1、2011-2012学年湖北省团风县实验中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下面四个图形中， 1与 2是邻补角的是（ ）答案： D 小星同学设计了下列正多边形的瓷砖，则在这四种瓷砖中，用同一种瓷砖不可以密铺平面的是（ ）答案： C 有下列两个命题： 若两个角是对顶角，则这两个角相等； 若一个三角形的两个内角分别为 30和 60，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（ ） A命题 正确，命题 不正确 B命题 、 都正确 C命题 不正确，命题 正确 D命题 、 都不正确 答案： B 若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（ 3， 6），而乙同学所在的位置是第 3列第 6排，则
2、甲、乙同学（ ） A在同一列上 B在同一位置上 C在同一排上 D不在同一列或同一排上 答案： D 一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形，则其中符合三角形概念的是（ ） 答案： D 如图，直线 a、 b被直线 c所截，若 a b，则 1与 2满足的关系式（ ） A 1= 2 B 1 2 C 1+ 2=180 D 1 2 答案： A 多边形的内角和不可能是下列中的（ ） A 270 B 360 C 540 D 720 答案： A 如图， AB CD,AC BC,图中与 CAB互余的角有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 填空题 若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多
3、边形的边数可能是 ；答案：， 6， 7 在如图中，存在 AB1,AB2,AB 8,AB9共九条线段，且点 B1,B2,B3,B 9在同一条直线上，则图中三角形的个数是 答案： 若三角形两边长为 3cm与 5cm，则这个三角形周长 l的取值范围是 ； 答案： l 16 如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE AB，且 DOE=30，则 AOC= ；答案： 已知点 A（ -1， 1），若将它先向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位得到点 B，则点 B的坐标是 ； 答案： B（ 1， 4） 命题 “两直线相交，只有一个交点 ”的题设是 ； 答案：两条直线相交 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固
4、定，主要运用的几何原理是 ； 答案：三角形的稳定性 若小翠家位于某住宅楼 A座 8层记为 A08，小莉甲住 B座 12层应记作 ； 答案： B12 解答题 如图，在 ABC中， AB=AC， BD、 CE分别是两腰上的高，且 BD、 CE相交于 O， （ 1）请你写出三类不同的正确的结论 （ 2）设 CBD=， A=，试找出 与 之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示： ABC= ACB） 答案：（ 1） BE=CD,CE=BD, = BCE （ 2）由于 BD 是等腰三角形腰上的高，所以 + ACB=90，又等腰三角形中， ABC= ACB， A+ ABC+ ACB=180，所以 +
5、2 ACB=180，即 +2（ 90-） =180，所以 =2 如图， ACD是 ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知 条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 CE AB， A= B， CE平分 ACD; （ 1）上述问题有哪几种正确命题，请按 的形式一一书写出来； （ 2）请根据（ 1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？答案：（ 1）解：上述问题有三种正确命题，分别是： 命题 1： ；命题 2： ；命题 3： （ 2）例如：选择命题 2： 证： CE AB， ACE= A， DCE= B CE平分 ACD， ACE= DCE A= B 在如图所示的平面直角
6、坐标系中，描出点 A（ -2， 1）， B（ 3， 1）， C（ -2，-2）， D（ 3， -2）四个点 （ 1）线段 AB、 CD有什么关系？并说明理由 ; （ 2）顺次连接 A、 B、 C、 D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？ 答案： AB CD， AB=CD，像 “Z”字 如图，在 A、 B两处之间要修一条笔直的公路，从 A地测得公路走向是北偏东 48， A、 B两地同时开工，若干天后公路准确接通。 （ 1） B地修公路的走向是南偏西多少度？ （ 2）若公路 AB长 8千米，另一条公路 BC 长 6千米，且 BC 的走向是北 偏西42，试求 A到 B公路的距离？ 答
7、案： ， AB=8千米 已知 ABC中 ,BC=a-1， AC=a， AB=a+1. （ 1）判定 ABC中最长边，并说明理由？（ 2）求 a的取值范围 . 答案： AB边是最长边， a 2 如图， AB CD， AE CD与点 C， DE AE于 E， A=40，求 D 的度数？ 答案： 如图所示，直线 AC BD，连接 AB，直线 AC、 BD及线段 AB把平面分成 、 、 、 四个部分， 规定：线上各点不属于任何部分，点动点 P若在某个部分时，连结 PA、 PB、构成 PAC， APB、 PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是 0角） （ 1）当动点 P落在第 部分时，求证： APB= PAC+ PBD （ 2）当动点 P 落在第 部分时， APB= PAC+ PBD 是否成立，若不成立，请写出 APB、 PAC、 PBD之间存在的一个关系式；答案：（ 1）证：过 P作 PQ AC，则 APQ= PAC AC BD， PQ BD BPQ= PBD APQ BPQ= PAC PBD 即 APB= PAC PBD （ 2）解：当动点 P在第 部分时，结论 APB= PAC PBD不成立， 其存在的关系式是 PAC PBD=360- APB
