1、2011-2012学年北京市和平街第一中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 将二次函数 的图象先向右平移 2个单位，再向下平移 个单位，得到的函数图象的式为（ ） . A B C D 答案： D 单选题 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是 （ ） 答案： B 如图， AB、 AC切 O于 B、 C， AO交 O于 D，过 D作 O切线分别交AB、 AC于 E、 F，若 OB 6， AO 10，则 AEF的周长 是（ ） A 10 B 12 C 14 D 16 答案： D 等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是（ ） A 2 B 3 C D答案： C 如图， O是 ABC的外接
2、圆，已知 ABO=30º，则 ACB的大小为（ ） A 60º B 30º C 45º D 50º 答案： A 如图，若 AB是 0的直径， CD是 O的弦， ABD=58，则 BCD的度数为（ ） A 116 B 64 C 58 D 32 答案： D 如图圆锥的高 为 12，母线 长为 13，则该圆锥的侧面积等于（ ） A B C D 答案： C 已知两圆的半径分别为 2和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切 答案： B 填空题 一位同学拿了两块 三角尺 ， 做了一个探究活动：将的直角顶点 放在 的
3、斜边 的中点处，设 . 【小题 1】如图（ 1），两三角尺的重叠部分为 ，则重叠部分的面积为 ，周长为 . 【小题 2】将图（ 1）中的 绕顶点 逆时针旋转 ，得到图 26（ 2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 . 【小题 3】如果将 绕 旋转到不同于图（ 1）和图（ 2）的图形，如图（ 3） ，请你猜想此时重叠部分的面积为 . 【小题 4】在图（ 3）情况下，若 ，求出重叠部分图形的周长 . 答案： 【小题 1】 4， 【小题 2】 4, 8 【小题 3】 4 【小题 4】 如图，正方形 中 ,点 F在边 BC上， E在边 BA的延长线上 . 【小题 1】若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合
4、 .则旋转中心是点 ；最少旋转了 度； 【小题 2】在（ 1）的条件下，若 ,求四边形 的面积 . 答案： 【小题 1】 D, 90 【小题 2】四边形的面积为 25 如图，等边三角形 MNP的边长为 1，线段 AB的长为 4，点 M与 A重合，点 N在线段 AB上 . MNP沿线段 AB按 的方向滚动， 直至 MNP中有一个点与点 B重合为止，则点 P经过的路程为 _。 答案： 如图， D与轴相交于点 A（ 2， 0）、 B（ 8， 0），与轴相切于点 C，则圆心 D的坐标是 _。 答案：（ 5,4） 如图 ,点 A、 B、 C的坐标为（ 0,3）、（ 2,1）、（ 2， -3），则 ABC
5、的外心坐标是 _。 答案：（ -2， -1） 如图，扇形 OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为 1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。 答案： 在直角坐标系中，点 P的坐标为（ 1， ），若将 PO绕原点 O点顺时针旋转 90，则点 P的对应点 P的坐标为 。 答案：（ ） 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 。 答案：（ -2,3） 解答题 如图， PA、 PB 是 O 的切线， A、 B 为切点， AC 是 O 的直径， P=50o，求 BAC的度数。 答案：略 如图所示，已知 AB为 O的直径， CD是弦，且 AB CD于点 E. 连接 AC、OC、 BC。
6、（ 1）求证： ACO= BCD. （ 2）若 EB= ， CD= ，求 O的直径 . 答案： （ 1）证明（略） （ 2） 26cm 简答题 已知抛物线 y=x +bx+c，经过点 A（ 0， 5）和点 B（ 3， 2） （ 1）求抛物线的式： （ 2）现有一半径为 l，圆心 P在抛物线上运动的动圆，问 P在运动过程中，是否存在 P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心 P 的坐标：若不存在，请说明理由； （ 3）若 Q的半径为 r，点 Q 在抛物线上、 Q与两坐轴都相切时求半径 r的值 答案： （ 1） （ 2） P（ 2,1）或（ 1,2）或（ -1,10） （ 3） 如图，已知 P是
7、正方形 ABCD内一点， PA=1， PB=2， PC=3，以点 B为旋转中心，将 ABP沿顺时针方向旋转，使点 A与点 C重合，这时 P点旋转到 M点。 （ 1）请画出旋转后的图形，并说明此时 ABP以点 B为旋转中心旋转了多少度？ （ 2）求出 PM的长度； （ 3）请你猜想 PMC的形状，并说明理由。 答案： （ 1） 90o （ 2） （ 3）直角三角形 如图，已知 AB是 的直径，点 C在 上，过点 C的直线与 的延长线交于点 P， AC=PC， 。 （ 1）求证： PC是 的切线； （ 2）点 是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，求 CNA的度数 . 答案： （ 1）略 （
8、2） 105 已知：在 O中， AB是直径， AC是弦， OE AC于点 E，过点 C作直线FC，使 FCA AOE，交 AB的延长线于点 D. （ 1）求证： FD是 O的切线； （ 2）若 O半径的长为 6， CA=CD,求图中阴影部分的面积。 答案： （ 1）略 （ 2） 列方程解应用题： 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加 . 某地区高效节能灯的年销售量 2009年为 10万只，预计 2011年将达到 14.4万只 . 求该地区 2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率 . 答案： % 【小题 1】把二次函数 y=2x2-8x+6代成 的形式 . 【小题 2】
9、写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如 的抛物线经过怎样的变换得到的？ 【小题 3】求该抛物线与坐标轴的交点坐标。 答案： 【小题 1】 【小题 2】（ 2， -2） 直线 x=2 当 x=2时， y有最小值 -2 变换（略） 【小题 3】（ 0,6）；（ 1,0），（ 3， 0） 如图，在平面直角坐标系中， M与 x轴交于 A、 B两点， AC是 M的直径，过点 C的直线交 x轴于点 D，连接 BC，已知点 M的坐标为（ 0，），直线CD的函数式为 y=-x 5。 【小题 1】求点 D的坐标和 BC的长； 【小题 2】求点 C的坐标和 M的半径； 【小题 3】求证： CD是 M的切线 . 答案： 【小题 1】 D（ 5,0） , BC= 【小题 2】 C（ 3， ） , 半径 【小题 3】略
