1、2011-2012学年江苏江阴石庄中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 -6的相反数是（ ） A -6 B 6 C D 答案： B Rt ABC中， ABC 90 ， C 60 ， BC 2， D是 AC 的中点，从 D作DE AC 与 CB的延长线交于点 E，以 AB、 BE为邻边作矩形 ABEF，连结 DF，则 DF 的长是（ ） A 4 B 3 C 2 D 4 答案： C 如图，把一个矩形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在 D、 C的位置若 EFB ，则 AED等于（ ） A B C D 答案： D 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 答案： B
2、 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A必经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称 答案： D 下列三视图所对应的直观图是（ ）答案： C 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数 答案： C 在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 答
3、案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 设直线 y=kx+k-1 和直线 y=（ k+1） x+k（ k是正整数）与 x轴围成的三角形面积为 Sk，则 S1+S2+S3+S 2012的值是 答案： 某种商品的标价为 200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 元 答案： 如图，量角器外缘上有 A、 B两点，它们所表示的读数分别是 80、 50，则 ACB应为 答案： 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 . 答案： 梯形的中位线长为 3，上底长为 2，则该梯形的下底长为 答案： 分解因式： m34m 答案： 3月
4、无锡市商品房平均每平方价格为 7500元， 7500元用科学记数法表示为 元 答案： .5 使 有意义的 的取值范围是 答案： x1 解答题 如图，在平面直角坐标中，边长为 2的正方形 的两顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点 .现将正方形 绕 点顺时针旋转，旋转角为 ，当 点第一次落在直线 上时停止旋转旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交 轴于点 . （ 1）当 点第一次落在直线 上时，求 A、 B 两点坐标（直接写出结果）； （ 2）设 的周长为 ，在旋转正方形 的过程中， 值是否有变化？请证明你的结论 . 答案：（ 1） A点坐标为（ ， ）， B点坐标为（ 2 ,0） 4
5、分 （ 2） 值无变化 . 证明 见 5分 如图 1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米）与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题： （ 1）图 2中折线 ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段 DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填 “甲 ”、或 “乙 ”），点 B的纵坐标表示的实际意义是 ； （ 2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ （ 3）若乙槽底面积为 36平方厘米（壁 厚不计）
6、，求乙槽中铁块的体积； （ 4）若乙槽中铁块的体积为 112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果） 答案：（ 1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为 14厘米 （ 2） 2分钟 （ 3） 84立方厘米 （ 4） 60平方厘米 如图，抛物线 与 轴交于 两点，于 轴交于点 ， (1)求出抛物线的式以及 ； (2)在 轴下方的抛物线上是否存在一点 ，使四边形 的面积最大，若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： (1) 3分 (2) 存在点 D ，使四边形 ABCD的面积最大为 如图， A、 B是太湖中的两个景点， C为湖中另一个景点景点 C在景点 B的正西方向，从景点 A
7、看，景点 C在北偏东 30方向，景点 B在北偏东 75方向一游客自景点 A驾船以每分钟 20米的速度行驶了 16分钟到达景点 C，之后又以同样的速度驶向景点 B，该游客从景点 C到景点 B需用多长时间？（精确到 1分钟） （参考数据： 1.41、 1.73、 sin750.97、 cos750.26、 tan753.73）答案： 有 A、 B两个口袋， A口袋中装有两个分别标有数字 2， 3的小球； B口袋中装有三个分别标有数字 ， 4， 的小球小明先从 A口袋中随机取出 个小球，再从 B口袋中随机取出一个小球，用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇数的概率 答案：树状图略： 所有
8、等可能的情况共有 6种，其中和为奇数的情况有 3种 P（和为奇数） 某学校为丰富大课间体育活动的内容，随机选取本校 100名学生进行调查 ,调查内容是 “你最喜欢的自由活动项目是什么 ”，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图 （ 1）学校采用的调查方式是 ； （ 2）写出喜欢 “踢毽子 ”的学生人数，并在图中将 “踢毽子 ”部分的图形补充完整； （ 3）该校共有 800名学生，请估计喜欢 “跳绳 ”的学生人数 答案：（ 1）抽样调查 （ 2）已知总人数为 100，故 “踢毽子 ”一组人数为 100-40-20-15=25；据此可将图形补充完整； （ 3）在样本中，喜欢 “跳绳 ”的学生占
9、20%，故在该校的 800名学生，喜欢 “跳绳 ”的学生有 80020%=160人 如图，在 ABC和 DCB中， AC 与 BD相交于点， AB = DC， AC = BD. (1)求证 : ABC DCB； (2) 0BC的形状是 (直接写出结论，不需证明 ) . 答案：（ 1）证明过程见，（ 2）等腰三角形 （ 1）解方程： ； （ 2）解不等式组： 答案：（ 1） X1=1, X2=2，（ 2） -2x2 （ 1）计算： |-3|-(-3)0+2sin30； （ 2）已知： 求代数式 的值 答案：（ 1） 3，（ 2） -4 等腰直角 ABC和 O 如图放置，已知 AB=BC=1， A
10、BC=90， O 的半径为 1，圆心 O 与直线 AB的距离为 5现 ABC以每秒 2个单位的速度向右移动，同时 ABC的边长 AB、 BC 又以每秒 0.5个单位沿 BA、 BC 方向增大 当 ABC的边 (BC边除外 )与圆第一次相切时，点 B移动了多少距离 ？ 若在 ABC移动的同时， O 也以每秒 1个单位的速度向右移动，则 ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在 的条件下，是否存在某一时刻， ABC各边刚好与 O 都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变 AB、 BC沿 BA、 BC 方向的速度，使 ABC各边刚好与 O 都相切 答案： ， 6秒，（ 3）若圆能在 ABC的内部时，则存在， 4秒；若圆 O 不能在三角形的内部，则不存在， t=
