1、2010年安徽省合肥市包河区初一年级期中考试数学卷 选择题 我们知道 ,“两点之间线段最短 ”， “直线外一点与直线上各点连线的所有线段中 ,垂线段最短 ”在此基础上，人们定义了点与点的距离， 点到直线的距离类似地，如图，若 P是 O 外一点 ,直线 PO交 O于 A、 B两点 ,PC 切 O 于点 C,则点 P到 O 的距离是（ ） A、线段 PO的长度 B、线段 PA的长度 C、线段 PB的长度 D、线段 PC的长度 答案： B 二次根式 有意义，则 x的取值范围是 A x3 B x 3 C x3 D x 3 答案： C 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 A B C D 答案： D
2、若 m,n是方程 的两根 ,则代数式的值为 ( ). A -2010 B 2010 C 0 D 1 答案： B 已知一元二次方程 的一个根为 ，则 p的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 下列命题错误的是（ ） A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 答案： A 如图， COD是 AOB绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C恰好在 AB上， AOD 90，则 B的度数是（ ） A 500 B 400 C 450 D 600 答案： D 填空题 （满分 8
3、分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 (4，-1)。 (1)画出 ABC关于直线 y=1轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标； (2)以原点 O 为对称中心 ,画出与 A1B1C1关于点 O 中心对称的 A2B2C2,并写点 C2坐标 答案：略 （满分 8分）如图，在 O 中， B=50o， C=20o，求 BOC的大小。 答案： 18、（满分 10分）计算与化简： 答案： 如图是一位同学从照片上剪切下来的画面， “图上 ”太阳与海平线交于 A、 B两点，他测得 “图上 ”圆的半径为 5厘米
4、， AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 10分钟，则 “图上 ”太阳升起的平均速度为 答案： .8米 /秒 设圆心为 O，过 O 作 AB的垂线，设垂足为 C，延长 CO交 O 于 D，根据垂径定理及勾股定理求出 CD的长即可 解：如图；过圆心 O 作 OC AB于 C，延长 CO交 O 于 D，连接 OA； Rt OAC中， AC=1/2AB=4cm， OA=5cm； 根据勾股定理，得： OC= CD=OC+OD=8cm； 所以太阳上升的速度为： 810=0.8厘米 /分；故选 B 如图，直角梯形 ABCD中， AD BC， AB BC， AD = 2，将腰 CD以
5、 D为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、 CE， ADE的面积为 3，则 BC 的长为 答案： 考点：旋转的性质；直角梯形 分析：过 D点作 DF BC，垂足为 F，过 E点作 EG AD，交 AD的延长线与G点，由旋转的性质可知 CDF EDG，从而有 CF=EG，由 ADE的面积可求 EG，得出 CF的长，由矩形的性质得 BF=AD，根据 BC=BF+CF求解 解：过 D点作 DF BC，垂足为 F，过 E点作 EG AD，交 AD的延长线与 G点， 由旋转的性质可知 CD=ED， EDG+ CDG= CDG+ FDC=90， EDG= FDC，又 DFC= G=90， CDF E
6、DG， CF=EG， S ADE= ADEG=3， AD=2， EG=3，则 CF=EG=3， 依题意得四边形 ABFD为矩形， BF=AD=2， BC=BF+CF=2+3=5 故答案：为： 5 如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（ a， 0）半径为5如果两圆内含，那么 的取值范围是 答案： 在半径为 1的圆中，长度等于 的弦所对的圆周角是 度 答案： 函数 y 的自变量 x的取值范围是 答案： 方程 的解是 答案： 解答题 |x-1| |x-3| 3 答案： 0.5或 3.5 若 XX1，则原式为： X-1+3-X =3，无意义；若 X3，则原式为： X-1+ X - 3=
7、3，得 X=3.5。所以答案：为 0.5或 3.5。 （满分 14分）如图， O 的半径为 1，点 P是 O 上一点，弦 AB垂直平分线段 OP，点 D是劣弧 AB上任一点（与端点 A、 B不重合）， DE AB于点E，以点 D为圆心、 DE长为半径作 D，分别过点 A、 B作 D的切线，两条切线相交于点 C （ 1）求弦 AB的长； （ 2）判断 ACB是否为定值，若是 ,求出 ACB的大小；否则 ,请说明理由； （ 3）记 ABC的面积为 S，若 ，求 ABC的周长 . 答案： (1) (2)略 (3) （满分 12分）如图， O 是 ABC的外接圆，且 AB=AC，点 D在弧 BC上运动
8、，过点 D作 DE BC， DE交 AB的延长线于点 E，连结 AD、 BD （ 1）求证： ADB= E； （ 2）当点 D运动到什么位置时， DE是 O 的切线？请说明理由 （ 3）当 AB=5， BC=6时，求 O 的半径 答案： （ 1）略 （ 2）是 （ 3） （满分 10分）如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部 “掏取 ”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB=12cm，高 BC=8cm，求这个零件的表面积（结果保留 ）答案： （满分 8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3月分的14000元 / 下降到 5月份的 12600元 / （ 1）问 4、 5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ） （ 2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7月分该市的商品房成交均价是否会跌破 10000元 / ？请说明理由。 答案： （ 1） 5% （ 2） 10000圆 / m2 （满分 10分）解方程： 答案：
