1、2011年辽宁省庄河市第六高级中学高一第二学期开学初考试数学卷 选择题 对于任意两个实数对 (a,b),(c,d ),定义运算 为 (a,b) (c,d)=(a+c,bd),且(x,1) (2,y)=(4,2),则 (x,y)为 . A (1,1) B (1,2) C (2,1) D (2,2) 答案： D 函数 f(x)=lg(-x2+4x+12)的递增区间是 A（ -， 2 】 B (-2,2) C（ -2,2】 D【 2,6) 答案： C 设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，下列命题正确的是 A若 ， ，则 B若 ， ，则 C若 ， ，则 D若 ， ，则 答案： B 根据表格中的数据
2、，可以判定方程 的一个根所在的区间为 ( ) -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A (-1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3) 答案： C 直线 与 垂直，则 的值为 ( ) A O B -6 C -2或 -6 D O或 -6 答案： D 下列命题中，正确命题的序号为 ( ) 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一直线的两平面平行； 平行于同一平面的两平面平行； 垂直予同一平面的两个平面平行； 如果两个平面垂直，过一个平面内一点作交线的垂线，则它就垂直于另一个平面； 如果一个平面内的相交
3、直线平行另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行； 如果一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 A B C D 答案： A 的大小关系是 ( ) A B C D 答案： D 以 为顶点的三角形是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 答案： D 点 (-2,3)关于直线 y=x+1的对称点的坐标是 A (2,-1) B (3,0) C (3,-1) D (2,0) 答案： A 已知函数 ，满足 ，则 A 2 B -2 C -3 D 3 答案： C 二次函数 f(x)=ax2+bx+c的图象的开口向下 ,对称轴为 x=1,方程 ax2+bx+c=0的两个
4、解一个在区间 (2,3)中 ,则下列判断正确的是 A abc0 B a+b+c0 C a-b+c0 D 3b2c 答案： C 填空题 对于函数 中任意的 有如下结论： ； ； ； ； 当 时，上述结论中正确结论的序号为 答案： 一个正三棱柱的三视图，则这个棱柱的体积为 答案： 过点 且平行于直线 的直线方程为 答案： 函数 且 的图象必过定点 ，则 点 坐标为 答案： (1， 4) 解答题 ( )设 求 的值； ( )设 ，求 的值 答案： ( ) ； ( ) 已知正方形的中心为 ，一条边所在的直线的方程 ，求正方形的其他三边所在的直线方程 答案： ； ； 求过点 且被圆 所截 得的弦长为 的直线方程 答案：过点 M的直 线方程为： 或 将进货单价为 80元的商品按 90元一个出售时，能卖出 400个，根据经验，该商品若每个涨 (降 )1元，其销售量就减少 (增加 )20个，为获得最大利润，售价应定为多少？ 答案：略 如图，在三棱锥 P-ABC中， AP 平面 ABC，底面是斜边为 AB的直角三角形， AE PB于点 E， AF PC于点 F，求证：平面 PAB 平面 AEF. 答案：略 设函数 对任意实数 都有 且 时 。 ( )证明 是奇函数； ( )证明 在 内是增函数； ( )若 ，试求 的取值范围。 答案：略
