1、第 1 页 共 4 页2018 年 湖 南 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 真 题本 试 题 卷 包 括 选 择 题 、 填 空 题 和 解 答 题 三 部 分 ,共 4页 .时 量 120分 钟 ,满 分 100 分一 、 选 择 题 :本 大 题 共 10小 题 ,每 小 题 4分 ,共 40分 ,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项中 ,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1.下 列 几 何 体 中 为 圆 柱 的 是 ( )2.执 行 如 图 1所 示 的 程 序 框 图 ， 若 输 入 x的 值 为 10， 则 输 出 y的 值 为 ( )A.10 B
2、.15 C.25 D.353.从 1,2,3,4,5这 五 个 数 中 任 取 一 个 数 ， 则 取 到 的 数 为 偶 数 的 概 率 是 ( )A. 54 B.53 C.52 D.514.如 图 2所 示 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， ADAB ( )A.AC B.CA C.BD D.DB5.已 知 函 数 xfy （ 5,1x ） 的 图 象 如 图 3 所 示 ， 则 xf 的 单 调 减 区 间 为 ( )A. 1,1 B. 3,1 C. 5,3 D. 5,1第 2 页 共 4 页6.已 知 dcba , ， 则 下 列 不 等 式 恒 成 立 的 是 ( )A.
3、dbca B. cbda C. dbca D. dcba 7.为 了 得 到 函 数 4cos xy 的 图 象 ， 只 需 将 xy cos 的 图 象 向 左 平 移 ( )A. 21 个 单 位 长 度 B. 2 个 单 位 长 度 C. 41 个 单 位 长 度 D. 4 个 单 位 长 度8.函 数 1log2 xxf 的 零 点 为 ( )A.4 B.3 C.2 D.19.在 ABC 中 ， 已 知 45,30 BA , 2AC ， 则 BC ( )A. 21 B. 22 C. 23 D.110.过 点 1,2M 作 圆 C： 21 22 yx 的 切 线 ， 则 切 线 条 数
4、为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3二 、 填 空 题 :本 大 题 共 5小 题 ,每 小 题 4 分 ,共 20分 。11.直 线 3 xy 在 y轴 上 的 截 距 为 _.12.比 较 大 小 ： 25sin _ 23sin （ 填 “ ” 或 “ ” ） .13.已 知 集 合 2,1A , xB ,1 ， 若 2BA ,则 x _.14.某 工 厂 甲 、 乙 两 个 车 间 生 产 了 同 一 种 产 品 ， 数 量 分 别 是 60件 、 40件 ， 现 用分 层 抽 样 的 方 法 抽 取 一 个 容 量 为 n的 样 本 进 行 质 量 检 测 ， 已 知 从 甲 车
5、间 抽 取 6 件产 品 ， 则 n _.15.设 yx, 满 足 不 等 式 组 222yx yx ， 则 yxz 2 的 最 小 值 为 _.第 3 页 共 4 页三 、 解 答 题 :本 大 题 共 5小 题 ,共 40分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算步 骤 。16.(本 小 题 满 分 6 分 )已 知 函 数 01 xxxxf .(1)求 1f 的 值 .(2)判 断 函 数 xf 的 奇 偶 性 ， 并 说 明 理 由 .17.(本 小 题 满 分 8 分 )某 学 校 为 了 解 学 生 对 食 堂 用 餐 的 满 意 度 ， 从 学 校
6、 在 食 堂 用餐 的 3000名 学 生 中 ， 随 机 抽 取 100名 学 生 对 食 堂 用 餐 的 满 意 度 进 行 评 分 ， 根 据学 生 对 食 堂 用 餐 的 满 意 度 评 分 ， 得 到 如 图 4所 示 的 频 率 分 布 直 方 图 .(1)求 频 率 分 布 直 方 图 中 a的 值 .(2)规 定 ： 学 生 对 食 堂 用 餐 的 满 意 度 评 分 不 低 于 80分 为 “ 满 意 ” ， 试 估 计 该 校在 食 堂 用 餐 的 3000名 学 生 中 “ 满 意 ” 的 人 数 .第 4 页 共 4 页18.(本 小 题 满 分 8 分 )已 知 向
7、量 22,22,cos,sin bxxa .(1)设 ba ， 求 xtan 的 值 .(2)设 函 数 2 baxf ， 求 xf 的 值 域 .19.(本 小 题 满 分 8 分 )如 图 5 所 示 ， 四 棱 锥 P-ABCD的 底 面 是 边 长 为 2的 正 方形 , ABCDPA 底 面 .(1)求 证 ： PADCD 平 面 .(2)若 E 为 PD的 中 点 ， 三 棱 锥 C-ADE的 体 积 为 32 ， 求 四 棱 锥 P-ABCD的 侧 面 积 .20.(本 小 题 满 分 10分 )在 等 差 数 列 na ， 5,1 321 aaa .(1)求 na .(2)设 nann ab 2 ， 求 数 列 nb 的 前 n项 和 nT .(3)对 于 （ 2） 中 的 nT ， 设 122 2 nann Tc ， 求 数 列 nc 中 的 最 大 项 .
