1、2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷 选择题 下面的结论正确的是 （ ） A一个程序的算法步骤是可逆的 B一个算法可以无止境地运算下去的 C完成一件事情的算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则 答案： D 设 x， y满足约束条件 ， 若目标函数 z=ax+by（ a0， b0）的最大值为 12，则 的最小值为 ( ). A B C D 4 答案： A 图 1是某县参加 2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 （如 表示身高（单位： cm）在内的学生人数）图 2是统计图 1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 16
2、0 180cm（含 160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A B C D 答案： C 已知 (3,1)和 (-4,6)在直线 3x-2y a 0的两侧，则 a的取值范围是 ( ) A a24 B a 7或 a 24 C -7a24 D -24a7 答案： C 已知 a， b (0， )， A 为 a， b 的等差中项，正数 G 为 a， b 的等比中项，则 ab与 AG的大小关系是 ( ) A ab AG B abAG C abAG D不能确定 答案： C 利用 “直接插入排序法 ”给 按从大到小的顺序排序， 当插入第四个数 时，实际是插入哪两
3、个 数之间（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 甲、乙两名同学在 5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 、 ，则下列结论正确的是（ ） A ；乙比甲成绩稳定 B ；甲比乙成绩稳定 C；乙比甲成绩稳定 D ；甲比乙成绩稳定 答案： A 某牛奶生产线上每隔 30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为 ；从某中学的 30名数学爱好者中抽取 3人了解学习负担情况，则该抽样方法为 .那么（ ） A 是系统抽样， 是简单随机抽样 B 是分层抽样， 是简单随机抽样 C 是系统抽样， 是分层抽样 D 是分层抽样， 是系统抽样 答案： A 名工人某天生产同一零件，生
4、产的件数是设其平均数为 ,中位数为 ,众数为 ，则有 ( ) A B C D 答案： D 已知向量 且 ，则 =（ ） A B C D 答案： A 填空题 若数列 的通项公式是 则数列 中最大项 = 答案： 设点 ，则 为坐标原点 的最小值是 答案： 某工厂生产 A、 B、 C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2 3 5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中 A型号产品有16件，那么此样本的容量 n= . 答案： 已知线性回归方程为 y=0.50x-0.81,则 x=25时， y的估计值为 . 答案： .69 函数 的定义域是 答案： 解答题 （本题满分 8 分）在学校开展的
5、综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5月 1日至 30日，评委会把同学们上交作品的件数按 5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为 2 3 4 6 4 1，第三组的频数为 12，请解答下列问题： （ 1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （ 2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？ （ 3）经过评比，第四组和第六组分别有 10件、 2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 答案： （ 1） 60 （ 2） 18 （ 3）第六组的获奖率高 （本题满分 10分 ）已知 答案： 证明： （本题满分 10分）已知 ，解关于 的不等式 答案： 时，原
6、不等式的解集为 ； 当 时，原不等式的解集为 ； 当 时，原不等式的解集为 （本题满分 10分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足， （ 1）求 的面积； （ 2）若 ，求 的值 答案： （ 1） 2 （ 2） （本题满分 12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面 14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为 126的厂房（不管墙高），工程的造价是： （ 1）修 1m旧墙的费用是造 1m新墙费用的 25%; (2)拆去 1m旧墙用所得的材料来建 1m新墙的费用是建 1m新墙费用的 50%. 问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？ 答案：保留 12 m的旧墙时总费用为最低
