1、2011-2012年湖南省保靖民族中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )答案： A 某旅游景点三月份共接待游客 25万人次，五月份共接待游客 64万人次，设每月的平均增长率为 ，则可列方程为 （ ） 答案： 三角形两边的长分别是 8和 6，第三边的长是方程 x2-12x 20 0的一个实数根，则三角形的周长是 ( ) A 24 B 26或 16 C 26 D 16 答案： A 关于关于 x的一元二次方程 的根的情况是 （ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法判断 答案： A 若代数式 有意义，则 x的取值范围是 （ ） A
2、 x B x C x D x- 答案： B 下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ） A B C D 答案： C 下列各式中是一元二次方程的是 （ ） A BC D 答案： D 下列等式成立的是 （ ） AB C D 答案： B 填空题 对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ，如3 2= 那么 12 4= 。 答案： .5 如图， ABC绕点 A旋转后到达 ADE处，若 BAC 120， BAD30，则 DAE _， CAE _。 答案： 30 若一元二次方程 ax2+bx+c=0一个根是 1，且 a、 b满足等式 则 c= . 答案： -6 已知是方程 2- -
3、的一个根，则代数 2- 答案： 若 ， 是方程 的两个根，则 =_ 答案： 若 2x3，则 = _。 答案： 关于 x的方程是 (m2-1)x2 (m-1)x-2 0，当 m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程 . 答案： m1 m-1 若点 A（ a2， 3）与点 B（ 4， 3）关于原点对称，则 a= 。 答案： -2 计算题 计算： -6 答案：解：原式 =-2+1+2-6 =-5 计算： 答案：解 :原式 =6 -12 -8 =3-20 解答题 某百货大楼服装柜在销售中发现： “宝乐 ”牌童装平 均每天可售出 20件，每件盈利 40元。为了迎接 “十 一 ”国庆节，商
4、场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装应降价多少？ 答案：解：设每件童装应降价 x元，依题意得 : 整理得： 因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以答：每件童装应降价 20元。 已知关于 的方程 。 【小题 1】（ 1）求证此方程一定有两个不 相等的实数根。 【小题 2】（ 2）设 、 是方程的两个实数根，且（ -2）（ -2） =2 ，求 的值。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图所示，在一 块长为 32米，宽为 15米
5、的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居 民散步的小路，要使小路的面积是总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 答案：解：设小路的宽为 x米，依题意得： （ 32-2x） (15-x)= 1532 整理，得 x2-31x 30=0 解得 x1=1,x2=30(不合题意，舍去 ) 答：小路的宽为 1米。 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 【小题 1】 把 向上平移 5 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标； 【小题 2】 以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的，并写出点 的坐标 答案： 【
6、小题 1】 【小题 2】 已知 a、 b、 c满足 求：（ 1） a、 b、 c的值； （ 2）试问以 a、 b、 c为 边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长； 若不能构成三角形，请说明理由 . 答案：、解 :(1) 又 （ a-3） 2 0, , a-3=0,b-4=0,c-5=0. a=3,b=4,c=5. (2)能构成三角形，它的周长 l=3 4 5=12 方程： 答案：解： x(2x+3)-2（ 2x+3） =0 (2x+3)（ x-2） =0 2x 3=0或 x-2=0 x1=- ,x2=2 解方程： 答案：解： (x 5)(x-1)=0 x 5=0或 x-1=0 x1
7、=-5,x2=1 （一位同学拿了两块 三角尺 ， 做了一个探究活动：将的直角顶点 放在 的斜边 的中点处，设 【小题 1】（ 1）如图（ 1），两三角尺的重 叠部分为 ，则重叠部分的面积为 ，周长为 【小题 2】（ 2）将图（ 1）中的 绕顶点 逆时针旋转 ，得到图 26（ 2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 【小题 3】（ 3）如果将 绕 旋转到不同于图（ 1）和图（ 2）的图形，如图（ 3），请你猜想此时重叠部分的面积为 【小题 4】（ 4）在图（ 3）情况下，若 ，求出重叠部分图形的周长 答案： 【小题 1】（ 1） 4 ， 4+2 【小题 2】（ 2） 4,8 【小题 3】（ 3） 4 【小题 4】（ 4）
