1、2010年甘肃省成县苇子沟学校初二上学期期中考试数学卷 选择题 如果 , 那么这两个数 ( ) A都是正数 B都是负数 C一正一负 D符号无法确定 答案： B 如图 2， E是 ABC边 BC 上的一点， DE垂直平分 AB， ACE的周长是8.5， AB=3，则 ABC的周长为 A 8.5 B 10 C 11.5 D 13 答案： C 下列各式中， y是 x的二次函数的是 () A B C D 答案： C 一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是 () A 0 B 0 C 0 D 0 答案： B 在抛物线 上的一个点是（） A（ 4， 4） B（ 1， -4） C（ 2， 0）
2、D（ 0， 4） 答案： C 二次函数 的图象可由 的图象（） A向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位得到 B向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到 C向右平移 1个单位，再向下平移 2个单位得到 D向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到 答案： D 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的 图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 若 是方程 的两根，则 （） A 2006 B 2005 C 2004 D 2002 答案： C 如图，点 A、 B 的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,一条抛物线与 x 轴交于 C、D两点（ C在 D
3、的左侧），它的顶点可在线段 AB上运动，在运动过程中点 C的横坐标最小值为 ，则点 D的横坐标最大值为 ( ) A -3 B 1 C 5 D 8 答案： D 如图 3， AOP= BOP=15， PC OA，若 PC=4，则 PD等于 A 1 B 3 C 4 D 2 答案： D 若 为实数，且 ，则以 为根的一元二次方程（二次项系数为 1）是 答案： 下列说法中，正确的是 A实数 -a2是负数 B =|a| C |-a|一定是正数 D实数 -a的绝对值是 a 答案： B 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式 阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形
4、分割成为两个矩形利用它们之间的面积关系，可以得到： =（ ） A B C D 答案： C 已知二次函数 的图象经过原点 ,与 x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为 B,则 OAB的面积为 答案： 若 表示一个两位数， 也表示一个两位数，小明想用 、 来组成一个四位数，且把 放在 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的 ( ) A B C D 答案： D 下列各式中，最简二次根式是（ ） A B C D 答案： B 试题考查知识点：最简二次根式 思路分析：最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 具体解
5、答过程： A、 ； B、 是最简二次根式； C、 D、 结合题意可知，只有 B是最简二次根式。 故选 B 试题点评： 填空题 已知等腰三角形的两边长分别为 2和 5，则它的周长是 _ 答案： 点 P（ 0， 4）关于 x轴对称点的坐标为 _ 答案：（ 0， -4） 平方根等于本身的数是 _，立方根等于本身的数是_，所有正整数的平方根的和等于 _ 答案： 1 0 0 如图 7，已知 P、 Q 是 ABC的边 BC 上的两点，且 BP=QC=PQ=AP=AQ，则 BAC=_ 答案： 若（ x-0.7） 3=0.027，则 x=_ 答案： .709 如图 5，在 ABC中，已知 ABC和 ACB的角
6、平分线相交于 F，经过 F作 DE BC 交 AB于点 D，交 AC 于点 E，若 BD+CE=9，则线段 DE的长为_ 答案： 考点：平行线的性质；角平分线的定义；等腰三角形的性质 分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等，角平分线的定义以及三角形中等角对等边的性质进行做题 解： B和 C的平分线相交于点 F， DBF= FBC， BCF= ECF； DE BC， DFB= FBC= FBD， EFC= FCB= ECF， DF=DB， EF=EC， 即 DE=DF+FE=DB+EC=9 若 2x-1的平方根是 5 ，则 x=_ 答案： 如图 6，已知 ABC的周长是 21， OB、 OC分
7、别平分 ABC和 ACB，OD BC 于 D，且 OD=3， ABC的面积是 _ 答案： .5 考点：角平分线的性质 分析：连接 OA，作 OE AC， OF AB，垂足分别为 E、 F，将 ABC的面积分为： S ABC=S OBC+S OAC+S OAB，而三个小三角形的高 OD=OE=OF，它们的底边和就是 ABC的周长，可计算 ABC的面积 解：作 OE AC， OF AB，垂足分别为 E、 F，连接 OA， OB， OC分别平分 ABC和 ACB， OD BC， OD=OE=OF， S ABC=S OBC+S OAC+S OAB = ODBC+ OEAC+ OFAB = OD（ BC
8、+AC+AB） = 321=31.5 故填 31.5 小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小 1，小明按照此程序输入 后，输出的结果应为 _ 答案： 小丽从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其计数为 1： 1，则电子表的实际时刻是 _ 答案： :59 的平方根是 _ 答案： 已知点 P为 AOB的角平分线上的一点，它到 OA的距离为 2 cm，那么它到 OB的距离是 _ 答案： 考点：角平分线的性质 分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答 解： OP是 AOB平分线上一点，点 P到 OA的距离是 2cm， P到 OB的距离等于点 P到 OA的距离
9、，为 2cm 故答案：为： 2 已知 ，则 2a+3b=_ 答案： -13 如图 4，已知在 ABC和 ADCB中， AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使 ABC DCB，则还需增加一个条件是 _答案： AB=DC（答案：不唯一） 嫦娥二号探月卫星于 2010年 10月 1日发射成功。某科技实验小组也自行设计了火箭，经测试，该种火箭被竖直向上发射时，它的高度 h (m)与时间 t (s)的关系可以用公式 表示经过 _s，火箭达到它的最高点 答案： 一个多项式与 的和是 ，则这个多项式是 _ 答案： 数学家发 明了一个魔术盒，当任意数对 放入其中时，会得到一个新的数：例如把 放入其中，就会
10、得到 现将数对放入其中得到数 m=_，再将数对 放入其中后，得到的数是_ 答案： 66 多项式 的次数是 _次，把它按字母 c升幂排列的结果是 _ 答案：六 已知 、 互为相反数，且 ， 、 互为倒数， 为立方等于本身的有理数， 为正整数，则 _； 答案： -3 a、 b在数轴上对应的点如图： (1)比较大小： ； (2)化简： =_ 答案： （ 1） （ 2） 如果 时，代数式 的值为 2008，则当 时，代数式的值是 答案： -2006 若单项式 与 的和是一个单项式，则_，它们的和为 _ 答案： -1 已知关于 的一元二次方程的一个根是 1，写出一个符合条件的方程： 答案： 解答题 （本
11、题 7分） “十、一 ”黄金周期间，园博苑在 7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 单位：千人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2 （ 1）若 9月 30日的游客人数记为 a，请用 a的代数式表示 10月 2日的游客人数？ （ 2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由 . （ 3）若 9月 30日的游客人数为 5千人，门票每人 60元 .问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？ 答案： （ 1）（ a
12、+2.4）人 （ 2） 10月 3日 （ 3） 2892000 如图 11， AD是 ABC的角平分线， DE、 DF 分别是 ABD和 AC D的高，求证 :AD垂直平分 EF。 (5分 ) 答案：证明略 如图 10，已知 BCE、 ADC 都是等边三角形。求证： AE=BD。（ 5分）答案：证明略 如图 8，已知点 C、 E、 B、 F在同一直线上， AC DF， AC=DF， BC=EF，求证： ABC DEF。（ 5分） 答案：略 计算（每小题 4分， 12分） （ 1） (2) （ 3）若 求 的值 答案： 8.5 某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点 M、 N 表示工厂， OA、
13、 OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的 距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库 P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（ 5分） 答案：略 考点：作图 应用与设计作图 分析：（ 1）根据角平分线的上的点到角两边的距离相等，作 MON 的平分线OC； （ 2）连接 MN，作线段 MN 的中垂线 DE，交 OC于点 P 点 P即为仓库所建位置 解答：解：如图： 点评：到一个角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，到两点的距离相等的点，在这连接这两点的线段的垂直平分线上，所以作这两条直线的交点就是所求的点 （本题 8分）把
14、表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列 答案： （本题 8分）已知有理数 满足 ； 是一个三次单项式且系数为 -1： (1)求 的值； (2)求代数式 的值 . 答案： （ 1） m=2 n=-1 （ 2） -12 20计算及化简： 答案： （ 1） -4 （ 2） -27 （ 3） （ 4） (1)根据生活经验，对代数式 作出解释 (2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？ 答案： （ 1）略 （ 2）略 下图是行列间隔都为 1个单位的点阵： 你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案：直接填入图中横线上。 若用 a表示多边形内部的点数， b表示多边形边界上的点数， S表示多边形的面积，你能用含 a和 b的代数式表示 S= _ 请你利用 中的公式来求 a=4， b=20时，多边形的面积 S。 答案： （ 1） 1 1 2 2 2 （ 2） （ 3） 13 （本题 6分）已知 且 ，试求 的值 答案： （本题 5分） 有这样一道题 : “计算 的值，其中 ”。甲同学把 “ ”错抄成 “ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果 . 答案：
