1、2011-2012年福建省南靖县古湖中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 化简 的结果为 ( ) A 3 B -3 C D 9 答案： A 如图， 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是 （ ）答案： A 如图，在菱形 ABCD中， E,F分别是 AB,AC中点，如果 EF=3，那么菱形ABCD的周长是 ( ) A 6 B 12 C 18 D 24 答案： D 如图， AB CD,AD与 BC相交于 O，那么下列比例式正确的是 ( ) A B C D 答案： D ABC中 ,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是 5，则最长边是
2、 ( ) A 18 B 21 C 24 D 17 答案： B 如图，已知 CD是 RTABC斜边上的高， AD=3,BD=8则 CD的长为（ ） A 11 B. C. 24 D. 5 答案： B 若 、 是一元二次方程 的两个根，那么 的值是（ ） A -2 B 4 C 0.25 D -0.5 答案： B 某饲料厂今年三月份生产饲料 600吨，五月份生产饲料 840吨，若四、五月份两个月平均增长率为 x，则有 ( ) A B C D 答案： C 下列根式中与 是同类二次根式的是 ( ) A B C D 答案： D 函数 的自变量 x的取值范围是 ( ) A x -3 B C x3 D 答案：
3、D 下列方程中，没有实数根的是 ( ) A B C D 答案： B 已知 m是方程 的一个根，则 的值是 ( ) A - 2 B 0 C 2 D 4 答案： C 填空题 两个相似三角形对应边的比为 2： 3，则对应边上中线比为 答案： 3 某中学平面比例尺是 1： 500，平面图上校园面积为 2000cm2，则学校的实际面积是 答案： m2 如图 ABC中， DE BC,AD:DB=5:4, ,则 答案： .2 为测量湖两岸之间的距离 BC，设计了如图所示的方案，其中 DE BC,，根据图中数据可知湖宽 BC= 答案： 已知： ，则 答案： 化简： 答案： 已知 D、 E分别是 ABC的边 A
4、B、 AC上的点，若要使 ABC与 ADE 相似，则只需添加一个条件： _即可（只需填写一个） 答案：答案：不唯一 关于 x的方程 有一根为 -1，则 k= ，另一根为 答案：、 -3 请写出一个以 2和 3 为根的一元二次方程 答案：答案：不唯一 方程 的解是 答案：和 0 计算题 计算下列各题（每题 4分，共 16分） 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3） 【小题 4】（ 4）已知， 3x5，化简 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 解答题 如图 (1)，在 ABC中， AE=EB,AF=FC,则 EF与 BC存在以下关系： EF B
5、C, ;将 AC沿 BC方向平移到 DH，得图 (2)，沿 CB方向平移到 DH得图(3)，图 (2)中 AD与 BH存在关系： EF AD, ;，那么在图 (3)中是否有类似于图 (1)(2)中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图 (3)的结论加以证明。 答案：解： AD/EF/BH （ 各 2分） 因为 AD/EG/BC， DH/AC 所以四边形 AGFDA为平行四边形 所以 AD=FG 因为 EG是 ABC的中位线 所以 ， 所以 所以 （ 10分）某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆 1250m2，因 为准备工作不足，第一天少拆 20
6、%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了 1440m2，问： (1)该工程队第一天拆迁面积是多少？ (2)若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。 答案：解： (1)该工程队第一天拆迁面积是 1000 m2。 (2)设若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数为 x。依题意得： 解得： （ 10分）为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长 EC和旗杆的影长 BC分别为 0.6m和 3.6m，如图，如果小身高CD为 1.5m，请 计算旗杆 AB的高度。 答案： (8分 ) 如图， ABC在平面直角坐标
7、系内三顶点坐标分别为【小题 1】（ 1）先画出 ABC； 【小题 2】（ 2）以 B为位似中心，画出 A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC相 似且相似比为 2:1 答案： 【小题 1】略 【小题 2】略 用适当的方法解下列方程（每小题 4分，共 16分） 【小题 1】（ 1）（ 3x-1） 2=（ x+1） 2 【小题 2】（ 2） x2-2x-3=0 【小题 3】（ 3） 【小题 4】（ 4）用配方法解方程： x2-4x+1=0 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 （ 1）（ 3x-1） 2=（ x+1） 2 （ 2） x2-2x-3=0 （ 3） （ 4）用配方法解方程： x2-4x+1=0 （ 12分） 如图，在矩形 ABCD中， ， ，点 P沿 AB边从点 A开始向 B以 2cm/s的速度移动；点 Q沿 DA边从点 D开始向点 A以1cm/s的速度移动。如果 P、 Q同时出发，用 t（秒）表示移动的时间，那么当 t为何值时，以点 Q、 A、 P为顶点的三角形与 相似？答案：解：以点 Q、 A、 P为顶点的三角形与 相似，所以ABC PAQ或 ABC QAP （ 1）当 ABC PAQ时 ，所以 解得： t=6 (2)当 ABC QAP时 ，所以 解得： t=
