1、2010-2011年福建省厦门市九年级上册质检试题数学卷 选择题 下列计算正确的是（ ） AB C D答案： D 已知在平面直角坐标系中， C是 轴上的点，点 ， 则的最小值是（ ） A 10 B 8 C 6 D 答案： A ，则 的值是（ ） A B C D 答案： B 关于 的一元二次方方程 没有实数根，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 方程 的两根之和与两根之积分别是（ ） A B C D 答案： D 透支一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有 1、 2、 3、 4、 5和 6，掷得的数是 “5”或 “6”的概率等于（ ） A B C D 答案： A 二次根式 有意义
2、，则的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图， ABC中， AB=8厘米， AC=16厘米，点 P从 A出发，以每秒 2厘米的速度向 B运动，点 Q从 C同时出发，以每秒 3厘米的速度向 A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以 A、 P、 Q为顶点的三角形与 ABC相似时，运动时间为 _ 答案： 已知 是整数，则 n的最小整数值是 _ 答案： m是关于 x的方程 的根，且 ，则 的值是_ 答案： 1 如图， O是 ABC的重心， AN， CM相交于点 O，那么 MON与 AOC的面积的比是 _ 答案： 在比例尺 1:50000的地图上，量得 A、
3、 B两地的距离为 4cm，则 A、 B两地的实际距离是 _千米 答案：千米 cos60+ =_ 答案： 考点：特殊角的三角函数值 专题：计算题 分析：熟记特数角的三角函数值，将其值代入，求解即可 解答：解：原式 = + ， = +1， = 故答案：为： 点评：此题考查了特殊角的三角函数值，解答过程中要注意二次根式的运算 若 ，则 答案： 如图， Rt ABC中， C=90， AC=2， BC=3，则 tanB=_ 答案： 考点：锐角三角函数的定义 专题：计算题 分析：在直角三角形中， C=90， AC=2， BC=3，直接根据正切的概念求解 解答：解：在 Rt ABC中， C=90， AC=2
4、， BC=3， 根据正切的定义知： tanB= = ， 故答案：为 点评：本题考查勾股定理及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边 答案： ， 答案： 解答题 （本题满分 10分）已知，如图：四边形 ABCD中， C 90， CD AD于D， CB AB于 B， AB= ， tanA是关于 x的方程 的一个实数根。 （ 1）求 tanA； （ 2）若 CD=m，求 BC的值。 答案：（ 1） 关于 x的方程 有实数根 = 2 分 整理得： 3 分 m=14 分 tanA= 5 分 （ 2）延长 BC交 AD的延长线于 M， 由（ 1）得：
5、 tanA= ， m=1 CD AD于 D， CB AB于 B, C90， A=606 分 又 CD =m =1 在 RT CDM中， M=30 CM=2， DM= 7 分 在 RT ABM中， M=30 AB= ， AM=2 AD= ， BM=39 分 BC=3-CM=3-2=110 分 （本题满分 10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本 40元，第一个月每套销售定价为 52元时，可售出 180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加 1元，销售量将减少 10套。 （ 1）若设第二个月的销售定价每套增加 x元，填写下表。 时间 第一个月 第二个月 每套销售定价（元） 销
6、售量（套） （ 2）若商店预计要在这两个月的代销中获利 4160元，则第二个月销售定价每套多少元？ 答案：（ 1）若设第二个月的销售定价每套增加 x元，填写下表： 时间 第一个月 第二个月 销售定价（元） 52 52+x 销售量（套） 180 180-10x 填对 1项给 1分 （ 2）解：若设第二个月的销售定价每套增加 x元，根据题意得： 7 分 解得： x1 =-2, x2=8 当 x=-2时， 52+x=50 当 x=8时， 52+x=609 分 答：第二个月销售定价每套应为 50元或 60元 .10 分 （本题满分 10分），已知 RT ABC中， C=90， ， ABC的面积是 5.
7、 （ 1）求斜边 AB的长。 （ 2）下面每个方格的边长都是 1，请在图中画出格点 ABC。答案：解：已知 Rt ABC中， C 901 分 sinA = 2 分 设 BC= ， AB=5k， (k 0) （不写 k 0不扣分） 由勾股定理得： AC= 3 分 ABC的面积是 5 4 分 =5 k=1,k= 1 （不合题意舍去） 5 分 AB=56 分 （ 2）由（ 1）得 AB=5， BC= ， AC= 在图中画对格点 ABC并标对顶点 10 分 标错顶点或没有标注顶点扣 1分 （本题满分 9分）如图，平行四边形 ABCD， DE交 BC于 F，交 AB的延长线于 E，且 EDB= C. （
8、 1）求证： ADE DBE； （ 2）若 DE=9cm， AE=12cm，求 DC的长。 答案：（ 1）证明：平行四边形 ABCD中， A= C， 1 分 EDB= C.2 分 A= EDB3 分 又 E= E， 4 分 ADE DBE5 分 （ 2）平行四边形 ABCD中， DC=AB 由（ 1）得 ADE DBE 6 分 BE= 7 分 AB=AEBE=12 = 8 分 DC= 9 分 （本题满分 8分），已知平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 1， -1）， C（ 3， 0）。 （ 1）在图 1中，画出以点 O为位似中心，放大 ABC到原来 2倍
9、的 ; （ 2）若点 P（ a,b）是 AB边上一点，平移 ABC后，点 P的对应点的坐标是，在图 2中画出平移后的 。 图 1 图 2 答案：（ 8分） 画对图 1 4 分（图 1若画的是其关于 O的中心对称图形一样给分） 画对图 2 8分 （本题满分 8分）小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了 1、 2、 3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上 1、 2，放进另外一个盒子里。现从两个盒子分别抽出 1个球，若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞。问：小英做哪种游戏概率大？ 答案： P（两个球的数字之积为奇数）
10、= 3 分 P（两个球的数字之积为偶数） = 6 分 7 分 生日聚会上小英跳舞的 概率大 .8 分 （本题满分 6分）如图，为测楼房 BE的高，在距楼底部 30米的 D处，用高 1.2米的 测角仪 AD测得楼顶 B的仰角 为 60，求楼房 BE的高。（精确到 0.1米） 答案：解，依题意得：在 RT ABC中， 1 分 tan= , =60， AC=302 分 BC=tanAC = 4 分 BE=BC+CE=BC+AD=17.3+1.2=18.5（米） 5 分 （没有说明 AD=CE不扣分） 答：楼房 BE的高 18.5米 . 6 分 （本题满分 16分） （ 1）计算 （ 2）解方程： ；
11、 （ 3）若 ，求 的值。 答案：（ 1）（ 5分）原式 = 3 分（各 1分） = 5 分（各 1分） （ 2）（ 5分）解： 3 分（ 算对独立给 1分） 5 分（各 1分） （ 3）（ 6分）解： 2 = 4 分（对一项给 1分） ， 原式 = = 6 分（对一项给 1分） (本题满分 12分 )如图，直线 AB分别 x， y轴正半轴相交于 A（ a， 0）和B(0,b)，直线 交于 y轴与点 E，交 AB于点 F （ 1）当 a=6， b=6时，求四边形 EOAF的面积 （ 2）若 F为线段 AB的中点，且 AB= 时，求证： BEF= BAO 答案：（ 1）解：根据题意得： E(0,
12、3)1 分 A(6,0)， B（ 0,6） 求得直线 AB的函数关系式是 y=-x+62 分 直线 EF 和直线 AB交于点 F，方程组 的解是 F（ 2,4） 3 分 = = 4分 （ 2）解： F为线段 AB的中点，由三角形中位线定理得 F（ a, b） 5 分 又 F在直线 EF： 上， a 3=b6 分 a=2b-12 又 AB= a+b=( ) 7 分 (2b-12)+ b=80 整理得： 5b-48b+64=0 解得 b1=, b2=8 当 b=时， a0,不合题意 b=（舍去） 8 分 当 b=8时， a=4 A（ 4,0） B(0,8)9 分 OE=3, BE=5 连接 EA，在 RT OAE中， OE=3， OA=4， EA=5 EA=BE=5 BEA是等腰三角形 10 分 又 F为线段 AB的中点 EF AB 11 分 BEF=90- EBF BAO=90- OBA EBF= OBA BEF= BAO 12 分
