1、2010-2011年福建省厦门外国语学校八年级第一学期期中考试（ 1）数学卷 选择题 下列说法正确的是（ ） A、 1的立方根是 B、 C、 的平方根是 D、 答案： C 不论 为何值，代数式 的值（ ） A、总不小于 7 B、总不小于 2 C、可为任何有理数 D、可能为负数 答案： B 已知 , 化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： C 如图 1所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4和 2，那么阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 2 D、 答案： A 已知 , ,则 的值为（ ） A、 13 B、 7 C、 5 D、 11 答案： A 计算 的结果为（ ） A
2、、 1 B、 -1 C、 D、 答案： A 下面各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： B 下列各数： 、 、 0、 、 、 、 、 、 是无理数的有（ ）个。 A、 5 B、 4 C、 3 D、 2 答案： C 要使 有意义，则字母 应满足的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 答案： D 据报道 ,5月 28日参观 2010上海世博会的人数达到 35.6万 ,用科学记数法表示 35.6万人是（ ） A、 人 B、 人 C、 人 D、 人 答案： C 填空题 用图 2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 ，宽为的矩形，需要 类卡片 _张， 类卡片 _张， 类卡片 _张
3、 . 答案： 3 ； 7 ； 2 若 ，则 为 . 答案： 20 ,则 = . 答案： 1 实数 、 在数轴上的位置如图 3所示，则化简 的结果为 . 答案： 已知 x、 y为实数，且 ，则 =_. 答案： -1或 -7 简便计算： =_； _. 答案： -1 ； 分解因式： _； =_. 答案： ； 计算 : _； =_. 答案： 2 ； 0 比较大小： . 答案： =_. 答案： 一个数的算术平方根是 3，这个数是 . 答案： 9 写出一个 3到 4之间的无理数 . 答案： （答案：不唯一） 计算题 计算（每小题 6分 ,共 18分）： (1) (2) (3)化简求值： ，其中 答案： (
4、1) (2) (3)化简求值： ，其中 解答题 因式分解（每小题 6分，共 18分）： (1) (2) (3) 答案： (1) (2) (3) （本题 7分）已知实数 x、 y满足 ，求 6x-y的平方根 答案： （本题 10分）如图 4，边长为 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值： (1) (2) 图 4 答案： （本题 10分） （ 1）拼一拼，画一画：请你用 4个长为 a，宽为 b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （ 2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （ 3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长
5、多 3cm时，它的面积就多 24cm2，求中间小正方形的边长。答案：（本题 12分） 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “神秘数 ”如： ， ， ，因此 ， ， 这三个数都是神秘数 （ 1） 和 这两个数是神秘数吗？为什么？ （ 2）设两个连续偶数为 和 （其中 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 的倍数吗？为什么？ （ 3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 答案：解：（ 1）找规律： ， ， ， ， ， 所以 和 都是神秘数 -4 （ 2） ， 因此由这两个连续偶数 和 构造的神秘数是 的倍数 -8 （ 3）由（ 2）知，神秘数可以表示成 ，因为 是奇数，因此神秘数是 的倍数，但一定不是 的倍数 另一方面，设两个连续奇数为 和 ，则， 即两个连续奇数的平方差是 的倍数 因此，两个连续奇数的平方差不是 神秘数 -12
