1、2010年吉林省长春外国语学校初三上学期第一次月考数学卷 选择题 下列函数不属于二次函数的是（ ） 答案： 已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2，则斜边的长为（ ）。 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： B 下列几种说法： 全等三角形的对应边相等； 面积相等的两个三角形全等； 周长相等的两个三角形全等； 全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（ ）。 A B C D 答案： D 下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A（ 1）（ 2） B（ 1）（ 3） C（ 1）（ 4） D（ 2）（ 3） (1) (2) (3) (4) 答案： C 抛物线 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 1） B（
2、 -2， 1） C（ 2， -1） D（ -2， -1） 答案： B 二次函数 y x2的图象向右平移 3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A y x2 3 B y x2-3 C y (x 3)2 D y (x-3)2 答案： D 因为图像左右平移自变量 发生改变， 所以向右平移 3个单位后自变量 为原来的自变量加 3， 所以原自变量的值为新的自变量 减去 3 ，又因为因变量 y 不变， 所以 函数 是二次函数 ,那么 m的值是 ( ) A 2 B -1或 3 C 3 D 答案： C 二次函数 y=ax2 bx c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A a 0 B b 0 C c
3、0 D abc 0 答案： B 填空题 如图是抛物线 的一部分，其对称轴为直线 1，若其与轴一交点为 B（ 3， 0），则由图象可知，不等式 0的解集是 答案： 或 由对称轴和交点 B（ 3,0）知，抛物线和 X轴的另外一个交点为（ 1,0 ） 已知关于 x的函数同时满足下列三个条件： 函数的图象不经过第二象限； 当 时，对应的函数值 ； 当 时，函数值 y随 x的增大而增大 你认为符合要求的函数的式可以是： （写出一个即可） 答案： （答案：不唯一） 根据题意：反比例函数，正比例函数，一次函数都不符合题意。所以该函数为二次函数。 因为：函数的图像不经过第二象限，所以图像开口向下。 因为：当
4、时，对应的函数值 ，所以图像在 轴下方。 因为：当 时，函数值 y随 x的增大而增大，所以二次函数的对称轴为 已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过点，试比较 和 的大小： _ （填 “”， “1时， a a2； 当 a=0或 a=1时， a =a2 请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件： （ 1）必须含有加、减、乘、除、乘方 5种运算；（ 2）除数必须是分数；（ 3）乘方运算中的底数必须是负分数；（ 4）计算结果等于 2008。 答案：答案：不唯一如：； 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 答案：米 解：以桥顶为
5、坐标原点建立直角坐标系，如图示： 水面和 y轴的交点坐标是（ 0， - ） 水面和拱桥的交点的纵坐标也是 - ， 当 y=- 时， - =- =25 或 水面的宽度： 5-（ -5） =10（米） 凯里市某大型酒店有包房 100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20元，则减少 10间包房租出，若每间包房收费再提高 20元，则再减少 10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去 . （ 1）设每间包房收费提高 x（元），则每间包房的收入为 y1（元），但 会减少y2间包房租出，请分别写出 y1、 y2与 x之间的函数关系式 . （
6、2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y（元），请写出 y与 x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由 . 答案：（ 1） （ 2）每间包房每天晚餐应提高 60元课获得最大包房费收入。 （ 1）：根据题意 = （ 2）根据题意： y= = 为 20的倍数， 为 40或 60时 y有最大值为 11200元。 要投资少 的值为 60元。 如图，在直角坐标系中，点 A的坐标为（ -2， 0），连结 OA，将线段 OA绕原点 O 顺时针旋转 120，得到线段 OB. （ 1）求点 B的坐标； （ 2）求经过 A、 O、 B三点的抛物线的式； （ 3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使 BOC的周长最小？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 4）如果点 P是（ 2）中的抛物线上的动点，且在 x轴的下方，那么 PAB是否有最大面积？若有，求出此时 P点的坐标及 PAB的最大面积；若没有，请说明理由 . 答案：（ 1） B（ 1， ）； （ 2） ； （ 3）点 C的坐标为（ -1， ）时， BOC的周长最小，理由略 . （ 4）当 时， PAB的面积的最大值为 ，理由略。
