1、2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷 选择题 等差数列 ， 0， 的第 15项为 （ ） A B C D 答案： C 数列 an， a1= ， an=2- （ n2）则 a2008等于 （ ） A B C D 答案： C 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 s的范围是 （ ） A s4 B 0 s2 C 2s4 D 0 s2或 s4 答案： D 数列 1、 1+2、 1+2+22、 、 1+2+22+2 n-1 的前 n项和为 （ ） A 2nn1 B 2n+1n2 C 2n D 2n+1n 答案： B 在 R上定义运算 ： y= （ 2y ），若不等式 （ +a） 1对任意
2、实数 都成立则 （ ） A - B C D 答案： C 在 ABC中，三个内角分别是 A， B， C，若 sinC=2cosAsinB。则此 ABC一定是（ ） A直角三角形 B.正三角形 C。等腰三角形 D.等腰直角三角形 答案： C 若 = ，且 ，则等于 （ ） 502.5 B.1004 C.502.5 D.1004 答案： A 各项均为正数的等比数列 an的公比 q1，且 2a2， a3， a1成等差数列，则的值为 （ ） A 1+ B 1 C D 答案： A 在 ABC中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边，若 A= ， b=1， ABC的面积是 ，则 a的值为 （ ）
3、A 1 B 2 CD 答案： D 已知各项不为的等差数列 an满足 a3-a72 a11，数列 是等比数列且 b7 a7，则 b6b8等于 （ ） A B C D 答案： D 在 ABC中角 A， B的对边分别为 a， b，且 A=60， a= ， b=4，那么满足条件的 ABC （ ） A有一解 B有两解 C无解 D不确定 答案： C 若 0，则下列不等式： a+b ab， a b， a b， 2中正确的不等式序号是 （ ） A B C D 答案： D 填空题 已知 x 0， y 0， lg2x+lg8y=lg2，则 的最小值为 。 答案： 设 an， bn都是等差数列，它们的前 n项和分别
4、是 An， Bn，已知 =，则 = 。 答案： 若不等式（ a21 ） x2 （ a1 ） x1 0对任意实数 x都成立，则 a的取值范围是 。 答案： - a1 若数列 an满足： a1=1， an+1=2an（ n N*）则 a5= ，前 8项和 S8= 。 答案： 16， 225 解答题 已知 a ， c 2， B 150，求边 b的长及 答案： b=7 S = acsinB= 3 2sin1500= （ 1）求数列 的通项公式 （ 2）求数列 的前 n项和 答案：（ 1） = （ 2） Sn= 数列 an的前 n项和记为 Sn， （ 1）求 an的通项公式 ; （ 2）等差数列 bn的
5、各项为正，其前 n项和为 Tn，且 ，又成等比数列，求 Tn 答案：（ 1） （ 2） 解关于 x的不等式 ax2-(a 1)x 1 0 答案：略 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其他三面围墙需新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口如图所示。已知旧墙的维修费用为 45元 /m，新墙的造价为 180元 /m。设利用旧墙的长度为 x（单位： m），修建此矩形场地的总费用为 y（单位：元） （ 1）将 y表示为 x的函数 （ 2）试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用答案：（ 1） y=225x+ -360（ x 0） （ 2）当 x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10400。 在数列 an中， a1=2， a4=8，且满足 an+2=2an+1-an（ n N*） （ 1）求数列 an的通项公式 （ 2）设 bn=2n-1 an，求数列 bn的前 n项和 sn 答案：（ 1） an=2+2（ n1 ） =2n （ 2） bn=2n-1 2n=n 2n sn=（ n-1） 2n+1+2
