1、2010年云南省个旧一中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 （本小题考查余弦定理）在三角形 ABC中， AB=5， BC=6， AC=8，则三角形 ABC的形状是 A锐角三角形， B直角三角形， C钝角三角形， D任意三角形 答案： C （本小题考查等比等差数列的通项公式及前 n项和公式的应用）设是公差不为 O的等差数列， 且 成等比数列，则 的前 项和A B C D 答案： A （本小题考查基本不等式的应用）已知 ， 则 的最小值是 A 2 B C 4 D 5 答案： C （本小题考查函数定义域的概念及综合知识的应用 ） 函数 的定义域为 A B C D 。 答案： D （本小题考查等比数
2、列的基本概念和性质，扎实的运算能力和逻辑思维能力） 已知等比数列 的公比为正数，且 ， ，则 B. C. D. 答案： B （本小题考查程序框图的知识） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 1 B.2 C.3 D.4 答案： D （本小题考查等差数列的基本运算）已知 为等差数列， ，则 等于 A -1 B 1 C 3 D 7 答案： B （本小题考查向量平行，向量加减运算）已知向量 ， ，（ ）， 。如果 。那么 A 且 与 同向 B 且 与 反向 C 且 与 同向 D 且 与 反向 答案： D （本小题考查向量的基本概念及运算）已知向量 =（ 2， 1） = ，则 = A
3、B C 5 D 25 答案： C （本小题考查余弦定理面积公式等综合应用）三角形 ABC中， 、 、 分别是角 A、 B、的对边，如果 成等差数列，且 ， ，那么 A. B. C. D. 答案： C （本小题考查 正弦定理）在三角形 ABC中 ， ，则B等于 A 或 B. C. D. 以上答案：都不对。 答案： C （本小题考查三角形的面积公式） .已知锐角三角形 ABC的面积为 ，BC=4， CA=3，则角 C的大小为 A B C D 答案： B 填空题 已知 、 、 为三角形 ABC的三个内角 A、 B、 C 的对边，向量，若 ，且 ，则角 B= ； 答案： 已知向量 和向量 的夹角为 ，
4、 =2 ， = ，则向量 和的数量积 ； 答案： 已知 ， ， 则 ； 答案： 已知 均为实数，有下列命题： 若 则 ； 若 则 ； 若 ，则 。其中正确的命题 是 ； 答案： 解答题 （ 10分，每小题 5分） （ 1）在等差数列 中，已知 ，求 。 （ 2）在等比数列 中，已知 ，求 。 答案：（ 1）所求 值为 27， 值为 （ 2）当 时， ；当 时， （ 12分）在锐角三角形 ABC中， 、 、 分别为角 A、 B、 C 所对的边，且 。（ ）确定角 C的大小；（ ）若 且 ABC的面积为 ，求 的值。 答案： 。 （ 12 分）在各项均为负数的数列 中，已知 ，且 ，（ 1）求证
5、:数列 是等比数列，并求出通项公式。 （ 2）试问 是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。 答案：（ 1）略 （ 2） 。因此 是这个等比数列的第 6项。 （ 12分） 围建一个面积为 360 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2 的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为 45元 ，新墙的造价为 180元 。设利用的旧墙长度为 (单位： )，修建此矩形场地围墙的总费用为 (单位：元 ) （ ）将 表示为 的函数；（ ）试确定 ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 答案：当 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10440元。 （ 12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A， B，C三点进行测量。已知 ， ，于 处测得水深 ，于 处测得水深 ，于 处测得水深 ，求 的余弦值。 答案： 的余弦值为 。 （ 12分）设数列 的前 项和为 ，数列 为等比数列，且， 。（ 1）求数列 和 的通项公式； （ 2）设，求数列 的前 项和 。 答案：（ 1）数列 的通项公式为 等比数列 的通项公式为 （ 2） 得
