1、2011-2012年黑龙江省兰西县北安中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185元降到了 580元，设平均每次降价的百分率为 x，列出方程正确的是（ ） A 580（ 1+x） 2=1185 B 1185（ 1+x） 2=580 C 580（ 1-x） 2=1185 D 1185（ 1-x） 2=580 答案： D 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 将一个半径为 6cm母线长为 l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平所得的侧面展开图的圆心角是（ ）度 A 114 B 36 C 72 D 144 答案： D 下列图形中既是轴对
2、称图形又是中心对称图形的是（ ）答案： B 图 A是中心对称图形，图 B两个都是，图 C、 D是轴对称图形，所以选 B。 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条中线的交点； B三条高线的交点； C三条角平分线的交点； D三条边的中垂线的交点。 答案： C 一元二次方程 用配方法解方程，配方结果是（ ） A B C D (x+ ) - =0 答案： D 若点 A（ m-3， 1-3m）在第三象限，则 m的取值范围是 ( ).来源 :学 *科 *网 A B C D 答案： D .有 4个命题： 直径相等的两个圆是等圆； 长度相等的两条弧是等弧； 圆中最大的弦是过圆心的弦； 一条
3、弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧 其中真命题是 （ ） A B C D 答案： A 填空题 第 29届北京奥运会火炬接力活动历时 130天，传递行程约为 137 000 km.用科学记数法表示 137 000 km是 m。 (结果保留两个有效数字 ) 答案： 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21， 叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 a ,第二个三角数形记为 a , ，第 n个三角形数记为 a ,计算 a - a ,a - a 由此推算 a -a = 答案： 某小区规划在一个长 10m，宽 8m的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平
4、行，另一条与 AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到 6m2，则道路的宽为_ 答案： 若 0，则 (x-1)2 (y 3)2 _ 答案： 试题考查知识点：几个非负数之和为 0，那么每一个非负数均为 0；求代数式的值 思路分析：先由 0求出 x、 y的值，再求代数式的值 具体解答过程： 0 =0， =0即 x-1=0， y-3=0 解之得： x=-1， y=3 (x-1)2 (y 3)2（ -1-1） 2+（ 3+3） 2=40 试题点评： 函数 中自变量 x的取值范围是 _。 答案： 方程（ x+1）（ x+2） =3转化为一元二次方程的一般形式是 。 答案： 若直角三角形两边长分别
5、是 6cm和 8cm,则斜边上的中线长为 cm. 答案： 如图， O 的圆心 O 到直线 l的距离为 3cm， O 的半径为 1cm，将直 线 l向右 (垂直于 l的方向 )平移，使 l与 O 相切，则平移的距离为 答案： 分解因式： . 答案： 一条弦把圆分成 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 _. 答案： 化简： (7-5 )2000 (-7-5 )2001 _ 答案： 方程 kx2 1 x-x 2 无实数根，则 k ； 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 观察控究，完成证明和填空 如图，四边形 ABCD 中，点 E、 F、 G、 H 分别是边 AB、 BC、 CD、 D
6、A 的中点，顺次连接 E、 F、 G、 H，得到的四边形 EFGH叫中点四边形 【小题 1】（ 1）求证：四边形 EFGH是平行四边形 ； 【小题 2】（ 2）如图，当四边形 ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空： 当四边形 ABCD 变成平行四边形时，它的中点四边形是； 当四边形 ABCD变成矩形时，它的中点四边形是； 当四边形 ABCD变成菱形时，它的中点四边形是； 当四边形 ABCD变成正方形时，它的中点四边形是； 【小题 3】（ 3）根据 以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 (本小题满
7、分 10分 ) 甲乙两车同时从 A地出发 ,以各自的速度匀速向 B地行驶 .甲车先到达 B地 ,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回 ,直到两车相遇 .乙车的速度为 60km/h，两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函数图象如下 . 【小题 1】 (1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从 A到 B的速度 . 【小题 2】 (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y与 x的函数关系式，自变量取值范围。 【小题 3】 (3) 求出甲车返回时行驶速度及 AB两地的距离 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】设 y=kx+b把（ 4,60），（ 4.4,0）代入上式得 y=-150x+
8、660； 2 分 自变量 x的取值范围为 4x4.4; 【小题 3】（ 3）设甲车返回行驶速度为 v km/h,有 0.4（ 60+v） =60，得 v=90 km/h.1 分 A,B两地的距离是 3100=300（ km） , 1 分 即甲车从 A地到 B地时，速度为 100km/h,时间为 3小时 (本小题满分 8分 ) 学习了统计知识后 ,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 .图 (1)和图 (2)是 他通过采集数据后 ,绘制的两幅不完整的统计图 .请你根据图中提供的信息 ,解答以下问 题 : 【小题 1】 (1)求该班共有多少名学生 【小题 2】 (2)在图（ 1）中 ,将表示
9、 “步行 ”的部分补充完整； 【小题 3】 (3)在扇形统计图中 ，计算出 “骑车 ”部分所对应的圆心角的度数； 【小题 4】 (4)如果全年级共 600名同学 ,请你估算全年级步行上学的学生人数？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。 分析：由条形统计图和扇形图可知：（ 1）步行人数是 20 人，所占比例为 50%，即可求本班的总人数； （ 2）骑自行车的比例为 20%，由（ 1）所求全班人数可得：骑自行车的人数=4020%=8人； （ 3），乘车人数为 12人，则 “乘车 ”部分所对应的圆心角的度数为所占的比例乘以
10、360度； （ 4）该年级 600人，骑自行车的人数占 20%，即可求解。 解答： （ 1） 2050%=40； （ 2）如图所示； （ 3） “乘车 ”部分所对应的圆心角的度数为 36012/40=108； （ 4） 60020%=120人。 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 用适当的方法解下列方程 : (本题满分 8分，每小题 2分 ) 【小题 1】（ 1） x2=49 【小题 2】 【小题 3】（ 3） 2x2+4x-3=0（公式法） 【小题 4】（ 4） (x+8)(x+1)=-12 答案： 【小题 1】（
11、 1） x2=49 直接开平方得 x=7 x1=7,x2=-7(2 分） 【小题 2】移项，得（ 2x+3） 2-4(2x+3） =0 分解因式，得（ 2x+3） （ 2x+3） -4=0 （ 1分） 2x+3=0, 2x+3-4=0 【小题 3】 【小题 4】 （本小题满分 8分） 已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示 【小题 1】（ 1）分别写出图中点 的坐标； 【小题 2】（ 2）画出 绕点 A按顺时针方向旋转 ； 【小题 3】（ 3）求点 C旋转到点 C 所经过的路线长（结果保留 ） 答案： 【小题 1】（ 1） A（ 0， 4） C (3,1) 【小题 2】图略 【小题 3】 （
12、6分）先化简，再求值： ，其中 ； 答案： x-2= (10分 ) “一方有难，八方支援 ”。在抗击 “5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100吨到灾民安置点按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须 装满根据右表提供的信息，解答下列问题 : 【小题 1】（ 1）设装运食 品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 求 与的函数关系式； 【小题 2】（ 2）如果装运食品的车辆数不少于 5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案 并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案 并求出最少总运费 答案：
13、 【小题 1】（ 1）根据题意，装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 ， 那么装运生活用品的车辆数为 1分 则有 ， 2分 整理得， 【小题 2】（ 2）由（ 1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为 ， 由题 意，得 分 解这个不等式组，得 因为 为整数，所以 的值为 5， 6， 7， 8 所以安排方案有 4种 X新课标第一网 方案一：食品 5辆、药品 10辆，生活用品 5辆；方案二：食品 6辆、药品 8辆，生活用品 6辆； 方案三：食品 7 辆、药品 6 辆，生活用品 7 辆；方案四：食品 8 辆、药品 4 辆，生活用品 8辆 设总运费为 （元）， 则 =6 120+5（ 20-2 ） 160+4 100=16000-480 因为 =-4800，所以 的值随 的增大而减小 要使总运费最少，需 最小，则 =8
