1、2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学文卷 选择题 表示旅客搭乘火车的流程图正确的是 A买票 候车 上车 检票 B候车 买票 上车 检票 C买票 候车 检票 上车 D候车 买票 检票 上车 答案： C 设 x、 y均是实数， i是虚数单位，复数 i的实部大于 0，虚部不小于 0，则复数 z x yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的 答案： A 右图给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 A i11 B i10 答案： D 含有三个实数的集合表示为 ，也可表示为 ，则的值为 A 0 B -1 C 1 D 答案： B 已知集合 则下列结论正确的是 A B
2、C D 答案： D 设有一个回归直线方程 ，则变量 x增加 1个单位时 A y平均增加 1.5个单位 B y平均增加 2个单位 C y平均减少 1.5个单位 D y平均减少 2个单位 答案： B 定义集合 A、 B的一种运算： ，若， ，则 中的所有元素数字之和为 A 9 B. 14 C.18 D.21 答案： B “x1”是 “ ”成立的 A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件 答案： B 在复平面内，复数 对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 若复数 是纯虚数，则实数 的值为 A 1 B 2 C 1或 2 D 答案： B
3、儿子的身高和父亲的身高是： A确定性关系 B相关关系 C函数关系 D无任何关系 答案： B 填空题 若 f(a) (3m-1)a b-2m，当 m 0,1时 f(a)1恒成立，则 a b的最大值为_ 答案： 关于 x的不等式 x2 (a 1)x ab 0 的解集是 x|x -1 或 x 4，则实数 a、b的值分别为 _ _ 答案： a=-4,b=1 命题 “ ”的否定是 答案： 在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 _，可以叙述为 “身高解释了 64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的 36%”所以身高对体重的效应比随机误差 的效应大得多。 答案： .64 解答题 （本小题满分 分）有甲、乙
4、两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表 不及格 及格 总计 甲班 10 35 M 乙班 7 38 45 总计 17 73 N （ 1） 求 M,N的值 （ 2） 写出求 k 观测值的计算式 （ 3） 假设 k =0.6527你有多大把握认为成绩及格与班级 有关？ k =7.121又说明什么？ （ P（ k ） 0.100， P（ k ） 0.010） 答案：略 （本小题满分 12分） 设 z1=1+2ai， z2=a-i（ a R），已知 A=z|z-z1|1， B=z|z-z2|2， AB=，求a的取值范围 答案： 已知 x与 y之间的一组数据 x 0 1
5、2 3 y 1 3 5 7 (1)画出散点图 （ 2）若 x与 y线性相关，写出线性回归方程必定经过的点 （ 3）若 x与 y线性相关求出线性回归方程， （ 4）说出 2个刻画回归效果的手段，假设 R =0.74说明什么问题。 参考公式 答案：略 已知命题 若非 是 的充分不 必要条件，求 的取值范围。 答案： 已知集合 ，集合 ，集合， （ ）求 ； （ ）若 ，试确定实数 的取值范围 . 答案： (本小题满分 14分 ) 某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志 “ 中国印 舞动的北京 ”和奥运会吉祥物 “ 福娃 ”该厂所用的主要原料为 A、 B两种贵金属，已知生产一套奥运会标志需用
6、原料 A和原料 B的量分别为 4盒和 3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料 A和原料 B的量分别为 5盒和 10盒若奥运会标志每套可获利 700元，奥运会吉祥物每套可获利 1200元，该厂月初一次性购进原料 A、B的量分别为 200盒和 300盒问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大？最大利润为多少？ 答案：解：设每月生产奥运会标 志和奥运会吉祥物分别为 x， y套，月利润为 z元， 由题意得 目标函数为 z 700x 1200y. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域， 即可行域，如图： 目标函数可变形为 y -x， - - -， 当 y x通过图中的点 A时，最大， z最大解得点 A坐标为 (20,24) 将点 A(20,24)代入 z 700x 1200y 得 zmax 70020 120024 42800元 答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 20、 24套时月利润最大，最大利润为 42800元
