1、2010年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（带解析） 选择题 的绝对值是 () A 4 B C D 答案： A 如图，点 A， B的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 的顶点在线段 AB上运动，与 x轴交于 C、 D两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为 ，则点 D的横坐标最大值为 ( ) A -3 B 1 C 5 D 8 答案： D 如图，矩形 ABCD中， AB AD， AB=a， AN 平分 DAB， DM AN 于点M， CN AN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a的代数式表示） ( ) A a B CD 答案： C 反比例函数 图象上有三个点 ，
2、， ，其中，则 ， ， 的大小关系是 () 答案： B 梯形 ABCD中， AD BC， AB=CD=AD=2， B=60，则下底 BC的长是 () A 3 B 4 C 2 D 2+2 答案： B 下列说法中正确的是 () A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买 100张奖券，一定有一次中奖； C数据 1， 1， 2， 2， 3的众数是 3； D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查 答案： D 如图， O 的直径 CD AB， AOC=50，则 CDB大小为 ( ) A 25 B 30 C 40 D 50 答案： A 下列运算正确
3、的是 () A B C D 答案： C 如图， ABC中， C=90， AC=3，点 P是边 BC 上的动点，则 AP长不可能是 ( ) A 2.5 B 3 C 4 D 5 答案： A 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 ()答案： B 填空题 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4米，斜面距离 BC=4.25米，斜坡总长 DE=85米 （ 1）求坡角 D的度数（结果精确到 1）； （ 2）若这段斜坡用厚度为 17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶 答案： (1) cos D=cos ABC= =0.94， 3 分 D20 1 分 （ 2） EF
4、=DEsin D=85sin20850.34=28.9(米 ) ， 3 分 共需台阶 28.910017=170级 1 分 如图，菱形 ABCD中， AB=2 ， C=60,菱形 ABCD在直线 l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为 (结果保留) 答案：（ 8 +4） 如图，正方形 ABCD边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD于 E则直线 CD与 O 的位置关系是 ，阴影部分面积为 (结果保留) 答案：相切， 6- 如图是甲、乙两射击运动员的 10次射击训练成绩 (环数 )的折线统计图，观察图形，
5、甲、乙这 10次射击成绩的方差 ， 之间的大小关系是 答案： S2 甲 S2 乙 某种商品原价是 120元，经两次降价后的价格是 100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 答案：（ 1-x） 2=100 因式分解： = 答案：（ x+4）（ x-4） 函数 的自变量 的取值范围是 答案： x0 计算题 计算： ； （ 2）解方程： 答案：（ 1）解：原式=2+1+1 3 分 =4 1 分 （ 2）解： 3 分 经检验： 是原方程的解 1 分 所以原方程的解是 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 答案：解 得， 3， 2 分 解 得， 1， 2 分 不等式组的解
6、集是 1 3 2 分 在数轴上表示 2 分 解答题 如图 1， Rt ABC Rt EDF， ACB= F=90， A= E=30 EDF绕着边 AB的中点 D旋转， DE， DF 分别交线段AC 于点 M， K （ 1）观察： 如图 2、图 3，当 CDF=0 或 60时，AM+CK_MK(填 “”， “”或 “”) （ 2）猜想 ：如图 1，当 0 CDF 60时， AM+CK_MK，证明你所得到的结论 （ 3）如果 ，请直接写出 CDF的度数和 的值 答案：（ 1） 在 Rt ABC中， D是 AB的中点， AD=BD=CD= AB， B= BDC=60 又 A=30， ACD=60-3
7、0=30， 又 CDE=60，或 CDF=60时， CKD=90， 在 CDA中， AM（ K） =CM（ K），即 AM（ K） =KM（ C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合）， CK=0，或 AM=0， AM+CK=MK； 2 分 由 ，得 ACD=30， CDB=60， 又 A=30， CDF=30， EDF=60， ADM=30， AM=MD， CK=KD， AM+CK=MD+KD， 在 MKD中， AM+CK MK（两边之和大于第三边） 2 分 （ 2） 2 分 证明：作点 C关于 FD的对称点 G， 连接 GK， GM， GD， 则 CD=GD， GK=CK， GDK= CDK
8、， D是 AB的中点， AD=CD=GD、 A=30， CDA=120， EDF=60， GDM+ GDK=60， ADM+ CDK=60 ADM= GDM， 3 分 DM=DM， AD=DG， ADM= GDM， DM=DM ADM GDM，（ SAS） GM=AM GM+GK MK， AM+CKMK 1 分 （ 3）由（ 2），得 GM=AM， GK=CK， MK2+CK2=AM2， MK2+GK2=GM2， GKM=90， 又 点 C关于 FD的对称点 G， CKG=90， FKC= CKG=45， 又有（ 1），得 A= ACD=30， FKC= CDF+ ACD， CDF= FKC-
9、 ACD=15， 在 Rt GKM中， MGK= DGK+ MGD= A+ ACD=60， GMK=30， ， 2 分 类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移 1个单位用实数加法表示为 3+（ ） =1 若坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对 a， b叫做这一平移的“平移量 ”； “平移量 ”a， b与 “平移量 ”c， d的加法运算法则为 解决问题：（ 1）计算： 3， 1+1， 2； 1， 2+3， 1 （ 2） 动
10、点 P从坐标原点 O 出发，先按照 “平移量 ”3， 1平移到 A，再按照 “平移量 ” 1， 2平移到 B；若先把动点 P按照 “平移量 ”1， 2平移到 C，再按照“平移量 ” 3， 1平移，最后的位置还是点 B吗 在图 1中画出四边 形 OABC. 证明四边形 OABC 是平行四边形 . （ 3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P航行到码头 Q（ 5， 5），最后回到出发点 O. 请用 “平移量 ”加法算式表示它的航行过程 答案：（ 1） 3， 1+1， 2=4，3 2 分 1， 2+3， 1=4，3 2 分 （ 2） 画图 2 分 最后
11、的位置仍是 B 1 分 证明：由 知， A（ 3， 1）， B(4， 3)， C（ 1， 2） OC=AB= = ， OA=BC= = ， 四边形 OABC 是平行四边形 3 分 （ 3） 2， 3+3， 2+-5， -5=0, 0 2 分 果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A， B， C， D， E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点） 画出统计图如下： （ 1）补齐直方图，求 的值及相应扇形的圆心角度数； （ 2）
12、选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （ 3）若在甲地块随机抽查 1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B的概率 答案：（ 1）画直方图 2 分 =10， 相应扇形的圆心角为：36010%=36 2 分 （ 2） ， ， 2分 ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地 块杨梅产量 1分 （若没说明 “由样本估计总体 ”不扣分） （ 3） P= 3 分 A， B两城相距 600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向 B城，甲车到达 B城后立即返回如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求甲车行驶过程中 y与 x之
13、间的函数式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）当它们行驶 7了小时时，两车相遇，求乙车速度 答案：（ 1） 当 0 6时， 1 分 ； 2 分 当 6 14时， 1 分 设 ， 图象过（ 6， 600），（ 14， 0）两点， 解得 2 分 （ 2）当 时， 1 分 （千米 /小时） 1 分 如图， Rt ABC中， C=90， BC=6， AC=8点 P， Q 都是斜边AB上的动点，点 P从 B向 A运动（不与点 B重合），点 Q 从 A向 B运动， BP=AQ点 D， E分别是点 A， B以 Q， P为对称中心的对称点， HQ AB于 Q，交 AC 于点 H当点 E到达顶点 A时， P
14、， Q 同时停止运动设 BP 的长为 x， HDE的面积为 y （ 1）求证： DHQ ABC； （ 2）求 y关于 x的函数式并求 y的最大值； （ 3）当 x为何值时， HDE为等腰三角形？ 答案：（ 1） A、 D关于点 Q 成中心对称， HQ AB， =90， HD=HA， ， 3 分 DHQ ABC 1 分 （ 2） 如图 1，当 时， ED= ， QH= ， 此时 3分 当 时，最大值 如图 2，当 时， ED= ， QH= ， 此时 2分 当 时，最大值 y与 x之间的函数式为 y的最大值是 1 分 （ 3） 如图 1，当 时， 若 DE=DH， DH=AH= ， DE= ， = ， 显然 ED=EH， HD=HE不可能； 1 分 如图 2，当 时， 若 DE=DH， = ，； 1 分 若 HD=HE，此时点 D， E分别与点 B， A重合，； 1 分 若 ED=EH，则 EDH HDA， ， ， 1 分 当 x的值为 时， HDE是等腰三角形 . （其他解法相应给分）
