1、2011-2012年山西省临汾市九年级第一学期期中考试数学卷 选择题 要使二次根式 有意义，字母 x的取值范围必须满足的条件是 （ ） A B C D 答案： D 在梯形 ABCD 中， AB CD，对角线 AC、 BD 交于点 O， CD 2， AB 5，则 S BOC:S ADC（ ） A 2： 5 B 5： 2 C 2： 7 D.5： 7 答案： D 如图 ABC中，点 G是重心，连结 BG并延长 BG交 AC 于 D，若点 G到AB的距离为 2，则点 D到 AB的距离是（ ） A 2.5 B 3 C 3.6 D 4 答案： B 如图，在 中， AB 3 ， BC 4 ，沿直角边 所在的
2、直线向右平移 ，得到 ， DE交 AC 于 G，则所得到的 的面积是（ ） A B CD 答案： D 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ A ）答案： A 如图， 中， 、 分别为 、 边上的点， ， 为 边上的中线，若 =5， =3， =4，则 的长为（ ） A B C D 答案： B 如图，在等边 ABC中， D为 BC 边上一点， E为 AC 边上一点，且 ADE=60， BD=3， CE=2，则 ABC的边长为（ ） A 9 B 12 C 15 D 18 答案： A 如图，在 ABC中，点 D、 E分别是 AB、 AC 的中点，则下列结论： BC=
3、2DE； ADE ABC； .其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 答案： C 从 1 9这九个自然数中任取一个，是 2的倍数的概率是（ ） A B C D 答案： 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A B C D 答案： A 下列各组图形不一定相似的是（ ） A两个等腰直角三角形， B各有一个角是 100的两个等腰三角形 C两个矩形 D各有一个角是 50的两个直角三角形， 答案： C 在 Rt ABC中， C=90， AB=5， AC=2，则 cosA的值是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如右图，点 O（ 0， 0）， B(0， 1)是正方形
4、OB B1 C 的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形 OB1B2C1，再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2， ，依次下去则点 B6的坐标 答案：（ -8， 0） 如图， ABC中， CD AB，垂足为 D.下列条件中，能证明 ABC是直角三角形的有 （多选、错选不得分） . A+ B=90 答案： 直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC=90， C=60， AD=DC=2 ，则BC 的长为 . 答案： 如图， ABC中，点 D在边 AB上，满足 ACD = ABC，若 AC = 2，AD = 1，则 DB = _. 答案： 两个相似三角形一对对应边
5、分别为 35cm， 14cm，它们的周长相差 60cm，则较大三角形周长为 cm. 答案： 如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度 AC 为 3米，斜坡AB的坡度是 1： 3， 则引桥的水平距离 BC 的长是 米 答案： 解答题 某水果批发商场经销一种高档水果 ,如果每千克获利 10元 ,每天可售出 500,经市场调查发现 ,在进货价不变的情况下 ,若每千克涨价 1元 ,日销售量将减少20,现该商场要保证每天盈利 6000元 ,同时又要使顾客得到实惠 ,那么每千克应涨价多少元？ 答案： .解：设每千克应涨价 x元 ,由题得： （ 10+x） (500-20x)=6000 解得： X1
6、 =5 X2=10（不合题意，舍去） 答：每千克应涨价 x元 梯形 ABCD中 AB CD且 AB=2CD， E,F分别是 AB， BC 的中点 EF与 BD相交于点 M 【小题 1】 (1)求证： EDM FBM； 【小题 2】 (2)若 DB=9，求 BM 答案： 【小题 1】（ 1） E 为 AB的中点 AB=2BE AB=2CD AB CD BE=CD 四边形 EBCD是平行四边形 DE CB BC=DE EDM FBM 【小题 2】（ 2） F为 BC 的中点 BC=DE BF= DE EDM FBM DM： BM=DE： BF=2： 1 BD=9 BM=3 如图测量电线杆 AB的高
7、度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD和地面 BC 上，量得 CD=4 m， BC=10 m， CD与地面成 30角，且此时测得1m杆的影子长为 2 m，则电线杆的高度约为多少 m？答案：解：如图延长 AD交 BC 于点 F 过点 D作 DE BC 于 E 由题知： DE AB EDF BAF 在 Rt DEC中， CD=4 DCE=30 DE=2 CE= 由题知： EF =4 AB=7+ 答：电线杆的高度为 7+ m 答案： 【小题 1】（ 1）在 Rt ABC中， AB=5 ABC=45 AC=BC= 在 Rt ABC中， ADC=30 AD= CD= AD-AB= -52.1 BD
8、=CD-BC= - 2.6 答：改善后滑滑板会加长 2.1米 【小题 2】（ 2） 2.6+3 6 这样改造可行 从车站到书城有 A1、 A2、 A3、 A4四条路线可走，从书城到广场有 B1、 B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线 . 【小题 1】画树状图分析你所有可能选择的路线 . 【小题 2】你恰好选到经过路线 B1的概率是多少？ 答案： 【小题 1】（ 1） 车站 书城 A1 A2 A3 A4 广场 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 【小题 2】（ 2）从车站到书城共有 12条路线，经过 B1的路线有 4条
9、 . P(经过 B1)= = 【小题 1】（ 1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ，并求出 点坐标； 【小题 2】（ 2）以原点 为位似中心，相似比为 2： 1，在第一象限内将放大，画出放大后的图形 ； 答案： 【小题 1】（ 1）画出原点 ， 轴、 轴 【小题 2】（ 2）画出图形 考点：作图 位似变换。 专题：计算题。 分析：（ 1） A点的坐标为（ 2， 3）所以原点 O 的坐标就在 A点左 2个格，下 3个格的点上，由此建立直角坐标系，读出 B点坐标； （ 2）连接 OA， OB， OC，并延长到 OA， OB， OC，使 OA， OB， OC的长度是 OA， OB， OC的 2倍
10、，然后顺次连接三点； 解答：（ 1）画出原点 O， x轴、 y轴， B（ 2， 1）。 （ 2）画出图形 ABC，点 A、 B、 C的坐标分别是 A（ 4， 6）； B（ 4， 2）；C（ 12， 4）。 点评：本题综合考查了直角坐标系，位似图形，三角形的面积解题的关键是首先弄清位似中心和位似比 计算： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2）（ p-2010） 0 +（ sin60） -1-tan30- + 答案： 【小题 1】 【小题 2】 3 已知：等腰梯形 ABCD， AD BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点 P从点 D出发沿 DC 以每秒 1个单位向终点 C运动，点
11、Q 从点 C出发沿 CB以每秒 2个单位向 B运动，当点 P到达 C时，点 Q 随之停止运动，设点 P运动的时间为 t秒 . 【小题 1】（ 1）求梯形 ABCD面积 . 【小题 2】（ 2）当 PQ AB时，求 t. 【小题 3】（ 3） 当点 P、 Q、 C三点构 RT时，求 t值 . 答案： 【小题 1】 (1) 解：分别过点 A， D作 AE BC， DF BC，垂足分别为 E， F 易证 BE=CF， AD=EF 因为 AB=DC=5,AD=6,BC=12 所以 AE=DF=4 所以 梯形 ABCD面积 =36 【小题 2】 (2)由题意知： CP=5-t, CQ=2t 如图，过点 D作 DM AB PQ AB PQ DM BM=AD=6 CQP CMD CM=6 t= 【小题 3】（ 3）如图，当 PQC=90时，易证 CQP CND t= 如图，当 CPQ=90时，易证 CQP CDN t= 综上所述，当 t= 或 t= 时点 P、 Q、 C三点构成 RT
