1、辽宁省大连市第 23中学 2009-2010学年高一下学期数学期中考试 选择题 对于任意实数 给定下列命题正确的是（ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 则 D若 则 答案： C 试题分析：若 ，取 ，则 ，故 A错误；若 ， ，则 ，故 B错误；若 则 ，所以 ，故 C正确；若取 ，则 ，故 D错误。故选 C。 考点：不等式的性质 点评：判断不等式是否成立，可通过取值进行排除。 在算式 “ ”中， 分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（ ）应是（ ） A B C D 答案： D 若 均为锐角， ，则 （ ） A B C 或 D 答案： B 一个等差数列前 项的和为 ，最
2、后 项的和为 ，且所有项的和为 ，则这个数列有（ ） A 项 B 项 C 项 D 项 答案： A 在 中，若 ，则该三角形一定是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角或钝角三角形 答案： A 在 中， 分别是 的对边长，下列等式恒成立的是（ ） A B C D 答案： D 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： C 已知 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 在 中，若 ， ，则 （ ） A BC D 答案： A 在等比数列 中， ，且 ，则 （ ） A B C D 答案： B 已知 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D 答案： C 已知 ，则 （
3、） A B C D 答案： D 填空题 （ 12 分）求和： 。 答案： （ 12分）已知 ，且 均为锐角，求 的值。 答案： 函数 的最大值是 答案： 在直角三角形 中，直角边 和斜边 满足等式 ，则实数 的取值范围是 。 答案： 数列 的前 项和 。 答案： 方程 的两个实根一个小于 ，另一个大于 ，那么实数 的取值范围是 。 答案： 解答题 （ 12分）已知 为 的三个内角 的对边，如果 成等差数列， ， 的面积为 ，求 。 答案： （ 12分）解关于实数 的不等式： 。 答案： （ 12分）已知 ，满足 ，构成数列 。 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）证明： 。 答案： （ 14分）已知函数 。 （ 1）若对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围； （ 2）若对 恒成立，求实数 的取值范围。 答案：
