1、2011届福建省厦门外国语学校高三第一次月考文科数学卷 选择题 （ ） A B - C D 答案： C 函数 的最小正周期为 ，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像（ ） A关于点 对称 B关于直线 对称 C关于点 对称 D关于直线 对称 答案： B 曲线 和直线 在 y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1， P2， P3， ，则 |P2P4|等于（ ） A 4 B 2 C 3 D 答案： D 设双曲线 （ a 0,b 0）的渐近线与抛物线 相切，则 b等于 ( ) A B C D 答案： B 为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上所有的点（ ） A向左平移 个单
2、位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变 C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变 答案： A “a=1”是 “函数 在区间 1, +)上为增函数 ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 在 中， 分别为角 所对边，若 ，则此三角形一定是 ( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 答案： C 观察 ， ， ，
3、由归纳推理可得：若定义在上的函数 满足 ，记 为 的导函数，则 =（ ） A B C D 答案： D 函数 的定义域是 ( ） . A B C D 答案： A 设 ，则 的值为（ ） A B C D以上都不正确 答案： C 已知 ，则 的值为 （ ） A B 7 CD 答案： B 是虚数单位， （ ） A B C D 答案： A 填空题 函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x 0,2的图象与直线 y=k有且仅有两个不同的交点 ,则 k的取值范围是 _ 答案： 如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 ，各段弧所在的圆经过同一点 （点 不在 上）且半径相等 . 设第 段弧所对的圆
4、心角为，则 _答案： 在 中， ，则 =_ 答案： ，若 ，则 的取值范围为 _ 答案： 解答题 已知 ， ，且 （ ）求 的值； （ ）求 答案：（ ） （ ） 已知函数 （ 1）求函数 的最小正周期及单调递减区间 （ 2）当 时，求 的值域 答案：（ 1） ； （ 2） 椭圆 ： 的两个焦点为 、 ，点 在椭圆 上，且， ， . （ 1）求椭圆 的方程； （ 2）若直线 过圆 的圆心 ，交椭圆 于 、 两点，且、 关于点 对称，求直线 的方程 . 答案：（ 1） （ 2） 已知观测点 B在 A的正西且相距 的海面上，现位于 A点北偏东45， B点北偏西 60的 D点有一艘轮船发出求救信号，
5、位于 B点南偏西 60且与 B点相距 海里的 C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为 30海里 /小时，该救援船到达 D点需要多长时间？ 答案：小时 已知 在 R上单调递增，记 ABC的三内角 A， B， C的对应边分别为 a， b， c，且 （ 1）求实数 k的取值范围； （ 2）求角 B的取值范围； （ 3）若不等式 恒成立，求实数 m的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 已知函数 . （ 1）讨论函数 的单调性； KS*5U.C# （ 2）设 ，如果对任意 ， ，求 的取值范围 答案：（ 1）当 a0时， 0，故 f(x)在 (0,+ )单调增加； 当 a-1时， 0, 故 f(x)在 (0,+ )单调减少； 当 -1 a 0时， f(x)在（ 0, ）单调增加，在（ ， + ） （ 2） a-2
