1、2011届山东省实验中学高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 选择题 已知集合 A= x x+1 0， B= x x2-x 0，则 AB=（ ） A x x -1 B x -1 x1 C x 0 x1 D x -1 x0 答案： C 设 、 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 x 0时，f(x)g(x)+f(x)g(x) 0，且 g(-3） =0，则不等式 0的解集是（ ） A x -3 x 0或 x 3 B x x -3或 0 x 3 C x x -3或 x 3 D x -3 x 0或 0 x 3 答案： B 定义在 上的偶函数 满足 ，且在 -1， 0上单调递增，设 ，则 大小关系是（
2、） A a b c B a c b C b c a D c b a 答案： D 曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A B C D 答案： D 函数 ，若 0， 0，则函数 在区间 内（ ） A一定有零点 B一定没有零点 C可能有两个零点 D至多有一个零点 答案： C 函数 的值域是（ ） A 0， ） B 0， 4） C 0， 4 D（ 0， 4） 答案： B 函数 的图像是（ ）答案： A 有下列四个命题 “若 x y 0，则 x、 y互为相反数 ”的逆命题； “全等三角形的面积相等 ”的否命题； “若 q1，则 x2 2x q 0有实根 ”的逆否命题； “不等边三角形的
3、三个内角相等 ”的逆命题。 其中真命题为（ ） A B C D 答案： C 函数 的定义域为（ ） A（ -1， 2） B（ -1， 0） （ 0， 2） C（ -1， 0） D（ 0， 2） 答案： C 已知条件 p： x1，条件 q： 1，则 p是 q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 下列四个函数中，是奇函数且在区间（ -1， 0）上为减函数的是（ ） A B C D 答案： D 已知 a， b R且 a b，则下列不等式中成立的是（ ） A 1 B a2 b2 C lg(a-b) 0 D 答案： D 填空题 已知 有极大值和极小
4、值，则 a的取值范围为 . 答案： a -1或 a 2 函数 的图像恒过定点 A，若点 A在一次函数 的图像上，其中 ，则 的最小值为 . 答案： 已知函数 ，则 . 答案： 设集合 ，则满足 的集合 的个数是 . 答案： 解答题 （本小题满分 12分）已知 ，设命题 p：函数 在 R上单调递减， q：设函数 ，函数 恒成立，若 为假， 为真，求 a的取值范围 . 答案： a的取值范围为 0 a 或 a1 （本小题满分 12分）已知 是函数 的两个极值点 . （ 1）求函数 的表达式； （ 2）求函数 的极大值、极小值 . 答案：（ 1） f(x)=2x3-9x2+12x （ 2） f(x)极
5、大值 =f(1)=5， f(x)最小值 =f(2)=4. （本小题满分 12分）已知函数 是偶函数 . （ 1）求 k的值； （ 2）若方程 有解，求 m的取值范围 . 答案：（ 1） k=- （ 2） m的取值范围为 m （本小题满分 12分）已知函数 的定义域为 R，对任意的实数 都有（ 1）求 f(1)； （ 2）判断函数 的增减性并证明； 答案：（ 1） f(1)=f( )+f( )+ = . （ 2） f(x)在 R上是增函数。 （本小题满分 14分）函数 . （ 1）若函数 内单调递增，求 a的取值范围； （ 2）求函数 上的最小值 . 答案：（ 1） a的取值范围为 1,+) （ 2） f(x)在 1,2上的最小值为 当 0 a 时， f(x) min=ln2- ； 当 a 1时， f(x) min=-lna+1- . 当 a1时， f(x) min=0
