1、2011-2012学年湖北省孝感市文华中学八年下学期期中考试数学卷 选择题 小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A B C D 答案： B 如图，函数 y k（ x 1）与 （ k 0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）答案： B 若关于 的方程 无解 ,则 的值为 ( ) A 4 B 3 C -3 D -4 答案： B 把分式 中的分子分母的 x、 y 都同时扩大为原来的 2 倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A 2倍 B 4倍 C一半 D不变 答案： C 在反比例函数 的图象的每一条曲线上， y随 x的增大而增大，则的值可以是（ ） A B 0 C 1
2、D 2 答案： D 已知 的三边长分别为 5， 13， 12，则 的面积为（ ） A 30 B 60 C 78 D不能确定 答案： B 如果把分式 中的 a、 b都扩大 2倍，那么分式的值（ ） A是原来的 2倍 B是原来的 C不变 D是原来的答案： C 在 ， ， ， ， ， 9 x + ,中，是分式的个数是（ ） A 5 B 4 C D 答案： C 填空题 当 时，分式 有意义 答案： 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式有意义的条件可得： x-30，再解即可 解：由题意得： x-30， 解得： x3， 故答案：为： x3 观察下面几组勾股数，并寻找规律： 3， 4， 5； 5， 12，
3、 13； 7， 24，25； 9， 40， 41； 请你写出有以上规律的第 组勾股数： 。 答案：， 60， 61 在 ABC中，点 D为 BC 的中点， BD=3， AD=4， AB=5，则 AC=_ _。 答案： 考点：勾股定理；勾股定理的逆定理 分析：根据 BD， AD， AB 的长度可以判定 ABD 为直角三角形，即 AD BC，又 D为 BC 的中点，可以判定 ABC为等腰三角形，且 AB=AC 解：在 ABD中，已知 AB=5， AD=4， BD=3， 满足 AB2=AD2+BD2， ABD是直角三角形， 即 AD BC， 又 D为 BC 的中点， ABC为等腰三角形，且 AB=A
4、C， AC=5 故答案：为 5 已知反比例函数 的图象经过（ 1， -2）则 答案： -2 化简： = 。 答案： 考点：约分 分析：首先提取公因式，然后约分 解： = 如果函数 是反比例函数，那么 k= 。 答案： 已知直角三角形的两边长分别为 3、 4，则第三边长为 答案： 已知反比例函数 的图像经过点 P（ -2， -1），则该反比例函数的式为 _。 。 答案： y= 如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为 4、 6，则丙正方形的面积为 _ 。答案： 分式 与 的最简公分母是 _ _ 答案： x（ x2 ） 考点：最简公分母 分析：各分母所有因式
5、的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母 解： = ， 与 分母不同的因式有x， x-2， 分式 与 的最简公分母是 x（ x-2） 故答案：为 x（ x-2） 计算题 （ 5分）计算：答案：解：原式 =2+1-3+2.4 分 =25 分 解答题 (8分 )在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发 .现有一 C处需要爆破 .已知点 C与公路上的停靠站A的距离为 300米 ,与公路上的另一停靠站 B的距离为 400米，且CA CB,如图所示 .为了安全起见 ,爆破点 C周围半径 250米范围内不得进入 ,问在进行爆破时 ,公路 AB段是否有危险 ,是否需要暂时封锁 请通过计算进行说明。答案：解 :公路
6、AB需要暂时封锁。 1分 理由如下：过 C作 CD AB于D. 2 分 因为 BC=400米 , AC=300米 , ACB= , 所以根据勾股定理有 AB=500米 . 4 分 因为 所以 CD=240米 . 6 分 由于 240米 250米 ,故有危险 , 因此 AB段公路需要暂时封锁 . 8 分 （ 7分）某公司现要装配 30台机器 ,在装配好 6台以后，采用了新的技术 ,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3天完成任务，问原 来每天装配机器有多少台？ 答案：解：设原来每天装配机器 x台，依题意得： .1 分 .4 分 解这个方程得：5 分 经检验： 是原方程的解 6 分 答：原来每天
7、装配机器 6台。 7分 （ 7分）已知 与 -3成反比例，且当 =4时， =5，求： （ 1） 与 之间的函数关系式；（ 2）当 时，求 的值 答案：解：（ 1）设 与 之间的函数关系式为1 分 将 =4， =5，代入上述关系式，得： 即 k=53分 所以 4 分 （ 2）将 y=1，代入 得：即 x=87 分 （ 6分）已知：如图， AB=3，AC=4， AB AC， BD=12，CD=13，（ 1）求 BC 的长度；（ 2）证明： BC BD.答案：解：（ 1） AB=3，AC=4， AB AC BC=. 3 分 （ 2） BD=12， CD=13， . 4 分 CBD=9005 分 BC
8、 BD 6 分 （ 5分）解分式方程：答案：解：方程两边都乘以（ x+1）（ x1 ），得： 1 分 2= （ x+1） 解之得：x= 33分 检验：将 x= 3 代入（ x+1）（ x1 ） 04 分 所以 x= 3 是原方程的解 5 分 （ 8分）如图，正方形 OABC的面积为 9，点 O 为坐标原点，点B在函数 （ k 0， x 0）的图象上，点 P（ m、 n）是函数（ k 0， x 0）的图象上任意一点，过点 P分别作 x轴 、 y轴的垂线，垂足分别为 E、 F，并设矩形 OEPF和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S. （ 1）求 B点坐标和 k的值；（ 2）当 S时，求点 P的坐标。 答案：解：（ 1） 正方形OABC的面积为 9 OA=OC=31 分 B点的坐标为：（ 3 ， 3） 2分 点 B在函数 （ k 0， x0）的图象上 .4 分 （ 2） P（ m、 n）是函数 图象上的一个动点 .5 分 当 S时， P点的位置有两种情况： 第一种： P点在 B点的左侧，这时即 ， P点坐标为：.6 分 第二种： P点在 B点的右侧，这时即 P点坐标为： 综上所述， P点的坐标为或8 分
