1、2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷 选择题 已知集合， ，则集合 （ ） A B， C， D， 答案： D 已知 是偶函数，且 在 上是增函数，若 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 若 ，则函数 的图像可能是 ( ) 答案： B 若直线 始终平分圆 ，则的最大值为（ ） A 4 B 2 C 1 D答案： C 若双曲线 的左焦点在抛物线 y2=2px的准线上，则 p的值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 4 答案： C 的三个内角 所对边的长分别为 ，设向量若 ，则角 的大小为（ ） A B C D 答案： D 函数 y=As
2、in(x+)图象的一部分如图所示，则此函数的式可以写成 ( ) A y =sin(2x+ ) B y =sin(x+ ) C y=sin(2x+ ) D y =sin(2x- ) 答案： A 函数 的值域是（ ） A（ -￥， 4） B（ 0， +￥） C (0, 4 D 4， +￥ 答案： C “ 成立 ”是 “ 成立 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 S7=14，则 a3+a5的值为 （ ） A 2 B 4 C 7 D 8 答案： B 函数 图像的对称轴方程可能是 （ ） A B
3、C D 学科网 答案： D 等于 （ ） A i B -i C - D 答案： A 填空题 已知定义在区间 上的函数 的图像如图所示，对于满足 的任意 、 ，给出下列结论： ； ； 其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填上）答案： 、 已知实数 、 满足 ， 则 的最小值是 答案： 已知一几何体的三视图如右，则该 来源 :学 +科 +网 Z+X+X+K 几何体的体积为 学科网 学科网 学科网 答案： 设函数 ，则满足 的 值是 _ 答案： 解答题 （本题满分 12分） 在平面直角坐标系下，已知 A(2， 0)， B(0， 2)， (1 )求 的最小正周期； (2)求 的单调递增区间
4、 答案： (1 ) (2) （本题满分 12分） 在数列 中， ( 为常数， )，且 成公比不等于 1的等比数列 (1) 求 c的值； (2)设 bn= ，求数列 的前 n项和 Sn 答案： （ 1） c=2 （ 2） （本题满分 12分） 如图，直三棱柱 ABCA 1B1C1的底面是等腰直角三角形， A1C1B1=90，A1C1=1， AA1= ， D是线段 A1B1-的中点 （ 1）证明：面 平面 A1B1BA； （ 2）证明： ； （ 3）求棱柱 ABCA 1B1C1被平面 分成两部分 的体积比 答案： （ 1）略 （ 2）略 （ 3）棱柱 ABCA 1B1C1被平面 分成两部分的体积比
5、为 1： 5 （本题满分 12分） 5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广 大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高 2.5米），前后墙用 2.5米高的彩色钢板，两侧用 2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为 2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为 450元，复合钢板为 200元 .房顶用其它材料建造，每平方米材料费为 200 元 .每套房材料费控制在 32000 元以内，试计算： （ 1）设房前面墙的长为 ，两侧墙的长为 ，所用材料费为 ，试用 表示； （ 2）求简易房面积 S的最大值是多
6、少？并求 S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？ 答案： （ 1） （ 2）简易房面积 的最大值为 100平方米，此时前面墙设计为 米 （本小题满分 12分） 已知函数 ，若 x= 是 的一个极值，且 在 1处的切线与直线 平行。 （ ） 求 的式及单调区间； （ ）若对任意的 都有 成立，求函数 的最值 . 答案： （ ） ， 的单调增区间为 ， 的单调减区间为 （ ）当 时 , 最小值为 ,当 , 最大值为 10 （本题满分 14分） 已知椭圆 C： 过点 ，且长轴长等于 4 （ ）求椭圆 C的方程； （ ） 是椭圆 C的两个焦点， O 是以 F1F2为直径的圆，直线 l: y=kx+m与 O 相切，并与椭圆 C交于不同的两点 A、 B，若 ，求 的值 答案： （ ） （ ）
