1、2011-2012学年江苏东台市新曹农场中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 观察下面图案在 A、 B、 C、 D四幅图案中，能通过图案 (1)平移得到的是（ ）答案： C 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCDE内部时，则 A与 1+ 2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 （ ） A 2 A= 1+ 2 B A= 1+ 2 C 3 A=2 1+ 2 D 3 A=2（ 1+ 2） 答案： A 若一个三角形的 3个外角的度数之比为 2： 3： 4，则与之相应的 3个内角的度数之比为（ ） A 4： 3： 2 B 3： 2： 4 C
2、3： 1： 5 D 5： 3： 1 答案： D 如图，从边长为（ a 4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） . A B C D 答案： D 二元一次方程 的自然数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 下列计算中正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 .如果 1 20，那么 2的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 答案： B 填空题 若代数式 可化为 ，则 的值是 答案： 根据图形，因式分解： _.
3、答案： 若 ，则 ， 。 答案： ,1 如果 是一个完全平方式，那么 k的值是 _.(k是常数 ) 答案： 已知等腰三角形中有 2条边长分别为 5和 11，则第三边长为 答案： 在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为 0.00012mm，用科学记数法表示这个细胞的直径为 _mm 答案： .210-4 当 时，代数式 的值为 答案： 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，则 = 答案： 已知 : , ,则 . 答案： 计算： 答案： 解答题 先化简，再求值： ，其中 答案：原式 = 把 代入得：原式 =-3. 写出阴影部分的面积 答案：阴影部分面积 = = . 如图，在 ABC中，已知 ABC
4、=30，点 D在 BC上，点 E在 AC上， BAD= EBC， AD交 BE于 F. 【小题 1】求 的度数； 【小题 2】若 EG AD交 BC于 G， EH BE交 BC于 H，求 HEG的度数 .答案： 【小题 1】 BFD= ABF+ BAD （三角形外角等于两内角之和） BAD= EBC， BFD= ABF+ EBC， BFD= ABC=30； 【小题 1】 EG AD， BFD= BEG=30（同位角相等） EH BE， HEB=90， HEG= HEB- BEG=90-30=60 【小题 1】 BFD的度数可以利用角的等效替换转化为 ABC的大小， 【小题 1】在直角三角形中，
5、有平行线，利用同位角即可求解 乘法公式的探究及应用 . 【小题 1】如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； 【小题 2】如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） 【小题 3】比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达） 【小题 4】应用所得的公式计算： 答案： 【小题 1】 a2b2； 【小题 1】（ a+b）（ ab）； 【小题 1】 a2b2=（ a+b）（ ab）； 【小题 1】原式 = = ， = 【小题 1】利用面积公式：大正方形的面积 小正方形的面积 =阴影面积； 【小题 1】利用矩
6、形公式即可求解； 【小题 1】利用面积相等列出等式即可； 【小题 1】利用平方差公式简便计算 分解因式 答案：原式 = = 分解因式： 答案：原式 = = 分解因式： 答案：原式 = . 982-10199 （用乘法公式计算） 答案：原式 =982-（ 98+3）（ 98+1） =982-982-498-3 =-395 化简： 答案：原式 = 化简： ； 答案：原式 = 计算：（ -3） 0-( )-1+ 答案：原式 =1-2+ =-1- 如图，直线 AC BD，连结 AB，直线 AC、 BD及线段 AB把平面分成 、 、 、 四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P落在某个部分时，连
7、结 PA、 PB，构成 PAC、 APB、 PBD三个角 (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0) 【小题 1】当动点 P落在第 部分时，有 APB PAC PBD，请说明理由； 【小题 2】当动点 P落在第 部分时， APB PAC PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？ 【小题 3】当动点 P 在第 部分时，探究 PAC、 APB、 PBD 之间的关系，直接写出你发现的结论 答案： 【小题 1】过点 P作直线 AC的平行线（如图），易知 1= PAC， 2= PBD， 又 APB= 1+ 2， APB= PAC+ PBD 【小题 1】不成立 过点 P作 AC的平行线 PQ，
8、APB= 1+ 2， 直线 AC BD， PAC+ 1=180， PBD+ 2=180， PAC+ 1+ PBD+ 2=360， 故 APB= PAC+ PBD不成立（ 【小题 1】设射线 BA将区域 分成 、 两部分（如左图）， 若点 P位于第 部分（如中图），则 PBD= 3， PAC+ APB= 3， 所以 APB= PBD- PAC， 若点 P 位于第 部分（如右图），则 PBD= 6+ ABD， PAC= 4+ 5， ABD= 5， PAC- PBD= 4- 6， 而 6+ APB= 4， APB= PAC- PBD P落在射线 BA上时， PAC= PBD， APB=0 【小题 1】过点 P作 AC的平行线，根据平行线的性质将 PAC， PBD等量转化，证出结论 【小题 1】过点 P作 AC的平行线 PQ， APB= APQ+ QPB， PAC与 APQ 是一对同旁内角， QPB与 PBD也是一对同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，发现三个角的和是 360度 【小题 1】根据 BA的延长线上，或两侧分别解答
