2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下期中考试理数学卷(带解析).doc
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1、2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下期中考试理数学卷(带解析) 选择题 曲线 在点 处的切线方程为( ) A B C D 答案: A 试题分析:根据题意,由于曲线 ,那么在点 处的切线斜率为 -2,则利用点斜式方程可知切线方程为 考点:导数的几何意义 点评:主要是考查了导数求解切线方程的运用,属于基础题。 已知 是定义在 上的函数,若 且 ,则的解集为( ) A B C D 答案: D 试题分析:根据题意,由于 是定义在 上的函数,若 且,由于函数 ,故可知 ,单调递减,那么可知, f(1)=0,即 f(1)-h( 1) =0,那么可知, ,可知解集为 ,选 D. 考点:导数的
2、运用 点评:主要是考查了导数来判定函数单调性,以及求解不等式的运用,属于基础题。 由 3个 2,3个 8, 2个 6可以组成 个 8位电话号码,若后四位是由含 3个 8或 2个 6和 2个 8组成的电话号码,则称这个电话号码为 “吉祥号 ”.现某人从这个电话号码中随机选取一个,则是 “吉祥号 ”的概率为( ) A B C D 答案: B 试题分析:根据题意,后四位是由含 3个 8或 2个 6和 2个 8组成的电话号码,则称这个电话号码为 “吉祥号 ”.那么可知所有的电话号码数为 ,而满足吉祥号的号码有 ,则由古典概型概率可知,其概率值为 ,故答案:为 B. 考点:排列组合的运用 点评:主要是考
3、查了排数问题的运用,属于中档题。 某 5个同学进行投篮比赛,已知每个同学投篮命中率为 ,每个同学投篮2次,且投篮之间和同学之间都没有影响 .现规定:投中两个得 100分,投中一个得 50分,一个未中得 0分,记 为 5个同学的得分总和,则 的数学期望为( ) A 400 B 200 C 100 D 80 答案: A 试题分析:根据题 意,对于某个同学投篮 5次,看作是 5次独立重复试验,那么可知某 5个同学进行投篮比赛,已知每个同学投篮命中率为 ,每个同学投篮 2次,同投篮是 10次,因此每一个人投篮次数 ,期望值为 1.6,那么得分的期望值为 80,那么 5个人, 为 5个同学的得分总和的期
4、望值为,故可知答案:为 A. 考点:独立事件的概率 点评:主要是考查了独立事件的概率的求解,属于基础题。 若 的展开式中各项系数和为 ,则展开式中系数最大的项为( ) A第 3项 B第 4项 C第 5项 D第 6项 答案: C 试题分析:根据题意,由于 的展开式中各项系数和为 ,令 x=1,可知为 ,那么可知 展开式中系数为,那么代入答案:可知系数最大的项为第 5项,即为,故选 C. 考点:二项式定理 点评:主要是考查了二项式系数的性质,以及系数最大项的问题,属于中档题。 取一根长度为 米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长度都不小于 1米,且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于
5、平方米的概率为( ) A B C D 答案: C 试题分析:设剪断后的两段绳长分别为 x,y,那么可知 的概率即为矩形区域的面积为 25,那么满足题意的区域 为 ,那么可知由几何概型概率可知为 10: 25=2: 5,故答案:为 C. 考点:几何概型 点评:主要是考查了几何概型的运用,分析区域长度和面积来求解,属于基础题。 若 ,则 等于( ) A B C D 答案: C 试题分析:根据题意,由于若 ,则令 x=1,则可知 ,那么求解导数,那么可知 x=1时得到 ,故选C. 考点:导数的计算 点评:主要是考查了导数的运算,属于基础题。 现进行医药下乡活动,某医院的 4名男医生和 4名女医生及
6、2名护士要去两个不同的山区进行义诊,若每个山区去男、女医生各 2名,并带 1名护士,则不同的分配方法有( ) A 144 B 72 C 36 D 16 答案: B 试题分析:首先要分析 4名男医生和 4名女医生及 2名护士被分配到两个不同的山区进行义诊,每校分配 1名医生和 2名护士考虑到先把一个山区分好,剩下的一个山区的人就确定了,然后求出结果即可解: 2两个不同的山区,每个山区去男、女医生各 2名,并带 1名护士,考虑先把一所分好,剩下的一个山区的人就确定了,则有 ,故共有 72种,选 B. 考点:排列,组合 点评:此题主要考查排列,组合简单计数问题的求法,在做此类题目要注意分析题 中要求
7、,再作答,属于中档题目 二项式 的展开式中含 项的系数为( ) A B C D 答案: D 试题分析:先利用二项式定理的展开式中的通项,再求出特定项的系数,求出所求即可 ,因为二项式 的展开式中 ,令 5-3r=-4,r=3,则可知含 项的系数为 ,故选 D. 考点:二项式定理 点评:本题主要考查了二项式定理,考查特定项的系数等,属于基础题 甲、乙等 5人站成一排,其中甲、乙不相邻的不同排法共有( ) A 144种 B 72种 C 36 种 D 12种 答案: B 试题分析:根据题意,由于甲、乙等 5人站成一排,所有的情况有 ,而对于甲、乙相邻的情况有 ,那么可知不相邻的情况有 - =72,选
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