1、2011-2012学年黑龙江省哈三中高一上学期期中数学试卷与答案 选择题 已知全集 ，集合 ， ，则集合 A B C D 答案： C 当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间函数的保值区间有 、 、 三种形式以下四个图中：虚线为二次函数图像的对称轴，直线 的方程为 ，从图象可知，下列四个二次函数中有 2个保值区间的函数是 答案： B 若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又，则 的解集为 A B C D 答案： A 若函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围是 A B C D 答案： D 若偶函数 在 上的表达式为 ，则时， A B C D 答案： C 若函数
2、与 在 上都是减函数，则在 上是 A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增 答案： B 已知函数 ，若 ，则的值为 A B C D无法确定 答案： C 下列各函数中，值域为 的是 A B CD 答案： A 下列各式成立的是 A B C D 答案： D 函数 的单调递减区间为 A B C D 答案： B 已知函数 ，则 的值是 A B C D 答案： B 下列四组函数中表示同一个函数的是 A 与 B 与 C 与 D 与 答案： A 填空题 已知函数 是 上的偶函数，对于 ，都有成立，当 且 时，都有，给出下列命题： ； 直线 是函数 的图象的一条对称轴； 函数 在 上为增函数； 方程 在上有四
3、个实根 其中正确的命题序号是 _（把所有正确命题的序号都填上） 答案： 某种细胞分裂时，由于在分裂过程 中，有些细胞会自动消亡，分裂次数 与第 次得到的细胞总数 近似的满足关系 ，则由 个细胞分裂达到 个细胞所需的分裂次数至少是 _次（ ） 答案： 关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式的解集为 答案： 已知：集合 ，定义集合运算 ，则 = 答案： 解答题 已知全集 ，集合 ， 求 ,（ 答案： , 计算： 1、 ； 2、已知 ，求 的值 答案：（ 1） 4； （ 2） 9 已知函数 （ 1）若函数为奇函数 ，求实数 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，求函数 的值域 答案：（ 1） ；
4、 （ 2） 如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内 接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知， ，且 ，设 ，绿地面积为 . 1、写出 关于 的函数关系式，并指出其定义域； 2、当 为何值时，绿地面积 最大？ 答案：） ； （ 2）当 时， 时， ； 当 时， 时， 函数 的定义域为 ，并满足以下条件： 对任意的； 对任意的 ，都有 ； . 1、求 的值； 2、求证： 是 上的单调递增函数； 3、解关于 的不等式： 答案：（ 1） 1；（ 2）略； （ 3）当 时， ； 当 时， ； 当 时， 已知函数 ， 1、当 时，求满足 的实数 的范围； 2、若 对任意的 恒成立， 求实数 的范围； 若存在 使 对任意的 恒成立，其中 为大于 1的正整数，求 的最小值 答案：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） .
