1、2010年浙江省嘉兴一中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个 答案： D 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则 与底面 所成角的正弦值等于 （ ） A B C D 答案： B 如图，在多面体 中，已知面 是边长为 3的正方形，与面 的距离为 2，则多面体的体积是 （ ） A B 5 C 6 D答案： D 直线 的倾斜角范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 答案： C 已知 ABCD是空间四边形， M、 N 分别是 AB、 CD的中点，且 AC 4， BD 6
2、，则 （ ） A 1 MN 5 B 2 MN 10 C 1 MN5 D 2 MN 5 答案： A 将棱长为 1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ） A B C D 答案： C 设 是两条不同的直线 , 是两个不同的平面 ,下列命题正确的是 （ ） A若 则 B若 则 C若 则 D若 则 答案： C 面积为 Q 的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为 （ ） A Q B 2 Q C 3 Q D 4 Q 答案： B 若（ -，），（， -），（ ，）三点共线，则的值为 （ ） A B C - D 答案： A 点 到直线 的距离是 （ ） A B C D 答案： D
3、 过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0垂直的直线方程是 （ ） A 4x-3y-19=0 B 4x+3y-13=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 答案： B 如图，正三棱柱 的各棱长都为 2， E， F 分别是 的中点，则 EF 的长是 （ ） A 2 B C D 答案： C 填空题 长方体 中，已知 ， ，则此长方体外接球表面积的取值范围是 答案： (4,5) 下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是 (1) (2) (3) (4) 答案： (2) (3) 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积
4、为 答案： 点 P（ 2， 5）关于直线 x+y=1的对称点的坐标是 答案： (-4,-1) 两平行直线 的距离是 答案： 过点 （ 0， ）， （ 2， 0）的直线的方程为 答案： 解答题 (7分 ) 已知两条直线 ： 与 ： 的交点 ，求满足下列条件的直线方程 （ 1）过点 P且过原点的直线方程； （ 2）过点 P且平行于直线 ： 直线 的方程； 答案： （ 1） y=-x (2)2x+y+2=0 (7分 )已知定点 ，动点 在直线 上运动，当线段 最短时，求 的坐标 . 答案： 的坐标为 (8分 ) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 ，且 ，若 、 分别为 、 的中点
5、. （ 1）求证： 平面 ； （ 2）求证：平面 平面 . 答案：略 (8分 )如图，四棱锥 底面是正方形且四个顶点 在球 的同一个大圆 (球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆 )上，点 在球面 上且面 ，且已知 。 （ 1）求球 的体积； （ 2）设 为 中点，求异面直线 与 所成角的余弦值。答案：（ 1）球 的体积 （ 2） 。 (9分 )已知 ， 为 上的点 . （ 1）当 为 中点时，求证 ； （ 2）当二面角 的大小为 的值 . 答案：略 (9分 )如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD为矩形，侧棱 PA 底面ABCD， AB=， BC=1， PA=2， E为 PD的中点 (1)求直线 BE与平面 ABCD所成角的正切值； (2)在侧面 PAB内找一点 N，使 NE 面 PAC， 并求出 N 点到 AB和 AP 的距离 答案：（ 1）直线 BE与平面 ABCD所成角的正切值 . （ 2） N 点到 AB的距离 ， N 点到 AP 的距离
