1、2011-2012学年吉林省长春外国语学校八年级第二次月考数学卷 选择题 下列旋转对称图形中，旋转角度为 的是（ ） A等边三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案： D 在 ABC与 DEF中， AB=DE， B E，要使 ABC DEF，则下列补充的条件中错误的是（ ） A AC=DE B BC=EF C A D D C F 答案： A 用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ） A SAS B ASA C AAS D SSS 答案： D 如图，已知 AB CD， AB CD,AE FD,则图中的全等三角形有（ ）对 A 4 B 3 C 2 D 1
2、 答案： B 如图，是 55的正方形网格，以点 D、 E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）个 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： B 在 ABC中， AD BC， D为 BC 中点，则以下结论不正确的是（ ） A ABC是等边三角形 B B C C AD是 BAC的平分线 D ABD ACD 答案： A 如图，所给图案由 ABC绕点 O 顺时针旋转（ ）前后的图形组成的 A 45、 90、 135、 180 B 90、 135、 180、 225 C 45、 90、 135、 180、 225 D 45、 180、 225
3、 答案： C 解：把 ABC绕点 O 顺时针旋转 45，得到 OHE；顺时针旋转 90，得到 ODA；顺时针旋转 135，得到 OCD；顺时针旋转 180，得到 OBC；顺时针旋转 225，得到 OEF； 故选 C 答案： 下列说法不正确的的是（ ） A平移或旋转后的图形的形状大小不变 B平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 C旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程 D旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等 答案： C 答案： C 填空题 如图，直线 过正方形 ABCD的顶点 B，点 A、 C到直线 的距离分别是 3和 4，则正方形的边长为 答案： 如图，在 ABC中， AB
4、C与 ACB的平分线交于点 D， EF 经过点 D，且 EF BC，那么 EF BE+CF（只填 “=”、 “”或 “”或 “”） 答案： 【小题 1】证明： (1) AD是 BC 边中线 BD=CD CE AB B= DCE 在 ABD与 ECD中 B= DCE BD=CD ADB= CDE ABD ECD(ASA) AB=CE 【小题 2】 (2)2AD AB+AC （ 8分）如图，在 ABC中， D是 BC 边的中点，且 AD平分 BAC，DE AB， DF AC，垂足分别是 E， F，求证： ABC是等腰三角形 答案： （ 7分）尺规作图：如图，已知点 A、点 B以及直线 l，在直线
5、l上求做一点 P，使 PA=PB（不写作法，要保留作图痕迹）答案：略 （ 7分）如图，在 ABC中， AB=AC, BAD 30， AD=AE, 求 EDC的度数 答案：解： AB=AC， AD=AE B= C， ADE= AED 在 ABD中， ADC= B+ BAD= ADE+ EDC 在 DCE中， AED= C+ EDC 又 ADE= AED ADE= C+ EDC 又 B+ BAD= ADE+ EDC B+ BAD= C+ EDC + EDC= C+2 EDC B= C ， BAD=30 B+30= B+2 EDC EDC=15 （ 6分）如图，在 ABC中， C 90， A 36，
6、 DE是线段 AB的垂直平分线，交 AB于点 D，交 AC 于点 E，求 EBC的度数 答案：解：在 ABC中， A+ ABC+ C=180 又 C=90， A=36 ABC=54 DE是线段 AB的垂直平分线 AE=BE A= ABE A=36 ABE=36 EBC= ABC ABE=5436=18 答案：证明： AD=BF AD+DF=BF+DF AF=BD AE BC A= B 在 AEF与 BCD中 AE=BC A= B AF=BD AEF BCD(SAS) （ 12分）如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=BC，点 P是斜边中点，将一个等腰直角三角板绕点 P旋转，三角板的两条直角边与 AC、 BC 交于点 D、E，连结 PC 【小题 1】（ 1）求证： PC平分 ACB ； 【小题 2】（ 2）图中有 个等腰直角三角形，分别是 ； 【小题 3】（ 3）求证： PD=PE 答案： 【小题 1】（ 1） CP平分 ACB AB=AC ，点 P是斜边中点 CP平分 ACB(三线合一 ) 【小题 2】（ 2） 3个 分别为 ： ABC、 APC、 BCP 【小题 3】
