1、2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 若 ,则 的元素个数为 ( ) 0 1 2 3 答案： C 设 F1、 F2分别为椭圆 C： =1（ a b 0）的左、右焦点 . （ ）若椭圆上的点 A（ 1， ）到点 F1、 F2的距离之和等于 4，求椭圆 C的方程； （ ）设点 是（ ）中所得椭圆 C上的动点，求线段 的中点 的轨迹方程 . 答案：（ ） =1 （ ） 解关于 的不等式 答案：当 时，原不等式的解集为（ 1， ） 当 时，原不等式的解集为 当 时，原不等式的解集为 当 时，原不等式的解集为 当 时，原不等式的解集为 在 中，内角 对边的边长分别是 ，已知
2、 ， （ ）若 的面积等于 ，求 ； （ ）若 ，求 的面积 答案：（ ） ， （ ） 对任意 ，函数 的值恒大于零，求 的取值范围。 答案： 椭圆的长轴为 为短轴一端点，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 答案： B 已知变量 x、 y满足约束条件 的取值范围是 （ ） A B C D 3， 6 答案： A 若方程 只有正根，则 的取值范围是 （ ） A 或 B C D 答案： B 若数列 为等差数列， 是其前项和，且 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 给出下列命题： 存在实数 使得 成立 对任意实数 都有 对任意 存在实数 ，使 其中真命题为（ ） A B C D
3、答案： B “a=1”是函数 y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为 “”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也不是必要条件 答案： A 设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 答案： C 不等式 的解集是 ，则 的值等于（ ） A -14 B 14 C -10 D 10 答案： C 若 (a+b+c)(b+c-a)=3abc,且 sinA=2sinBcosC, 那么 ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 答案： B 数列 的前 项和为 ，若 ，点 在直线 上 . ( )求证：数列 是等差数列，并
4、求 的通项公式 ； （ ）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 ； 答案： ( ) （ ） 在等比数列 中， ，则 等于（ ） A B C D 答案： C 已知点 在直线 上 ,则 的最小值为 ( ) 1 2 3 4 答案： B 填空题 已知 ，则 的范围是 _。 答案： ABC满足：内角 B是 A与 C的等差中项，边 b是 a与 c的等比中项，则 ABC的形状为 ； 答案：等边三角形 在等差数列 中，若 ，则该数列的前 2009项的和是 . 答案： 已知 是奇函数，且在（ - ，）上是增函数， ，则不等式的解集是 _ _ 答案： 解答题 已 知 p： |1- |2,q:x2-2x+1-m20(m0),若 是 的必要而不充分条件， 求实数 m的取值范围 . 答案： 9， +
