1、2010年浙江省初中毕业生学业考试模拟试卷与答案数学卷 选择题 下列各组数中，互为相反数的是 A 2和 B -2和 - C -2和 -2 D 和答案： C 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=6， AD=9， BAD的平分线交 BC于点 E， 交 DC的延长线于点 F， BG AE，垂足为 G， BG=4 ，则 CEF的周长为 A 8 B 9.5 C 10 D 5 答案： A 下列判断正确的是 A 2 B 2 + 3 C 1 一 2 D 4 5 答案： A 如图，花园内有一块边长为 a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 答案： D 下
2、列函数中，自变量 x的取值范围是 x3的是 A y= B y= C y=x-3 D y= 答案： D 下列计算正确的是 A ( )03=0 B x5+x5=x10 C x8x 2=x4 D (-a3) 2=a6 答案： D 某班共有 41名同学，其中有 2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A O BC D 1 答案： C 不等式组 的解集是 x+1 0 A x一 1 B x 3 C x一 1 D一 l x 3 答案： B 由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是 A 3
3、个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： B 温家宝总理在 2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到 8500亿元人民币，用科学记数法表示 “8500亿 ”为 A 851010 B 8.51010 C 8.51011 D 0.851012 答案： C 填空题 如图，在矩形 ABCD中，由 8个面积均为 1的小正方形组成的 L形模板如图放置，则矩形 ABCD的周长为 _ 答案： 若 (x+ )2=9，则 (x一 )2的值为 _ 答案： 反比例函数 y=一 的图象在第 _象限 答案：二、四 计算： 6x3(一 2x)=_. 答案： -3x2 黄金分割比是 =
4、=0.61803398 ，将这个分割比用四舍五人法精确到0.001的近似数是 _ 答案： .618 解答题 (每小题 7分，共 14分 ) (1)计算： 一 2 +( )-1(一 )0一 +(一 1) 2； (2)解方程： x1= 答案： (1)解：原式 =2+313+1 5 分 =3 7 分 (2)解： (x-2) 2-(x2-4)=3 3 分 -4x=-5 x= ； 5 分 经检验， x= 是原方程的解 7 分 (每小题 8分，共 16分 ) (1)已知 a=2， b=一 l，求 l+ 的值 (2)某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活动如图，他们在河东岸边的点 A测得河西岸边
5、的标志物 B在它的正西方向，然后从点 A出发沿河岸向正北方向行进 550 m到点 C处，测得 B在点 C的南偏西 60方向上，他们测得的闽江宽度是多少米 (结果保留整数，参考数据： 1.414， l.732)答案： (1)解：原式 =1+ a =l+a+b 6 分 当 a=2， b=-l时， 原式 =2 8 分 (2)解：由题意得： ABC中， BAC=90， ACB=60， AC=550， AB=AC tan ACB =550 6 分 952.6 953(m) 答：他们测得湘江宽度为 953 m 8 分 (满分 l0 分 )如图， BAC= ABD， AC=BD，点 O是 AD， BC的交点
6、，点E是 AB的中点，试判断 OE和 AB的位置关系，并给出证明。答案： OE AB 1 分 证明：在 BAC和 ABD中， AC=BD, BAC= ABD， AB=BA BAC ABD 5 分 OBA= OAB， OA=OB 8 分 又 点 E是 AB的中点 AE=BE OE AB l0 分 (注：若开始未给出判断 “OE AB”，但证明过程正确，不扣分 ) (满分 l2 分 )某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图 (如图，要求每位同学只能选择一种自己喜欢
7、的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数 )，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少位学生 (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度 (3)请补全频数分布折线统计图 答案：解： (1)2020 =100(名 )； 3 分 (2) 喜欢排球的人数是： l00-20-30-10040 =l0(人 )， 6 分 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为： 360l0=36； 9 分 (3)图略 12 分 (满分 l2 分 )某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 mi
8、n，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里骑自行车出发以小明 3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆图中线段 AB， OB分别表示父子俩送票、取票的过程中，离体育馆的 路程 5 m与所用时间 t min之间的函数关系，结合图象解答下列问题 (假设骑自行车和步行的速度始终保持不变 )： (1)求点 B的坐标和 AB所在直线的函数关系式； (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆 答案：解： (1)从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了 15min 设小明步行的速度为 x m min，则小明父亲骑车的速度为 3x m min 依题意得： 15x+45x=3600
9、 3 分 解得： x=60 所以两人相遇处离体育馆的距离为： 6015=900(m) 所以点 B的坐标为 (15， 900) 6 分 设直线 AB的函数关系式为 s=kt+b(k0) 7 分 由题意，直线 AB经过点 A(0， 3600)， B(15， 900)得： 6=3600， k=-l80， 解之，得 15k+6=900 b=3600 直线 AB的函数关系式为： s=一 l80t+3600 9 分 (2)小明取票后，赶往体育馆的时间为： =5(min) 10 分 小明取票花费的时间为： 15+5=20(min) 2025， 小明能在比赛开始前到达体育馆 12 分 (满分 l2 分 )小林
10、想利用太阳光测量楼高他带着皮尺 来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如图，小林边移动边观察，发现站到点 E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小林落在墙上的影子高度 CD=1.2 m， CE=0.8 m， CA=30 m(点 A， E， C在同一直线上 )已知小林的身高 EF是 1.7 m，请你帮小林求出楼高 AB (结果精确到 0.1 m)答案：解：过点 D作 DG AB，分别交 AB， EF于点 G， H， 则 EH=AG=CD=1.2， DH=CE=0.8, DG=CA=30 4
11、分 EF AB 7 分 由题意，知 FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5 ，解之，得 BG=18.75 10 分 AB=BG+AG=18.75+1.2=19 9520.0 楼高 AB约为 20.0 m 12 分 (满分 l4 分 )如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(4，0)， C(8， 0)， D(8， 8)抛物线 y=ax2+bx过 A， C两点 (1)直接写出点 A的坐标，并求出抛物线的式； (2)动点 P从点 A出发，沿线段 AB向终点 B运动，同时点 Q从点 C出发，沿线段 CD向终点 D运动，速度均为每秒 1个单位长度，运动时间为 t秒过点 P作 PE
12、 AB交 AC于点 E，过点 E作 EF上 AD交 AD于点 F，交抛物线于点G当 t为何值时，线段 EG最长 答案：舞： (1)点 A的坐标为 (4， 8) 3 分 将 A(4， 8)， C(8， 0)两点坐标分别代人 y=ax2+bx， 8=16a+4b， 得 0=64a+8b 解得 a=一 ， b=4 抛物线的式为： y=一 x2+4x 7 分 (2)在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE= ，即 = = ， PE= AP= t， PB=8一 t 点 E的坐标为 (4+ t， 8一 t) 点 G的纵坐标为：一 (4+ t) 2+4(4+ t)=- t2+8 11 分 EG=- t2+8-(8-t) =- t2+t=- (t-4) 2+2 - 0， 当 t=4时，线段 EG最长为 2 14 分
