1、2011-2012学年安徽省练谭初中七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 在实数 中，无理数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （ 1）将 300ml的水倒进一个容量为 500ml的杯子中； （ 2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （ 3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ） A 20cm3以上， 30cm3以下 B 30cm3以上， 40cm 3以下 C 40cm3以上， 50cm3以下 D 50cm3以上， 60cm 3以下 答案： C 下列等式中正确的是
2、（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则 的值是（ ） A B 7 C 1 D 答案： B 1nm(纳米 )=0.000000001m,则 2.5纳米用科学记数法表示为 ( ) A 2.510-8m B 2.510-9m C 2.510-10m D 0.2510-9m 答案： B 下列运算正确的是 （ ） A . B C D 答案： D 关于不等式 2的解集如图所示，则 a的值是（ ） A 0 B 2 C -2 D -4 答案： A 生物小组要在温箱里培养 A、 B两种菌苗， A种菌苗的生长温度 的范围是 ， B种菌苗的生长温度 的范围是 ，那么温箱里的温度 应该设定的范围是 （ ） A
3、 B C D 答案： B 在 ， ， ， ， a+ 中，分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B -27的立方根与 的平方根之和是（ ） A 0 B -6 C 0或 -6 D 6 答案： C 填空题 阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如：（ 1） am+an+bm+bn=（ am+bm） +（ an+bn） =m（ a+b） +n（ a+b） =（ a+b）（ m+n） （ 2） x2y22y1=x2（ y2+2y+1） =x2（ y+1） 2=（ x+y+1）（ xy1） 试用上述方法分解因式 a2+2a
4、b+ac+bc+b2= 答案：（ a+b）（ a+b+c） 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲说：分式的值不可能为 0； 乙说：分式有意义时， 的取值范围是 ； 丙说：当 时，分式的值为 1 请你写出满足上述三个特点的一个分式： 答案：答案：不唯一，如： ， ， 等 若 2x+5y-3=0则 = 。 答案： 不等式 的正整数解是 -。 答案： .1,2,3,4 计算题 计算： 答案：原式 =2-31-3+（ -1） =-5 解答题 某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、 B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表： A型 B型 价 格 (万元 /台 )
5、 8 6 月处理污水量 (吨 /月 ) 200 180 经预算，企业最多支出 57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490吨 (1)企业有哪几种购买方案？ (2)哪种购买方案更省钱？ 答案：解 (1)设购买 A型设备 x台，则 B型设备 (8-x)台 由题意得： 解得 ; ,因为 x是正整数，所以 x=3,4 (2)当 x=3时， 3 8+5 6=54（万元） 当 x=4时 ,4 8+4 6=56（万元） 所以买 A型设备 3台比 B型设备 5台更省钱。 观察下列一组等式： （ 1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。 （ ） = （ ） （ 2）计算： 答案：由
6、立方差 可知 x3-27, 4x2-2x+1, x-y. (2) =（ a+b） (a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2) =(a3+b3)(a3-b3)=a6-b6. 试确定 a的取值范围，使不等式组： 只有一个整数解。 答案：由 得： x 由 得： x a. 所以原不等式组的解集为 a x 。 因为原不等式组只有一个整数解。所以 1 a2 先化简再求值：（ - ） ，其中 x 1 答案：（ - ） = 当 x 1时，原式 =1. 若 ，求 的值 答案：原 方程可变形为 ， ，解得 代入得： 分解因式： （ 1） （ 2） 答案：（ 1）原式 = （ 2）原式 = = 解不等式组： ，并在数轴上表示解集 答案：由 得： 得： 所以原不等式组的解集为： （图略） 观察下列等式： ； ； ； ； 猜想并写出第 个算式： ； 请说明你写出的等式的正确性 把上述 个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程 我们规定：分子是 1，分母是正整数的分数叫做单位分数任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法根据上面得出的两个结论，请将真分数 表示成不同的单位分数的和的形式（写出一种即可） 答案： ； 左边 右边， 即 ； ，等等；
