1、2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 已知直线方程 y-3= (x-4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是 ( ) A（ 4， 3）； B（ -3， -4）； C（ 4， 3）； D（ -4， -3）； 答案： A 平面内过点 A（ -2， 0），且与直线 x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） A y 2=-2x B y 2=-4x C y 2=-8x D y 2=-16x 答案： C 直线 与 的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C斜交 D与 的值有关答案： B 抛物线 的准线方程为 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： B 如果椭圆的两个顶点为（ 3，
2、0），（ 0， -4），则其标准方程为（ ） (A) (B) (C) (D) 答案： D 方程 表示双曲线，则 的取值范围是（ ） A B C D 或 答案： A 以点 为圆心，且与 轴相切的圆的方程是（ ） A B C D 答案： B 若 a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),如果 a与 b为共线向量，则（ ） A x=1, y=1 B x= ,y= -C x= , y= - D x= - ,y= 答案： C 命题 “ ， ”的否定是 ( ) A ， B ， C ， D不存在 ， 答案： B 点 与圆 的位置关系是（ ） A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定 答案： A 填空题 如
3、果实数 ， 满足 ，那么 的取值范围是 答案： ( - 和 若向量 与 的夹角的余弦值为 ，则 答案： -5或 1 双曲线 上的点 到点 的距离为 9，则 P到 距离为_ 答案：或 1 椭圆 x 2+4y 2=1的离心率是 答案： 直线 3x+4y-12=0和直线 6x+8y+6=0间的距离是 答案： 解答题 (本小题满分 13分 )已知三角形 ABC的顶点坐标为 A（ -1， 5）、 B（ -2， -1）、 C（ 4， 3）。 （ 1）求 AB边上的高线所在的直线方程；（ 2）求三角形 ABC的面积。 答案：（ 1） x+6y-22=0 （ 2）三角形 ABC的面积 S= (本小题满分 13
4、 分 )已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在 x轴，离心率 ，短轴长为 4，（ 1）求椭圆的方程； （ 2）过椭圆的右焦点作一条斜率为 2的直线与椭圆交于 两点，求 AB的中点坐标及其弦长 |AB|。 答案：（ 1） （ 2） AB的中点为 ， (本小题满分 13分 )已知 p： ， q： ， 若非p是非 q的必要而不充分条件，求实数 m的取值范围 答案： m (本小题满分 13 分 ) 已知一拱桥的桥孔为抛物线型且桥孔顶点距水面 2 米时，测量桥孔水面宽为 8米，一船宽 5米，高 1米，能否通过拱桥的桥孔？请用计算的方法给予说明。 答案： ，故船能通过桥孔 (本小题满分 14分 )已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为 ，求圆 的方程 答案：圆 的方程为 或 （本小题满分 14分）如图所示，已知圆 为圆上一动点，点 P在 AM上，点 N 在 CM上，且满足轨迹为曲线 E.（ 1）求曲线 E的方程； （ 2）若过定点 F（ 0， 2）的直线交曲线 E于不同的两点 G、 H（点 G在点 F、H之间），且满足 ，求 的取值范围 . 答案：（ 1）曲线 E的方程为 （ 2）
