1、2010-2011学年福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文） 选择题 集合 的值为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 答案： C 下列图像中有一个是函数 的导数 的图像，则 = （ ） A B C D 答案： B 在自然数集 N中，被 3除所得余数为 r的自然数组成一个 “堆 ”，记为，即 ，其中 ，给出如下四个结论： 若 ； 若 属于同一 “堆 ”，则 不属于这一 “堆 ”其中正确结论的个数 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知函数 为偶函数，则 在（ 5 ， 2 ）上是（ ） A增函数 B减函数 C非单调函数 D可能是增函数，也可能是减函数 答案：
2、A 已知函数 的值为 （ ） A 9 BC 9 D答案： B 设函数 ，则它的图象关于 （ ） A x轴对称 B y轴对称 C原点对称 D直线 对称 答案： C 奇函数 上的式是 的函数式是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 是 R上的单调减函数且为奇函数，则 的值（ ） A恒为正数 B恒为负数 C恒为 0 D可正可负 答案： A 已知集合 ，则实数 a的取值范围是 （ ） A B C D 答案： A 下列四个函数中，在（ 0， 1）上为增函数的是 （ ） A B C D 答案： B 下列说法中，错误的是 （ A命题 “若 ”的逆否命题为 “若 ” B “ ”是 “ ”的充分不必要条
3、件 C对于命题 D若 为假命题，则 p， q均为假命题 答案： D 函数 的定义域是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 已知函数 ，对于下列命题： 函数 的最小值是 1 ； 函数 在 R上是单调函数； 若 在 上恒成立，则 a的取值范围是 ； 对任意 ，恒有 其中正确命题的序号是 。 答案： ， ， 已知定义在 R上的函数 则= . 答案： 若命题 “存在实数 ”是假命题， 则实数 a的取值范围为 。 答案： 若 （其中常数 e为自然对数的底数），则 = . 答案： 解答题 （本小题满分 12分 ） 已知集合 ，求实数 m的取值范围 . 答案：解：（ 1）当 时，即 ，符合题意 3分
4、 （ 2）当 B非空时， 4分 由 得 8分 解得： 10分 综上所述：实数 的取值范围为 12分 （本小题满分 12分） 设 p：实数 x满足 （ 1）若 为真，求实数 x的取值范围； （ 2）若 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 . 答案：解：（ 1）由 ，又 ,所以 , 当 时， ，即 为真时实数 的取值范围是 2分 由 ，得 ，即 为真时实数 的取值范围是 4分 若 为真，则 真且 真，所以实数 的取值范围是 6分 （ 2） 是 的充分不必要条件， ，且 设 ， ，则 9分 则 ，且 ，所以实数 的取值范围是 12分 （本小题满分 12分） 二次函数 （ 1）求 的式；
5、（ 2）在区间上， 的图象上方，求实数 m的范围 . 答案：解： 设 ， 1 分 则 3 分 与已知条件比较得： 解之得， 6 分 又 ， 7 分 （ 2）由题意得： 即 对 恒成立， 10 分 易得 12 分 （本小题满分 12分）函数 的图象的示意图如图所示，设 两函数的图象交于点 来源 :学科网 ZXXK （ 1）请指出示意图中 C1， C2分别对应哪一个函数？ （ 2）若的值，并说明理由； 答案：解：（ 1） 是上的奇函数， 2 故 ，经验证符合题意。 4 分 （ 2） （导数法） （ ） 7 分 故函数 在区间上是增函数 8 分 （定义法）（相应给分） （ 3）由（ 2）可知 ， 1
6、0 分 , 恒成立， ，故 的最小值为 1 12 分 （本小题满分 12分） 已知定义在区间上的函数 为奇函数且 （ 1）求实数 m， n的值； （ 2）求证：函数 上是增函数。 （ 3）若 恒成立，求 t的最小值。 答案：解：（ 1） 对应的函数为 ， 对应的函数为2 分 （ 2） 3 分 理由如下： 令 ，则 为函数 的零点。 ， 方程 的两个零点 因此整数 7 分 （ 3）从图像上可以看出，当 时， 当 时， 12 分 （本小题满分 14分）设函数 的图象与 x轴相交于一点 ，且在点 处的切线方程是 （ I）求 t的值及函数 的式； （ II）设函数 （ 1）若 的极值存在，求实数 m的
7、取值范围。 （ 2）假设 有两个极值点 的表达式并判断 是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。 答案：解：（ I）设切点 P 代入直线方程 上，得 P （ 2,0） , 且有 ,即 2 分 又 ，由已知 得 联立 ，解得 所以函数的式为 4 分 （ II） 因为 令 当函数有极值时，则 ，方程 有实数解， 由 ，得 8 分 当 时， 有实数 ，在 左右两 侧均有 ，故函数无极值 当 时， 有两个实数根 情况如下表： + 0 - 0 + 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991
