1、2010-2011年黑龙江省大庆中学高二下学期期中考试理数 选择题 将 个不同的小球放入 个盒子中，则不同放法种数有（ ） A B C D 答案： B 若某地财政收入 x 与支出 y 满足线性回归方程 （单位：亿元），其中 b=0 8， a=2， |e| 0 5，如果今年该地区财政收入 10亿元，年支出预计不会超过（ ） A 10亿元 B 9亿元 C 10.5亿元 D 9.5亿元 答案： C 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列： 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 则有结论（
2、 ） A甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些 答案： B 考点：极差、方差与标准差 分析：根据出现废品数与出现的概率，得到甲生产废品期望和乙生产废品期望，把甲和乙生产废品的期望进行比较，得到甲生产废品期望大于乙生产废品期望，得到乙的技术要好一些 解：甲生产废品期望是 10.3+20.2+30.1=1， 乙生产废品期望是 10.5+20.2=0.9， 甲生产废品期望大于乙生产废品期望， 故选 B 设 ， ，则 的值为（ ） A 128 B 129 C D 0 答案： D 如图所示， A， B， C表示 3种开关，若
3、在某段时间内它们正常工作的概率分别为 0.9， 0.8， 0.7，那么此系统的可靠性为（ ） A 0.504 B 0.06 C 0.496 D 0.994 答案： D .从字母 中选出 4个数字排成一列，其中一定要选出 和 ，并且必须 相邻（ 在 的前面），共有排列方法（ ）种 . A B C D 答案： C 在 的展开式中的常数项是（ ） A B C D 答案： D 若随机变量 ，且 ，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 若随机变量 ，若 X落在区间 和 内的概率是相等的，则 k等于（ ） A 2 B 10 C D可以是任意实数
4、答案： A 共 个人，从中选 1名组长 1名副组长，但 不能当副组长，不同的选法总数是（ ） A B C D 答案： B 在两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A模型 1的相关指数 为 0 98 B模型 2的相关指数 为 0 80 C模型 3的相关指数 为 0 50 D模型 4的相关指数 为 0 25 答案： A 填空题 从装有 n+1个球（其中 n个白球， 1个黑球）的口袋中取出 m个球（ 0 mn，m， ）共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共 有 种取法；另一类是取出的 m个球
5、有 个白球和 1个黑球，共有种取法显然 立，即有等式： 试根据上述思想，类比化简下列式子： 答案： 某射手射击 1次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： 他第 3次击中目标的概率是 0.9； 他恰好击中目标 3次的概率是 0.930.1； 他至少击中目标 1次的概率是 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号） 答案： 若 ，则 = _ 答案： - 3个人坐 8个座位，要求每个人左右都有空座位，有 种坐法 答案： 解答题 有 4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内 （ 1）共有多少种放法？ （ 2）恰有一个盒子不放球，
6、有多少种放法？ （ 3）恰有一个盒内放 2个球，有多少种放法？ （ 4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？ 答案： 已知 的图象经过点 ，且在 处的切线方程是求 的式； 答案： 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145. 5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 m n 合 计 M N （ 1）求出表中 所表示的数分别是多少？ （ 2）画出频
7、率分布直方图 . （ 3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 答案： (2)图略 （ 3）在 153.5 157.5范围内最多 求 的展开式中 的系数 答案：解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数 . 所以 是由第一个括号内的 1与第二括号内的 的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的 相乘后再相加而得到，故 的系数为 解法二：利用通项公式，因 的通项公式为 ， 的通项公式为 ， 其中 ，令 ， 则 或 或 故 的系数为 调查在 2 3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了 71人，其中女性 34人，男性 37人。女性中有 10人晕船，另外 24人不晕船；男性中有 12人晕船，另外
8、 25人不晕船。 判断晕船是否与性别有关系。 答案：解：假设 “晕船与性别无关 ”， 22的列联表： 晕船情况 性别 晕船 不晕船 总计 女 10 24 34 男 12 25 37 总计 22 49 71 计算 因为 k2.706，所以我们没有理由说 “晕船与性别有关 ”。 甲有一个箱子，里面放有 x个红球， y个白球（ x， y0，且 x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有 2个红球， 1个白球， 1个黄球现在甲从箱子里任取 2个球，乙从箱子里任取 1个球若取出的 3个球颜色全不相同，则甲获胜 (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？ (2)在（ 1）的条件下，求取出的 3个球中红球个数的期望 答案：解： (1)要想使取出的 3个球颜色全不相同，则乙必须取出黄球，甲取出的两个球为一个红球一个 白球，乙取出黄球的概率是 ，甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是 ，所以取出的 3个球颜色全不相同的概率是 ，即甲获胜的概率为 ，由 ，且 ，所以 ，当时取等号，即甲应在箱子里放 2个红球 2个白球才能使自己获胜的概率最大 . (2)设取出的 3个球中红球的个数为 ，则 的取值为 0， 1， 2， 3. ， ， ， ， 所以取出的 3个球中红球个数的期望：
