1、2014届高考数学总复习考点引领 +技巧点拨第九章第2课时练习卷与答案（带解析） 填空题 把直线方程 Ax By C 0(ABC0)化成斜截式为 _，化成截距式为 _ 答案： y - x- ， 1 不论 m取何值，直线 (m-1)x-y 2m 1 0恒过定点 _ 答案： (-2， 3) 当过点 P(1， 2)的直线 l被圆 C： (x-2)2 (y-1)2 5截得的弦最短时，直线 l的方程为 _ 答案： x-y 1 0 已知直线 l1的方向向量为 a (1， 3)，直线 l2的方向向量为 b (-1， k)，若直线 l2经过点 (0， 5)且 l1 l2，则直线 l2的方程为 _ 答案： x
2、3y-15 0 直线 x a2y-a 0(a0， a是常数 )，当此直线在 x、 y轴上的截距和最小时，a _ 答案： 若点 P(1， 1)为圆 (x-3)2 y2 9的弦 MN的中点，则弦 MN所在直线的方程为 _ 答案： x-y-1 0 直线 l经过点 P(-5， -4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 5，则直线 l的方程为 _ 答案： x-5y 20 0或 2x-5y-10 0 将直线 y 3x绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1个单位，所得到的直线方程为_ 答案： y - x 已知直线的点斜式方程为 y-1 - (x-2)，则该直线另外三种特殊形式的方程为 _， _， _ 答案：
3、y - x ， ， 过点 (3， 6)作直线 l，使 l在 x轴， y轴上截距相等，则满足条件的直线方程为 _ 答案： x y-9 0， y 2x 已知直线 l过点 P(-2， 5)，且斜率为 - ，则直线 l的方程为 _ 答案： x 4y-14 0 解答题 过点 M(0， 1)作一条直线，使它被两条直线 l1： x-3y 10 0， l2： 2x y-80所截得的线段恰好被 M点平分求此直线方程 答案： x 4y-4 0. 已知两点 A(-1， 2)、 B(m， 3) (1)求直线 AB的方程； (2)已知实数 m ，求直线 AB的倾斜角 的取值范围 答案：（ 1） y-2 (x 1)（ 2
4、） 求经过点 A(2， m)和 B(n， 3)的直线方程 答案：当 n2时， y-m (x-2)，当 n 2时 x 2. 过点 P(1， 4)引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线的方程 答案： x y-6 0 设直线 l的方程为 (a 1)x y 2-a 0(a R) (1)若 l在两坐标轴上截距相等，求 l的方程； (2)若 l不经过第二象限，求实数 a的取值范围 答案：（ 1） x y 2 0（ 2） a-1. 已知 ABC中， A(1， -4)， B(6， 6)， C(-2， 0)求： (1) ABC中平行于 BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方
5、程； (2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程 答案：（ 1） 1（ 2） 1 求过点 A(5， 2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l的方程 答案： x-y-3 0或 2x-5y 0 直线 l经过点 (3， 2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l的方程 答案： x-3y 0或 x y-5 0. 求经过点 A(-2， 2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程 答案： x-y 4 0 直线 l过点 M(2， 1)，且分别交 x轴、 y轴的正半轴于点 A、 B.点 O是坐标原点 (1)当 ABO的面积最小时，求直线 l的方程； (2)当 最小时，求直线 l的方程 答案：（ 1） x 2y-4 0（ 2） x y-3 0 已知直线 l： 4-3m 0. (1)求证：不论 m为何实数，直线 l恒过一定点 M； (2)过定点 M作一条直线 l1，使夹在两坐标轴之间的线段被 M点平分，求直线 l1的方程 答案：（ 1）见（ 2） 2x y 4 0 已知直线 l： kx-y 1 2k 0. (1)求证：直线 l过定点； (2)若直线 l交 x轴负半轴于点 A，交 y正半轴于点 B， AOB的面 积为 S，试求 S的最小值并求出此时直线 l的方程 答案：（ 1）见（ 2） x-2y 4 0.
