1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（辽宁丹东） 选择题 函数 中，自变量 的取值范围是 A B C 且 D 且 答案： C 该分式中分母中还有未知数 x，根据分式的意义分母不为零，所以 。分子是二次根式，根据二次根式的意义被开方数大于或等于零，所以 。综上所述 x的取值范围是 且 ，故选 C 学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图 的虚线对折，得到图 ，然后将图 沿虚线折叠得到图 ，再将图 沿虚 剪下 展开即可得到一个五角星 .如果想得到一个正五角星（如图 ），那么在图 中剪下 时，应使 的度数为 A B C D 答案： A 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打
2、 8折（标价的80%）销售，售价为 240元 .设这件衣服的进价为 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 A B C D 答案： B 方程 的解是 A B C D 答案： D 如图，反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点 分别与 相交于点 若四边形 的面积为 6，则 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 将一副三角板如图放置，使点 在 上， 则 的度数为 A B C D 答案： D 下列事件中为必然事件的是 A早晨的太阳一定从东方升起 B.打开数学课本时刚好翻到第 60页 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 . .今年 14岁的小云一定是初中学生 答案： A 下列图形是正方体
3、的表面展开图的是答案： C 截止 2010年 4月 20日 23时 35分，央视 “情系玉树，大爱无疆 ”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款 2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为 A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B 的倒数是 A B C D 答案： A 如图，梯形 中， 点 在 上， 点 是 的中点，且 若 则 的长为 A B C D 答案： D 解：延长 AF，交 BC 的延长线于 G AD BC D= FCG DF=FC， DFA= CFG ADF GCF CG=AD=2.7， FG=AF=4 AG=8 BAG=90 BE=AE B= BAE BAG=90 B+
4、G=90， BAE+ EAG=90 G= EAG EG=EA=EB EG=5 EC=2.3 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 A B C D 答案： C 填空题 在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下： 87、 91、 91、 93、 87、 89、96、 97，这组数据的中位数是 _. 答案： 化简： _. 答案： x+1 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 .此时，竹竿与
5、这一点距离相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为 _m. 答案： 如图 ,圆内接四边形 是由四个全等的等腰梯形组成， 是 的直径，则 为 _度 . 答案： 解答题 已知 （ 1）请化简这四个数； （ 2）根据化简结果，列式表示这四个数中 “有理数的和 ”与 “无理数的积 ”的差，然后计算结果 . 答案：（ 1） 3 +1 1 -1 （ 2） 3 解： （ 1） ， 4分 （ 2） 为有理数， 为无理数， 5分 6分 = 7分 解不等式组 答案： -2x 5 （ 1）探究新知： 如图，已知 AD BC， AD BC，点 M， N 是直线 CD上任意两点 求证： ABM与 ABN 的面积相等
6、如图，已知 AD BE， AD BE， AB CD EF，点 M 是直线 CD 上任一点，点 G是直线 EF 上任一 点试判断 ABM与 ABG的面积是否相等，并说明理由 （ 2）结论应用： 如图 ，抛物线 的顶点为 C（ 1， 4），交 x轴于点 A（ 3， 0），交 y轴于点 D试探究在抛物线 上是否存在除点 C以外的点 E，使得 ADE与 ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点 E的坐标，若不存在，请说明理由 友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用 “探究新知 ”中的结论 答案： （ 1） 略 相等理由略 （ 2）存在， E点的坐标为 E1（ 2， 3）； ；如图 ，将一张矩形纸片对
7、折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片 ABC， A1B1C1 1将 ABC， A1B1C1如图 摆放，使点 A1 与 B重合，点 B1在 AC 边的延长线上，连接 CC1交 BB1 于点 E求证： B1C1C B1BC 2若将 ABC， A1B1C1如图 摆放，使点 B1 与 B重合，点 A1在 AC 边的延长线上，连接 CC1交 A1B于点 F试判断 A1C1C 与 A1BC是否相等，并说明理由 3写出问题 2中与 A1FC相似的三角形 答案： （ 1）略 （ 2）相等，理由略。 （ 3） C1FB A1C1B ACB 如图，在 ABCD中， DAB 60， AB 15 已知 O
8、 的半径等于 3， AB， AD分别与 O 相切于点 E， F O 在 ABCD内沿 AB方向滚动，与 BC 边相切时运动停止试求 O 滚过的路程 答案： 米 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 A-2， -5， C5， n，交 y轴于点 B，交 x轴于点 D (1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式； (2) 连接 OA， OC求 AOC的面积 答案： （ 1） y x-3 （ 2） 某校为了解学生 “体育大课间 ”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校 720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图 试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）共抽取了 名
9、学生的体育测试成绩进行统计 （ 2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 （ 3）若将不低于 27分的成绩评为优秀，估计这 720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 答案： （ 1） 80 （ 2） 26.4 27 27 （ 3） 396 某市从今年 1月 1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%小颖家去年 12月份的燃气费是 96元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器， 5月份的用气量比去年 12月份少 10m3， 5月份的燃气费是90元求该市今年居民用气的价格 答案：元 / m3 如图， 和 都是等腰直角三角形，交 于点 分别交 于点 试猜测线段 和 的数量和位置关系，并说明理由 . 答案： 解：猜测 2分 理由如下： 即 3分 和 都是等腰直角三角形 . 4分 5分 6分 7分 8分 9分
