1、2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 两直线 与 平行，则它们之间的距离为 ( ) A BC D 答案： D 在平面直角坐标系中，定义点 、 之间的 “直角距离 ”为若 到点 、 的 “直角距离 ”相等，其中实 数 、 满足 、 ，则所有满足条件的点 的轨迹的长度之和为 ( ) A B C 3 D 答案： B 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A 或 B 或 C 或 D 答案： B 已知在四面体 中， 分别是 的中点， 则 与 所成的角的度数为 ( ) A 0 B 0 C 0 D 0 答案： A 设 表示三条直线， 、 表示两个平面，
2、则下列命题的逆命题不成立的是 ( ) A ，若 ，则 B ， 是 在 内的射影，若 ，则 C ，若 则 D ， ，若 ，则 答案： C 椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则 的面积为 ( ) A B C 24 D 28 答案： C “k=2且 b= 1”是 “直线 y=kx+b过点 (1,1)”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件 答案： A 过抛物线 y2=4x焦点 F作斜率为 -1的直线交抛物线于 A、 B两点，则 AB的长是 ( ) A 2 B 8 C 4 D 答案： B 圆： 和圆： 交于 两点， 则 的垂直平分线
3、的方程是 ( ) A B C D 答案： C 焦距是 10，虚轴长是 8，经过点 ( , 4)的双曲线的标准方程是 ( ) A B C D 答案： A 填空题 已知定点 P(1,0)，动点 Q 在圆 C: 上， PQ的垂直平分线交CQ于点 M，则动点 M的轨迹方程是 答案： 正四棱锥的体积为 ，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 答案： 一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 答案： 若双曲线 渐近线方程为 ，则其焦点坐标是 答案： 椭圆 上任意一点到两焦点的距离分别为 、 ，焦距为 ，若、 、 成等差数列，则椭圆的离心率为 答案： 若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面
4、展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 答案： 若直线 x+2y 1=0与 ax y 1=0垂直，则实数 a的值为 答案： a=2 解答题 (本题满分 14分 )已知直线 L1与直线 L2： x-3y+6=0平行， L1与两坐标轴围成的三角形的面积是 8，求直线 L1方程 . 答案： (本题满分 14分 )已知圆 C:(x-1)2+(y-2)2=2,过点 P（ -1,6）作圆 C的切线，切点是 A,B.（ 1）求直线 PA,PB的方程； （ 2）求过 P点的圆的切线长 . 答案：（ 1） （ 2） (本题满分 14分 ) 在多面体 中，点 是矩形 的对角线的交点，三角形 是等边三角形，棱
5、且 （ ）证明： 平面 ； （ ）设 ， ， ， 求 与平面 所成角的正弦值 . 答案：（ 1）略（ 2） （本题满分 15分）如图，在底面是菱形的四棱锥 PABC 中， ABC=600， PA=AC=a， PB=PD= ,点 E在 PD上，且 PE:ED=2:1. （ 1）证明： PA 平面 ABCD； （ 2）求以 AC 为棱， EAC 与 DAC 为面的二面角 的大小 . 答案：（ 1）略（ 2） （本题满分 15分） 在平面直角坐标系 xOy中，已知对于任意实数 ，直线 恒过定点 F. 设椭圆 C的中心在原点，一个焦点为 F，且椭圆 C上的点到 F的最大 距离为. （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）设（ m， n）是椭圆 C上的任意一点，圆 O： 与椭圆 C有 4个相异公共点，试分别判断圆 O 与直线 l1： mx+ny=1和 l2： mx+ny=4的位置关系 . 答案：（ 1） （ 2）直线 l1与圆 O 相交，直线 l2与圆 O 相离
