1、2011-2012学年湖北省咸宁市昌金中学七年级下学期期中考试数学卷 选择题 如右图，下列能判定 的条件有 ( )个 . (1) ； (2) (3) ； (4) . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 考点：平行线的判定 分析：根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案： 解： A、 B+ BCD=180，则 AB CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项正确； B、 1= 2，则 AD BC（内错角相等，两直线平行），所以 B选项错误； C、 3= 4，则 AB CD（内错角相等，两直线平行），所以 C选项正确
2、； D、 B= 5，则 AB CD（同位角相等，两直线平行），所以 D选项正确 故为 3个，选 C 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A是120，第二次拐的角 B是 150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C是 ( ) A 120 B 130 C 140 D 150 答案： D 分析：延长 AB与直线 C交于 D，找出 A等于 D，再根据外角性质得出 BCD，然后由平角性质得 C 解答：解：根据题意： D= A=120； 在 BCD中， BCD= ABC- D=150-120=30， C=180- BCD=180-30=150； 故应
3、填 150 法二：过点 B作 BD AE， AE CF， AE BD CF， ABD= A=120， ABC=150， CBD= CBA- ABD=150-120=30， CF BD CBD+ C=180（两直线平行，同旁内角互补） C=180- CBD=180-30=150 故答案：选 D 在 ABC中 ,已知 A: B: C=1:2:3则 ABC是（ ） . A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D以上都不对 答案： C 如果 A和 B的两边分别平行，那么 A和 B的关系是 ( ). A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补 答案： D 下列说法： 三角形的高、中线、角平分线都
4、是线段； 内错角相等； 坐标平面内的点与有序数对是一一对应； 因为 1= 2， 2= 3，所以 1= 3。其中正确的是（ ） . A B C D 答案： D 下列图形中，正确画出 AC 边上的高的是（ ） . 答案： D 下面四个图形中， 1与 2是对顶角的图形（ ） . A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： D 如果 mnO，那么点 P(m2， m-n)在 ( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A 三角形的三个内角 ( ). A至少有两个锐角 B至少有一个直角 C至多有两个钝角 D至少有一个钝角 答案： A 如图， ABC中， A=30， B=40，则
5、ACD=（ ） . A 30 B 40 C 70 D 110 答案： C 填空题 直线 a b， 1 = 70，则 2 = _ 答案： 、观察下列球的排列规律 (其中 是实心球， 是空心球 )： 从第 1 个球起到第 2010 个球止，共有实心球 _个。 ” 答案： 把 “等角的补角相等 ”写成 “如果 ，那么 ” 的形式_. 答案：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 若线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A（ 2， 3）的对应点为 C（ 3，6），则点 B（ 5， 2）的对应点 D的坐标是 答案：（ 0， 1） 若等腰三角形的边长分别为 3和 6，则它的周长为 _. 答案： 如果
6、P(m+3,2m+4)在 y轴上 ,那么点 P的坐标是 _. 答案：（ 0， -2） 如果一个等腰三角形的外角为 100，则它的底角为 _ 答案： 或 50 考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理 分析：等腰三角形的一个外角等于 100，则等腰三角形的一个内角为 80，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论 解： 等腰三角形的一个外角等于 100， 等腰三角形的一个内角为 80， 当 80为顶角时，其他两角都为 50、 50， 当 80为底角时，其他两角为 80、 20， 所以等腰三角形的底角可以是 50，也可以是 80 故填 80或 50 一个长方形的三个顶点坐标为
7、（ 1， 1），（ 1， 2）（ 3， 1），则第四个顶点的坐标是 _. 答案：（ 3， 2） 将点 P (-3， 4)先向下平移 3个单位，再向左平移 2个单位后得到点 Q，则点 Q 的坐标是 _. 答案：（ -5， 1） 武夷中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形 6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 答案：四 解答题 如图， AD为 ABC的中线， BE为 ABD的中线。（ 9分） （ 1） ABE=15， BAD=40，求 BED的度数；（ 2）在 BED中作 BD边上的高； （ 3）若 ABC的面
8、积为 40， BD=5，则 BDE 中 BD边上的高为多少？ 答案：（ 1） 55（ 2）图略 （ 3） 4 如图 在 ABC中 ,AD是高 ,AE,BF是角平分线 ,它们相交于点O, BAC=50, C=70,求 DAC, BOA（ 6分）答案： ， 125 如图，直线 AD与 AB、 CD相交于 A、 D两点， EC、 BF 与 AB、 CD相交于 E、 C、 B、 F， 如果 1= 2， B= C 求证： A= D（ 5分） 答案：证明：因为 1= 2， 1= 3（对顶角相等） 所以 2= 3，所以 CE BF（同位角相等，两直线平行） 所以 C= 4（两直线平 行，同位角角相等） 又因
9、为 B= C，所以 B= 4， 所以 AB CD（内错角相等，两直线平行） 所以 A= D（两直线平行，内错角相等） 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：（ 5分） A（ 0， 3）， B（ 1， -3）， C（ 3， -5）， D（ -3， -5）， E（ 3， 5）， F（ 5， 7）。 （ 1） A点到原点 O 的距离是 _ _个单位长。（ 2）将点 C向左平移 6个单位，它会与点 重合。 （ 3）连接 CE，则直线 CE与 轴是什么位置关系？（ 4）点 F到 、 轴的距离分别是多少？ 答案：（ 1） 3 （ 2） -3， -5 （ 3）平行 （ 4） 7， 5 如图， A点在 B处
10、的北偏东 40方向， C点在 B处的北偏东 85方向， A点在 C处的北偏西 45方向，求 BAC及 BCA的度数 . （ 5分） 答案： DAB=40 DAC=85 ， DB CE， ECB=180-85 =95， ECA=45 ， 所以 BCA=95-45=50 所以 BAC=180-50-45=85 如图，已知 1+ 2=180， B= 3，你能判断 C与 AED的大小关系吗？并说明理由 .（ 5分） 答案： AED= C. 因为 1+ 2=180,又因为 1+ 4=180,所以 2= 4. 所以 EF AB，所以 3= 5，因为 3= B，所以 5= B， 所以 DE AB，所以 AED= C 已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180，求这个多边形的边数 .（ 5分） 答案：七边形 探究（共 8分） 已知， ，分别探讨四个图形中 ， ， 的关系 . (1)请探究图 1、图 2中三个角的关系，并任选一个加以证明 . (2)猜想图 3、图 4中三个角的关系，不必说明理由 .（提示：注意适当添加辅助线吆！） 答案：略
