中， B=90 o， AB=8cm， BC=6cm， P、 Q分别为 AB、BC边上的动点，点 P从点 A
11、开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q从点 B开始BC 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发；设出发的时间为 t秒 【小题 1】（ 1）出发 2秒后，求 PQ的长； 【小题 2】（ 2）从出发几秒钟后， PQB能形成等腰三角形？ 【小题 3】（ 3）在运动过程中，直线 PQ能否把原三角形周长 分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由 答案： 【小题 1】（ 1）出发 2秒后， BP=6， BQ=4， PQ= ； 【小题 2】（ 2）设时间为 t，列方程得 2t=8-1t， 解得 t= ； 【小题 3】（ 3）根据勾股定理可知 AC=10cm，即三角形的周长为 24cm，则有 BP+BQ=12， 设时间为 t，列方程得 来源 :学科网 ZXXK 2t+（ 8-1t） =12， 解得 t=4， 当 t=4时，点 Q运动的路程是 42=8 6， 所以不能够 (4 分 )
