2014高考名师推荐数学文科球的截面(带解析).doc

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2014高考名师推荐数学文科球的截面(带解析) 选择题 一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为 的铁球,这时水面恰好和球面相切问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是 ( ) A B C D 答案: B 如图,作轴截面,设球未取出时,水面高 ,球取出后,水面高 , , 则以 为底面直径的圆锥容积为 , 球取出后,水面下降到 ,水的体积为 又 ,则 , 解得 ,选 B 在球面上有四个点 P、 A、 B、 C,如果 PA、 PB、 PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a则这个球的表面积为( ) A B C D 答案: B 把四个半径都是 1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,求第四个球的最高点与桌面的距离( ) A B C D 3 答案: A 用两个平行平面去截半径为 的球面,两个截面圆的半径为 ,两截面间的距离为 ,求球的表面积( ) A B C D 答案: C 设垂直于截面的大圆面交两截面圆于 ,上述大圆的垂直于 的直径交 于 ,如图 设 ,则 ,解得 选 C 平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 的距离为 ,则此球的体积为 ( ) A B C D 答案: B

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