1、2011-2012年江苏省盐城市九年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列说法不正确的是 （ ） A有一个角是直角的菱形是正方形 B两条对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D四条边都相等的四边形是正方形 答案： D 如图，点 C是线段 AB上的一个动点， ADC 和 CEB是在 AB同侧的两个等边三形， DM， EN 分别是 ADC 和 CEB的高，点 C在线段 AB上沿着从点 A向点 B的方向移动 (不与点 A， B重合 )，连接 DE，得到四边形 DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ） A逐渐增大 B逐渐减小 C始终不变 D先增大后变小 答案： C 某款手机连续两次
2、降价，售价由原来的 1185元降到 580元设平均每次降价的百分率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图，矩形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O， AOB=60,AB=2， 则 AC 的长为（ ） A 2 B 4 C D 答案： B 如图，在口 ABCD中， AC 与 BD相交于点 O，点 E是 BC 边的中点，AB=4，则 OE的长为（ ） A 2 B C 1 D答案： A 如图， ABC是等腰直角三角形， BC 是斜边，将 ABP绕点 A逆时针旋转后，能与 ACP重合，已知 AP=3，则 PP的长度是（ ） A 3 B 3 C 5 D 4 答案：
3、B 体育课上 ,九年级 2名学生各练习 10次立定跳远 ,要判断哪一名学生的成绩比较稳定 ,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 ( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 答案： D 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （ ） A B 且 C D 且 答案： B 填空题 已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x 5的平均数是 2，方差是，那么另一组数据 3x1-2， 3x2-2， 3x3-2， 3x4-2， 3x 5-2的平均数是 _，方差是 _。 答案： , 3. 考点：方差；算术平均数 分析：根据平均数公式与方差公式即可求解 解答：解： 据 x1， x
4、2， x3， x4， x5的平均数是 2， =2， 数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是 2，方差是， （ x1-2） 2+（ x2-2） 2+（ x3-2） 2+（ x4-2） 2+（ x5-2） 2= ； 3x1-2， 3x2-2， 3x3-2， 3x4-2， 3x5-2，的平均数是， =3 -2=4 （ 3x1-2-4） 2+（ 3x2-2-4） 2+（ 3x3-2-4） 2+（ 3x4-2-4） 2+（ 3x5-2-4） 2 = 9（ x1-2） 2+9（ x2-2） 2+9（ x3-2） 2+9（ x4-2） 2+9（ x5-2） 2 = 9（ x1-2） 2+（ x
5、2-2） 2+（ x3-2） 2+（ x4-2） 2+（ x5-2） 2 把 代入 得，方差是： 9=3 故答案：为： 4； 3 若 是一元二次方程 的两根，则 的值是 。 答案： -3 已知：如图， ABC中， AD平分 BAC,BD AD于 D, 点 E的 BC 边的中点， AB=8,AC=12, 则 DE长为 _。 答案： 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： x 3 如图，等腰梯形 ABCD下底与上底的差恰好等于腰长， DE AB，则DEC等于 _ 答案： 如图，矩形纸片 ABCD中， AB 5cm， BC 10cm， E、 P分别为 CD、 DA边上的点， ED 2cm， PD 3
6、cm， PF AD，折叠纸片，使 P点与 E点重合，折痕与 PF交于 Q 点，则 PQ的长是 _cm. 答案： 等腰梯形的上底是 4cm，下底是 10cm，一个底角是 ，则等腰梯形的腰长是 cm 答案： 顺次连接四边形 ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线 AC、BD的关系是 答案： AC=BD 已知正方形的对角线长为 4，则其面积等于 答案： 计算题 计算 .（ 25） （ 1） （ 2） （ 3） 答案：） (2) (3) 解答题 （本题 13分）当 Rt的直角顶点 P要正方形 ABCD对角线 AC 上运动（ P与 A、 C不重合）且一直角边始终过点 D，另一直角边与射线 BC
7、交于点 E， （ 1）如图 1，当点 E与 BC 边相交时， 证明： PBE为等腰三角形； 写出线段 AP、 PC与 EC 之间的等量关系 (不必证明 ) （ 2）当点 E在 BC 的延长线上时 ,请完成图 2,并判断 (1)中的 、 结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论 (不必证明 ) 答案： 四边形 ABCD是正方形， BC=DC, BCP= DCP=45， BCD=901 PC=PC， PBC PDC （ SAS） . 1 PBC= PDC. 1 BCD= DPE=90 PDC+ PEC=180，又 PEB+ PEC=180 PEB= PDC， PEB= PBC 1 PB= PE
8、1 PC-PA CE 3 结论 仍成立； 2 结论 不成立，此时 中三条线段的数量关系是 PA-PC CE 3 （ 12）王华、张伟两位同学九年级 10次数学单元自我检测的成绩（成绩 均为整数，且个位数为 0）分别如下图所示： （ 1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分）众数（分） 方差（ S2） 王华 80 张伟 85 260 （ 2）如果将 90分以上（含 90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_. （ 3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？ 答案：）每空 1分 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（ S2） 王华 80
9、80 80 60 张伟 80 85 90 260 （ 2）张伟（ 3分） （ 3）略（ 4分） 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O， DE OC， CE OD，试判断四边形 OCDE是何特殊四边形，并加以证明。（ 8） 答案： .菱形（ 2分） DE OC， CE OD 四边形 DOCE为平行四边形（ 3分） 又 四边形 ABCD是矩形 OC=OD 四边形 DOCE为菱形。（ 3分） （本题满分 8分）先将 化简，然后选取一个你喜欢的 a的值，代入求值 答案：本题满分 8分，其中化简 5分，求值 3分 解：原式 = = 5 分 在 a2的范围内取值，然后 求得相应的值 8
10、分 （ 8分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，AF BD， CE BD，垂足分别为 E、 F； （ 1）连结 AE、 CF，得四边形 AFCE，试判断四边形 AFCE是下列图形中的哪一种？ 平行四边形； 菱形； 矩形； （ 2）请证明你的结论； 答案： 平行四边形 (3分 ) 证明：在 Rt ABF Rt CDE 得到 AF=CE AF CE 四边形 AFCE为平行四边形（ 5分） 用适当的方法解下列方程：（ 12） （ 1） （ 2） . 答案：（ 1） 62 （ 2） x1=3,X2=9/4 （本题满分 14分）如图 ，将边长为 4cm的正方形纸片 ABC
11、D沿 EF 折叠(点 E、 F分别在边 AB、 CD上 )，使点 B落在 AD边上的点 M处，点 C落在点N 处， MN 与 CD交于点 P， 连接 EP 如图 ，若 M为 AD边的中点， AEM的周长 =_ _cm； 求证：EP=AE+DP； 随着落点 M在 AD边上取遍所有的位置 (点 M不与 A、 D重合 )， PDM的周长是否发生变化 请说明理由 答案： 62 分 证明：取 EP 中点 G， 连接 MG，在梯形 AEPD中 M、 G分别为 AD、 EP 的中点 4 分 由折叠，得 EMP= B=90 又 G为 EP 的中点 MG= EP6 分 EP=AE+DP 7 分 PDM的周长保持不变 8 分 证明：设 AM=xcm，则 DM=（ 4-x） cm 9 分 Rt EAM中，由 10 分 AME+ AEM=90 AME+ PMD=90 AEM= PMD11 分 又 A= D=90 PDM MAE12 分 13 分 即 14 分 PDM的周长保持不变
