1、2011-2012年江苏省南通市通州区十总中学八年级上学期期中考试数学卷 选择题 25的平方根是 【 】 A B C D 答案： C 如图，在数轴上表示 1、 的对应点分别是 A、 B, 点 B关于点 A的对称点C,则点 C所表示的数是 【 】 A B C D 答案： C 如图，在 ABC中， AB=AC， A=40， CD AB于 D，则 DCB等于 【 】 A 70 B 50 C 20 D 40 答案： C 若某正数的平方根是 a+3和 2a-15，则 a的值是 【 】 A 4 B -1 C 1 D 2 答案： A 某等腰三角形的两条边长分别为 3cm和 6cm，则它的周长为 【 】 A
2、9 B 12 C 15 D 12 或 15 答案： C 满足下列哪种条件时，能判定 ABC与 DEF全等的是 【 】 A A= E， AB=EF， B= D； B AB=DE， BC=EF， C= F； C AB=DE， BC=EF， A= E； D A= D， AB=DE， B= E. 答案： D 从实数 ， ， 0， p， 4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 【 】 A ， 0 B p， 4 C ， 4 D ， p 答案： D 点 M（ 3， -4）关于 x轴的对称点的坐标是 【 】 A（ 3， 4） B（ -3， -4） C（ -3， 4） D（ -4， 3） 答案： A 下列图形是轴
3、对称图形的是 【 】答案： A 下列式子中，正确的是 （ ） A B C D 答案： A 填空题 已知 ABC中， AB=BCAC，作与 ABC只有一条公共边，且与 ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个 . 答案： 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为 . 答案： 或 120 如图， ABC中， AB=AC， A=36， AB的中垂线 DE交 AC于 D，交AB于 E，下述结论：（ 1） BD平分 ABC；（ 2） AD=BD=BC；（ 3） BDC的周长等于 AB+BC；（ 4） D是 AC中点。其中正确的命题序号是 . 答案： 如图， AC、 BD相交于点
4、O， A D，请你再补充一个条件，使得 AOB DOC，你补充的条件是 . 答案：如 AB=CD等 已知 ， ，则 - . 答案： 如图， Rt ABC中， B=90, ED是 AC的垂直平分线，交 AC于点 D,交BC于 点 E.已知 BAE=16,则 C的度数为 - 答案： 若 = . 答案： 知识点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式有意义的条件列出关于 x的方程 2-x=0，通过解方程求得 x的值，从而求得 y值；最后将 x、 y的值代入所求的代数式并求值即可 解：根据题意有 ，解得 x=2,代入等式，解得 y=3， 因此 . 点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子
5、（ a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 已知 ，则 x+y= 答案： 计算题 （本题满分 8分） 计算 : 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 答案： 【小题 1】 【小题 2】 解答题 (本题满分 6分 ) 如图所示，点 P是等边 ABC外一点， APC =60, PA、 BC交于点 D, 求证： 答案：解：在 AP上截取 PE，使得 PE=PC，连接CE 1 分 APC=60 PEC是等边三角形 PC=CE， ECP=60 2 分 ABC是等边三角形 AC=BC， ACB=60 ECP= ACB ACE= PCB 3 分 在 ACE和 BCP
6、中 ACE BCP 5 分 AE=BP AP=AE+PE AP=PB+PC 6 分 （本题满分 7分） 如图所示，在 中， 分别是 和 上的一点， 与 交于点 ，给出下列四个条件： ； ； ； 【小题 1】（ 1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定 是等腰三角形（用序号写出所有的情形）； 【小题 2】（ 2）选择（ 1）小题中的一种情形，证明 是等腰三角形 答案： 【小题 1】 【小题 2】 （本题满分 6分） 如图，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， DE AB于 E， DF AC于 F， ABC面积是 28 ， AB 20cm， AC 8cm，求 DE的长 答案： （本题满分 8分）
7、 在 ABC中， AB=CB， ABC=90o， F为 AB延长线上一点，点 E在 BC上，且 AE=CF. 【小题 1】 (1)求证 : Rt ABE Rt CBF; 【小题 2】 (2)若 CAE=30o,求 ACF度数 . 答案： 【小题 1】（ 1） ABC=90, CBF= ABE=90 1 分 在 Rt ABE和 Rt CBF中 , Rt ABE RtCBF(HL) 4 分 【小题 2】 (2) AB=BC, ABC=90, CAB= ACB=45 5 分 BAE= CAB- CAE=45-30=15 6 分 由（ 1）知 Rt ABE Rt CBF， BCF= BAE=15 7
8、分 ACF= BCF+ ACB=45+15=60 8 分 （本题满分 6分） 如图，一块三角形模具的 阴影部分已破损 【小题 1】（ 1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具 的形状和大小完全相同的模具 ，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由 【小题 2】（ 2）作出模具 的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 答案： 【小题 1】（ 1）只要度量残留的三角形模具片的 B， C的度数和边 BC的长， 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 【小题 2】（ 2）按尺规作图的要求，正确作出 的图形 （本题满分 5分） 如图，在平面直角坐标系 中， ， ，
9、 【小题 1】（ 1）在图中画出 关于 轴的对称图形 ； 【小题 2】（ 2）直接写出点 的坐标 答案： 【小题 1】（ 1）略 【小题 2】（ 2） （本题满分 5分） 已知：如图， A、 C、 F、 D在同一直线上， AF DC， AB DE， BC EF， 求证： ABC DEF 答案：证明： AF DC AFCF = DCCF AC = DF 2 分 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 5 分 （本题满分 5分） 已知： 的平方根为 ， 的立方根为 3，求： 的平方根 . 答案： （本题满分 8分） 在 中， ，点 是直线 上一点（不与 重合），以 为一边在 的右侧作 ，使 ，连接 【小题 1】（ 1）如图 1，当点 在线段 上，如果 ，则 度； 【小题 2】（ 2）设 ， 如图 2，当点 在线段 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点 在直线 上移动，则 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 答案： 【小题 1】 【小题 2】
