1、2010-2011年河南省驻马店确山二高高二上学期期中考试文科数学 选择题 下列语句是命题的一句是 ( ) A x 1 = 0 B 2+3=8 C你会说英语吗 D这是一棵大树 答案： B 双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为 A B C D 答案： C 已知 P是椭圆 上一点， F1、 F2为椭圆两焦点，若 F1PF2=90，则 F1PF2的面积等于 ( ) A a2 B b2 C c2 D答案： B 动圆与定圆： 外切，且和直线 x=l相切，则动圆圆心的轨迹是 A直线 B抛物线 C椭圆 D双曲线 答案： B 若函
2、数 在点 P处取得极值，则 P点坐标为 A（ 2,4） B（ 2,4）、（ -2， -4） C（ 4,2） D（ 4,2）、（ -4， -2） 答案： B 是 “对勾 ”函数，由 “对勾 ”函数性质可得 时取得极值，所以 点坐标为 ，故选择 B 若曲线 在点 处的 切线方程为 ，则 ( ) A B C D 不存在 答案： B 已知两定点 ， ，曲线上的点 P到 、 的距离之差的绝对值是 6，则该曲线的方程为 ( ) A B C D 答案： A 设 ，那么 A B C D 答案： A 由导数公式可知， ， ，所以 . 顶点在原点，且过点 的抛物线的标准方程是 ( ) A B C 或 D 或 答案
3、： C 因为抛物线经过 ，所以抛物线焦点可在 轴负半轴或 轴正半轴，于是可设所求方程分别为 及 ，代入点 ，求得 ，所以所求标准方程为 及 . 已知命题甲： ，命题乙：点 是可导函数 的极值点，则甲是乙的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分而不必要条件 答案： B 椭圆 的离心率为 ( ) A B C D 答案： D 填空题 有下列命题： 双曲线 与椭圆 有相同的焦点； ； ； ， 其中是真命题的有： _（把你认为正确命题的序号都填上） 答案： 已知 ，且 ，则 的最大值为 . 答案： -21 双曲线 的渐近线方程是 答案： 考点：双曲线的简单性质 分析：把双
4、曲线的标准方程中的 1 换成 0 即得渐近线方程，化简即可得到所求 解： 双曲线方程为 的，则渐近线方程为线 - =0，即 ， 故答案：为 全称命题 的否定是 _ 答案： 考点：命题的否定 分析：利用含量词的命题的否定形式写出命题的否定 解： “ x R， x2+x+3 0”的否定是 x R，有 x2+x+30 故答案：为 x R，有 x2+x+30 解答题 （本小题满分 10分） . 写出命题 ，则 x = 2且 y= 一 1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假 答案： （本小题满分 12分） 求与椭圆 有共同焦点，且过点 的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。 答案：
5、 （本小题满分 12分） 已知函数 处取得极值，并且它的图象与直线在点（ 1， 0）处相切，求 a、 b、 c的值 . 答案： 19由曲 线 过（ 1， 0）得 又 +b 则 9 分 . 解 得 . 答案：解：对任意实数 都有 恒成立； 2分 关于 的方程 有实数根； 4 分 为真命题， 为假命题，即 P真 Q 假，或 P假 Q真， 5 分 如果 P真 Q 假，则有 ； 6 分 如果 P假 Q 真，则有 7 分 所以实数 的取值范围为 （本小题满分 12分） 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量 x吨与每吨产品的价格 （元）之间的关系为，且生产 吨的成本为 （元） .问该厂每月生产多少吨产品
6、才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润收入 -成本） 答案：解：设每月生产 吨时的利润为 ，则有 （ ） 则 （ 8分） 由 得 ， （舍去）（ 8分） 因 在 内只有一个点 使得 ，故它就是最 大值点（ 12分）， 最大值为 =3150000 （元） 答：每月生产 200吨产品时利润达到最大，最大利润为 315万元 （ （本小题满分 12分） 抛物线 上有两个定点 A、 B分别在对称轴的上、下两侧， F为抛物线的焦点，并且 |F A|=2， |FB|=5， （ 1）求直线 AB的方程 . (2)在抛物线 AOB这段曲线上求一点 P，使 PAB的面积最大，并求这个最大面积 . 答案：解：由已知得 ， 点 A在 x轴上方，设 A ， 由 得 ，所以 A(1， 2)， 2 分；同理 B(4,-4), 3 分 所以直线 AB的方程为 .4 分 设在抛物线 AOB这段曲线上任一点 ，且 . 则点 P到直线 AB的距离 d= 6 分 所以当 时， d取最大值 ， 7 分；又 8 分 所以 PAB的面积最大值为 9 分 此 时 P点坐标为
