1、第一章 1 、计量 经济学是以 经济理论和 经济数据的 事实为依据 ，运用数学 、统计学的 方法， 通 过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 计量经济学与理论经济学、 数 理经济学、经济统计学、数理统计学既有区别又有联系。 2 、计量 经济研究分为模型设定、参数估计、模型检验、模型运用等四个步骤。 3 、模型 的设定主要 是选择变量 和确定变量 间联系的数 学形式。适 于对实际经 济活动 作 计量分析的计量经济模型应包含经济变量、 待确定的参数和随机误差项。 行为方程、 技术方 程、制度方程和定义方程可作为建立模型时参考。 4 、计量经济 模型中的变 量分为被解 释变量（应
2、变量）和解 释变量、内 生变量和外 生 变 量。 5 、参数 是计量经济 模型中表现 经济变量相 互依存程度 的因素，通 常具有相对 稳定性 。 参数无法直接观测和计算， 只能用适当的方法根据变量的样本观测值去估计。 参数估计的方 法应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。 6 、计量 经济研究中 应用的数据 包括时间序 列数据、截 面数据、面 板数据、虚 拟变量 数 据等。 7 、 、对 模型检验包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和模型预测检验。 8 、计量 经济模型主要可应用于经济结构分析、政策评价和经济预测。 第二章 1 、 变量间的关系分为函数关系与相关关系。 相关系数
3、是对变量间线性相关程度的度量。 2 、现代意义 的回归是一 个被解释变 量对若干个 解释变量依 存关系的研 究，回归的 实质 是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的 线性回归模型。 3 、总体回归函 数（PRF ）是 将 总体 被解 释 变量Y 的条件均值 () ii EY X 表现 为 解释 变量X 的某种函数。 样本回归函数 （SRF）是将 被解释变量Y 的样本条件均值 i Y 4 、随机扰动项 表示为解释变量X 的 某种函数。总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。 i u 是 被解释 变量实际值 i Y 与条件均值 () ii EY X 5
4、、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项 u 的假定（零均值 假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 的偏差，代表排除在模 型以外的所有因素对Y 的影响。 6 、普通最 小 二乘法（OLS ）估计参 数 的基本思 想 及估计式 ；OLS 估计式的 分布性质及 期望、方差和标准误差；OLS 估计式是最佳线性无偏估计式。 7 、对回归系数区间估计的思想和方法。 8 、拟合优度 是样本回归 线对样本观 测数据拟合 的优劣程度 ，可决系数 是在总变差 分解 基础上确定的。可决系数的计算方法、特点与作用。 9 、对回归系数假设检验的基本思想。对回归系
5、数 t 检验的思想与方法；用 P 值判 断参 数的显著性。 10 、 被解释变 量平均值预测与个别值预测的关系， 被解释变量平均值的点预测和区间预 测的方法，被解释变量个别值区间预测的方法。 11 、运用 EViews 软件实现 对简单线性回归模型的估计和检验。 第二章主要公 式表 1 、总体回归 函数 12 i ii Y Xu =+ 12 () ii i EY X X = +2 、样本回归函数 12 i ii Y Xe = + 12 ii YX = +3 、基本假定 () 0 i Eu = 12 () ii EY X = +2 () () ii Var u Var Y = = (, ) (
6、) 0 i j ij Cov u u E u u = =(, ) 0 ii Cov u X = 2 (0, ) i uN 4 、最小二乘估计 2 2 2 () ii i i ii N XY X Y NX X = 2 ii i xy x = 2 1 2 2 () i i i ii ii X Y X XY NX X = 12 YX = 5 、参数 OLS 估计式的期 望 () k k E =6 、参数 OLS 估计式的方 差 2 2 2 () i Var x = 2 2 1 2 () i i X Var Nx = 7 、 参数估计式的标准误 差 2 2 () i SE x = 2 1 2 () i
7、 i X SE Nx = 8 、 的无 偏估计 2 2 2 i e n = 9 、t 检验统 计量 * 22 2 22 ( 2) () () t tn SE SE = = 8 、样本可决系数 22 22 1 i ii ye yy = + 2 2 2 i y r y = 2 2 2 1 i i e r y = 9 、参数估计的置信区间 2 22 2 2 22 () () 1 P t SE t SE + =10 、平均值 预测区间 22 22 22 1( ) 1( ) , FF FF ii XX XX Yt Yt nx nx + + 11 、个别值 预测区间 2 2 2 1( ) 1 F F F
8、i XX YYt nx = + 2 第三章 1 、多元线性回归模 型是将总体 回归函数描 述为一个被 解释变量与 多个解释变 量之间线 性关系的模型。通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示。 2 、多元 线性回归模型中对随机扰动项 u 的假定 ，除了零均值假定、同方差假定、无自 相关假定、 随机扰动与解释变量不相关假定、 正态性假定以外， 还要求满足无多重共线性假 定。 3 、多元线性 回归模型参 数的最小二 乘估计式； 参数估计式 的分布性质 及期望、方 差和 标准误差； 在基本假定满足的条件下， 多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无偏估 计式。 4 、多元 线性回归模型中参数区间估计
9、的方法。 5 、多重 可决系数的意义和计算方法，修正可决系数的作用和方法。 6 、 F 检 验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验， F 检验是在方差分 析基础上进行的。 7 、多元回归分析中 ，为了分别 检验当其它 解释变量不 变时，各个 解释变量是 否对被解 释变量有显著影响，需要分别对所估计的各个回归系数作 t 检验。 8 、利用 多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法。 第三章主要公 式表 1 、多元线性 回归模型 1 2 1 22 33 ( , ) i k i i k ki EY X X X X X X =+ + + 1 22 33 i i i k k
10、i i Y X X Xu =+ + + + Y=X +U 2 、样本回归函数 1 22 33 i i i k ki Y XX X =+ + + 1 22 3 3 i i i k ki i Y X X Xe =+ + + + Y=X + e 3 、基本假定 E(U)=0 2 , (, ) ( ) 0, i k ik ik Cov u u E u u ik = = = ( , ) 0 ( 1, 2, , ) ji i Cov X u j k = = Rank(X)=k 2 (0, ) i uN () E = YX Y=X 4 、最小二乘估计 XY=XX -1 =( XX ) XY5 、参数 OLS
11、 估计的期 望 = E() 6 、参数 OLS 估计的方 差 ) ( j Var = jj C 2 = 2 () i jj e C nk 7 、 参数估计的标准误 差 8 、 的无 偏估计 2 2 i e nk = 9 、参数估计的置信区 间 22 1 jj jj j jj P tc tc + =10 、多重可 决系数 2 2 2 11 () i i e RSS R TSS Y Y = = 11 、修正的 可决系数 22 2 22 () 1 11 () ( 1 ) () ii ii e nk e n R YY n n k YY = = 12 、F 检验统计量 ( 1) ( 1, ) () ES
12、S k F Fk n k RSS n k = 13 、t 检验统 计量 * ( ) () jj jj j jj t tn k SE c = = 14 、点预测 值 f Y = f X 15 、平均值 预测区间 22 () f f ff Y t EY Y t + -1 -1 f ff X (X X) X X (X X) X16 、个别值 预测区间 22 11 f ff Yt Y Yt + + + -1 -1 ff ff X (X X) X X (X X) X () j jj SE C = 2 第四章 1 、经典线性回归模型的假定之一是各个解释变量 X 之间不存在多重共线性。一般说来，多 重共线性
13、是指各个解释变量 X 之间 有准确或近似准确的线性关系。 2 、多重共线性的后果是：如果各个解释变量 X 之间有完全的共线性，则它们的回归系数是 不确定的， 并且它们的方差会无穷大。 如果共线性是高度的但不完全的， 则回归系数的估计 是可能的， 但有较大的标准误差的趋势。 结果回归系数不能准确地加以估计。 不过， 如果 目 的是估计这些系数的线性组合用于预测，多重共线性不是严重问题。 3 、诊断共线性的经验方法主要有：(1)多重共线性的明显表现是可决系数 R2 异常高而回归 系数在通常的 t 检验中在 统计上不显著。 (2)在仅有两个解释变量的模型中， 检查两个变量之 间的零阶或简单相关系数，
14、一般说来高的相关系数通常可认为有多重共线性。(3) 当模型中 涉及多于两个解释变量的情形时， 较低的零阶相关也可能出现多重共线性， 这时需要检查偏 相关系数。(4) 如果 R2 高 而偏相关系数低， 则多重共线性是可能的， 这时会存在一个或多个 解释变量是多余的。如果 R2 高而偏 相关系数也高，则多重共线性难以识别。(5)在建模时， 首先可以将 每一个解释 变量 i X 对其余 所有解释变 量进行辅助 回归，并计 算出相应的 可 决 系 数 2 i R 。较高的 2 i R 可能表明 i X 和其余的解释 变量高度相 关，在不会 引起严重的 设定偏 误 的 前提下，可考虑把 i X 从模型中
15、剔除。 4 、 降低多重共线性的经验方法有： (1)利用外部或先验信息； (2)横截面与时间序列数据并用； (3)剔除高度共线性的变量； (4)数据 转换； (5)获 取补充数据或新数据； (6) 选择有偏估计量 （如 岭回归） 。经 验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。 第四章主要公 式表 方差膨胀因子(简称 VIF) ( ) 2 23 1 1 r VIF =多重共线性下参数估计式的方差 ( ) VIF x i = 2 2 2 2 var j j j j j VIF x R x Var = = 2 2 2 2 2 1 1 ) ( 特征根的病态指数 k , 0,1,2, i , =
16、 = i m i CI 的岭回归估计 ( ) ( ) Y X I X X + = 1 k k第五章 1 、异方差性 是指模型中 随机误差项 的方差不是 常量，而且 它的变化与 解释变量的 变 动 有关。 2 、产生异方 差性的主要 原因有：模 型中略去的 变量随解释 变量的变化 而呈规律性 的 变 化、变量的设定问题、截面数据的使用，利用平均数作为样本数据等。 3 、存在异方 差性时对模型的 OLS 估 计仍然具有无偏性，但最小方差性不成立，从而导 致参数的显著性检验失效和预测的精度降低。 4 、检验异方 差性的方法有多种，常用的有图形法、Goldfeld-Qunandt 检验、White 检
17、 验、ARCH 检 验以及 Glejser 检验，运 用这些检验方法时要注意它们的假设条件。 5 、修正异方 差性的主要 方法是加权 最小二乘法 ，也可以用 变量变换法 和对数变换 法 。 变量变换法与加权最小二乘法实际是等价的。 第五章主 要公式表 异方差性 2 ) ( i i u Var =Goldfeld-Qunandt 检验 的 F 统计量 = = 2 1 2 2 2 1 2 2 * 2 / 2 / i i i i e e k c n e k c n e FWhite 检验中 的辅助函数 （原模型只有两个解释变 量） 2 22 1 22 33 42 53 62 3 t t t t t
18、tt e xxxxx x =+ARCH 检验中 的辅助函数 22 2 0 11 t t ptp ee e =+ + Glejser 检验 中常用的辅 助函 数 v X e v X e v X e v X e v X e + + = + = + = + = + = ; 1 ; 1 ; ;一元函数下的加权最小二乘 估计 = = 2 * * * * 2 * * 2 * * 1 ) ( ) )( ( X X w Y Y X X w X Y i i i i i 一元函数下的对原模型的变 换 设 i i i u X Y + + = 2 1 并且 ) ( ) var( 2 2 i i i X f u = =
19、则 ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 i i i i i i i X f u X f X X f X f Y + + = 对数变换的模型 i i i u X Y + + = ln ln 2 1 第六章 1 、 当总体 回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此相关时就产生了自相关问题。 2 、 时间序 列的惯性、经济活动的滞后效应、模型设定错误、数据的处理等多种原因 都可能导致出现自相关。 3 、 在出现 自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是有效的。 如 果仍用OLS 法计算参数估计值的方差，将会低估存在自相关时参数估计值的真实方差。而 且 会因低 估真 实的 2 ，导
20、致 参数估 计值 的方差 被进 一步低 估。 由于真 实 2 4 、 随机误差 项的自相关形式决定于其关联形式， 可以为m 阶自回归形式 的 低估和 参数 估 计值方差的低估， 通常的t 检验和F 检验都不能有效地使用， 也使预测的置信区间不可靠， 降 低了预测的精度。 ) 2 , 1 m m = ， 即 ) (m AR 。 为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义， 通常将自相关设定为一阶自 相关即AR(1)模式。用一阶自相关系数 5 、 由于u 表示自相关的程度与方向。 t 不可观测，通常使用u t 的估计量e t 判断u t 的特性。绘制 1 t e ， t e 的散点图或 按照时间顺
21、序绘制回归残差项 t e 的图形，可以判断自相关的存在。判断自相关的存在最常 用的方法是依据e t 6 、 如果自 相关系数 计算的DW 统计量，但要注意DW检验法的前提条件和局限性。 7 、 如果自 相关系数 是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。 是未知的，我们可采用科克伦奥克特迭代法或德宾两步法求 得 的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。 第六章主要公 式表 1 、 自相关系数 ) ( 2 2 1 2 2 2 1 = = = = n t t n t t n t t t u u u u 2 、 一阶自回归 形式 AR(1) ut= u t-1 + v t3 、 m 阶自回归 形
22、式 AR(m) t m t m t t t v u u u u + + + + = 2 2 1 14 、 自相关时参 数估计式的方 差 ) ( 2 Var + + + = = = + = = + = n t t n t t t n t t n t t t n t t u x x x x x x x 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 ( ) 2 1 2 1 1 = + n t t n n x x x 5 、DW 统计 量 = = = n t t n t t t e e e DW 1 2 2 2 1 ) (6 、DW 值与 ) 1 ( 2 DW 的关系 7 、广义
23、差分 1 1 2 1 1 ) ( ) 1 ( + + = t t t t t t u u X X Y Y 第七章 1 、 由于心理、 技术以及制度等原因， 经济变量之间的影响往往具有滞后效应， 滞后变量模 型在经济分析中具有重要作用。分布滞后模型和自回归模型是两种常见的滞后变量模 型。 2 、 分布滞后模型不能直接运用 OLS 方 法进行估计，原因在于自由度损失、多重共线性和 之后长度难于确定； 克服这些困难的方法是采用变通估计方法， 变通的估计方法有经验 加权法、阿尔蒙法及库依克法。 3 、 自回归模型的产生背景主要在于两个方面： 一是无限分布滞后模型不能直接估计， 为了 估计模型而对滞后结
24、构作出某种假定 （如库依克假定） ， 然 后通过变换形成自回归模型； 二是在模型中引入了预期因素， 由于变量的预期值无法观测， 因此对 “期望模型” 中预 期的形成作出某种假定， 最后变换成自回归模型， 例如自适应预期模型、 局部调整模型 。 4 、 库依克模型、 自适应预期模型与局部调整模型的最终形式为自回归结构。 在这三个模型 中，只 有局 部调整 模型 满足扰 动项 无自相 关、 与解释 变量 1 t t Y X 及 5 、 为了缓解扰动项与解释变量 不相关 的古 典假定， 从而可使用最小二乘法直接进行估计；而库伊克模型与自适应预期模型不满足古典假 定，如果用最小二乘法直接进行估计，则估
25、计是有偏的，且不是一致估计。 1 t Y存在相关带来估计偏倚， 克采用工具变量法； 诊断一阶 自回归模型扰动项是否存在自相关克采用德宾h- 检验法。 第七章主要公 式表 滞后变 量模型 一般形式 t q t q t t s t s t t t t u Y Y Y X X X X Y + + + + + + + + + + = 2 2 1 1 2 2 1 1 0分布滞后模型 t s t s t t t t u X X X X Y + + + + + + = 2 2 1 1 0自回归模型 t q t q t t t t u Y Y Y X Y + + + + + + = 2 2 1 1 0分布滞
26、后模型 的阿尔 蒙估计 法 基本模型 t s t s t t t t u X X X X Y + + + + + + = 2 2 1 1 0阿尔蒙变换 s m s i i i i m m i = + + + + = ; , , 2 , 1 , 0 2 2 1 0 新模型 t mt m t t t t u Z Z Z Z Y + + + + + + = 2 2 1 1 0 0s t i t i t i t it X s X X X Z + + + = 3 2 1 3 2库伊克 模型 基本模型 t t t t t u X X X Y + + + + + = 2 2 1 1 0 库伊克假定 , 2
27、, 1 , 0 , 1 0 , 0 = = i i i 新模型 * 1 * 1 * 0 * t t t t u Y X Y + + + = 1 * * 1 0 * 0 * , , , ) 1 ( = = = = t t t u u u 自适应 预期模 型 基本模型 t t t u X Y + + = * 自适应预期假定 ) ( * 1 * 1 * + = t t t t X X X X 新模型 * 1 * 1 * 0 * t t t t u Y X Y + + + = 1 * * 1 * 0 * ) 1 ( , 1 , , = = = = t t t u u u 局部调 整模型 基本模型 t
28、t t u X Y + + = *局部调整假定 ) ( 1 * 1 = t t t t Y Y Y Y 新模型 * 1 * 1 * 0 * t t t t u Y X Y + + + = t t u u = = = = * * 1 * 0 * , 1 , ,自回归 模型自 相关检 验 德宾 h-检验 (h 统计量) ) ( 1 ) 2 1 ( ) ( 1 * 1 * 1 nVar n d nVar n h = =第八章 1 、 虚拟变量 是人工构造的取值为 0 和 1 的作为 属性变量代表的变量。 2 、 虚拟变量个数的设置有一定规则： 在有截距项的模型中， 若定性因素有 m 个相 互排 斥的
29、类型，只能引入 m 1 个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱” ，产生 完全的多 重共线性。 3 、在计量经 济模型中， 加入虚拟解 释变量的途 径有两种基 本类型：一 是加法类型 ；二 是乘法类型。 以加法方式引入虚拟变量改变的是模型的截距； 以乘法方式引入虚拟变量改变 的是模型的斜率。 4 、解释变量 只有一个分 为两种相互 排斥类型的 定性变量而 无定量变量 的回归，称 为方 差分析模型。 5 、解释变量 包含一个分 为两种类型 定性变量的 回归时，只 使用了一个 虚拟变量； 解释 变量包含一个两种以上类型的定性变量的回归时，定性变量有 m 种类型，依据虚拟变量设 置规则引入了 m
30、1 个虚 拟变量。 7 、解释变量包含两个（或 K 个）定性变量的回归中，可选用了两个（或 K 个）虚拟变 量去表示，这并不会出现“ 虚拟变量陷阱” 。 8 、以乘法形 式引入虚拟 解释变量的 主要作用在 于：对回归 模型结构变 化的检验； 定性 因素间交互作用的影响分析；分段线性回归等。 9 、 以虚拟变 量作为被解释变量的模型中， 被解释变量 i Y 的条件期望实际上是 i Y取值为 1 的条件概率。线性概率模型（LPM ）存在一定局限性，模型估计也面临某些困难。对数单 位模型（Logit 模型）是以 虚拟变量作为被解释变量的非线性模型之一。 第八章主要公 式表 虚拟变量表示 不同截矩的
31、回归加法 类型 12 3 t tt Y X Du =+1 0 i D = 虚拟变量表示不同斜率的回归 乘 法类型 t t t t t t u X D X D Y + + + + = ) ( 2 1 2 1 用虚拟变量作交互效应分析 i i i i i i i u X D D D D Y + + + + + = ) ( 3 2 4 3 3 2 2 1分段线性回归 t t t t t u D X X X Y + + + = ) ( * 2 1 0 = * * 0 1 X X X X D线性概率模型 i i i i p X X Y E = + = 2 1 ) | ( 对数单位模型（Logit 模型）
32、 ) ( 2 1 1 1 ) | 1 ( i X i i e X Y E p + + = = =i Z i i e X Y E p + = = = 1 1 ) | 1 (i i i i i i u X Z p p L + + = = = 2 1 1 ln 机会比率 i i p p 1对数单位机会比率的对数 = i L ) 1 ln( i i p p 第九章 1 、计量经济 学模型中的 古典假设不 是无条件的 假设，而是 有条件的假 设。一是所 设定 的条件期望方程没有方程设定误差；二是所设定的回归模型没有模型设定误差。 2 、 方程设定误差主要指： （1 ） 真实变量的遗漏； （2 ） 无关变
33、量的引入； （3 ） 解释变量、 被解释变量中存在观测误差。此外还有错误函数形式的误设和随机扰动项的非正确设定等。 3 、当模型中 遗漏了真实 的变量时， 模型的参数 估计是有偏 且不一致； 参数估计的 方差 估计不正确，随机扰动项方差的估计也是不正确的，将使得假设检验、区间估计失效。 4 、当模型包 含无关变量 ，后果不如 遗漏变量那 么严重，模 型的参数估 计仍然是无 偏且 一致的， 随机扰动项的方差将被正确估计， 但所估计的方差将趋之于过大， 从而使得参数估 计的有效性降低，参数估计较为不准确，区间估计的精度下降。 5 、 检验方程设定误差的常用方法有： （1 ）DW 检验； （2 ）L
34、M 检验； （3 ）Husman 检验； （4 ）RESET 检验。 6 、测量误差分为被解释变量测量误差和解释变量测量误差。测量误差使参数的 OLS 估 计有偏且不一致，常常低估真正的回归参数。 第九章主要公 式表 均方误差（简记作 MSE） 2 * * ) ( ) ( = E MSE均方误差与方差的关系 2 * 2 * * * ) ( ) ( ) ( + = E E E MSEDW 检验 = = = n i i n i i i e e e d 1 2 2 2 1 ) (拉格朗日乘数检验 ( ) 22 ays nR 约束个数第十章 1 、大多数经 济时间序列 是非平稳的 ，如果直接 将非平稳
35、时 间序列当作 平稳时间序 列来 进行回归分 析，则可能 造成“伪回 归” ，即变量 间本来不存 在相依关系 ，但回归结 果却得出 存在相依关系的错误结论。 经济学家研究发现， 造成 “伪回 归” 的根本原因在于时序序列变 量的非平稳性。 2 、时间序列 的平稳性， 是指时间序 列的统计规 律不会随着 时间的推移 而发生变化 。严 格平稳是指随机过程 Yt 的联合分布函数与时间的位移无关。 弱平稳是指随机过程 t Y 3 、单位根过 程是最常见 的非平稳过 程。如果非 平稳序列 的 一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化。 t Y 经过d 次差分后 平稳， 而 d-1 次差分却 不平稳，那么称 t
36、Y 为d 阶单整序列，记为 t Y 4 、时间序列 平稳性的检 验方法主要 有两类：自 相关函数检 验法和单位 根检验法。 本书 只介绍最常用的单位根检验法DF 检验法和 ADF 检验法。 I（d）， d 称为整形阶数。 5 、协整是指 多个非平稳 经济变量的 某种线性组 合是平稳的 。协整分析 对于检验变 量之 间的长期均衡关系非常重要，而且也是区别真实回归与伪回归的有效方法。 6 、任何一组 相互协整的 时间序列变 量都存在误 差修正机制 。误差修正 模型把长期 关系 和短期动态特征结合在一个模型中， 既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题， 又可 以克服建立差分模型忽视水平变量信息的
37、弱点。 第十章主要公 式表 时间序 列的平 稳性 严格平稳 ( ) ( ) n Y Y n Y Y Y y y F y y F h n t h t n t t t , , , 1 , , 1 , , , 1 2 1 + + =弱平稳 E （Yt ( , ) ( , ) ( ,0) t s th sh ts Cov Y Y Cov Y Y r t s r + = = ）=， 单位根 过程 随机游动 t t t Y t Y + + + = 1 t 为白噪声序列。 一般的单位根过程 t t t u Y t Y + + + = 1 t u 为一般平稳过程。 DF 检 验 模型 I t t t Y Y
38、+ = 1模型 t t t Y Y + + = 1模型 t t t Y t Y + + + = 1ADF 检 验 模型 I t p i i t i t t Y Y Y = + + = 1 1模型 t p i i t i t t Y Y Y = + + + = 1 1模型 t p i i t i t t Y Y t Y = + + + + = 1 1协整 ) 1 ( ), 1 ( I x I y t t如果存在一组非零常数 2 1 、 ，使得 ) 0 ( 2 1 I y x t t +第十一章 1 、联立方程 模型是指用 若干个相互 关联的单一 方程，同时 表示一个经 济系统中经 济 变 量相互
39、联立依存性的模型， 即用一个联立方程组去表现多个变量间互为因果的联立关系。 联 立方程组中每一个单一方程中包含一个或多个相互关联的内生变量， 每一个方程的被解释变 量都是内生变量， 解释变量则可以是内生变量， 也可以是外生变量。 通常内生变量的个数应 与模型中方程的个数一致。 2 、联立方程 模型中，从 变量的性质 看，一些变 量是由模型 体现的经济 系统本身所 决 定 的，称为内生变量，内生变量的取值是模型求解的结果，由于受模型中随机扰动项的影响， 内生变量是随机变量。 另一些变量是在模型体现的经济系统之外给定的， 在模型中是非随机 的， 称为外生变量。 外生变量数值的变化能够影响内生变量的
40、变化， 而内生变量却不能反过 来影响外生变量。 3 、联立方程 模型中由于内生变量作为解释变量与随机误差项相关，用 OLS 法估计的 参 数有偏且不一致而引起的偏倚性，称为联立方程偏倚。 4 、 联立方程 模型描述经济变量之间现实经济结构关系的模型， 称为结构型模型。 结构 型模型表现变量间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内生变量和前定变量的函数。 把每个内生变量都只表示为前定变量及随机扰动项函数的联立方程模型，称为简化型模型。 简化型模型能直接用于对内生变量的预测。 5 、联立方程 模型的识别 可以从多方 面去理解， 可从方程是 否具有确定 的统计形式 去 认 识， 也可以从方程中是否
41、排除了必要的变量去理解。 但对联立方程识别最直观的理解， 是看 能否从简化型模型参数估计值中合理求解出结构型模型参数的估计值。 由简化型模型的参数 求解结构型模型的参数时， 能唯一求解， 结构方程是恰好识别； 能求解但解不惟一， 结构 方 程过度识别；无法求解，则结构方程是不可识别。 6 、判断模型 可识别性的方法有模型识别的阶条件和秩条件。两种方法可结合运用。 7 、联立方程 模型的估计方法有多种。递归型联立方程模型 OLS 法估计。 恰好识别的联 立方程模型可用间接最小二乘法估计。 过度识别和恰好识别的联立方程模型可用二段最小二 乘法估计。不可识别的联立方程模型无法估计。 8 、运用 EV
42、iews 软件实现 对联立方程模型的估计和检验。 第十一章主要 公式表 结构型模型的 一般形式 Mt kt Mk t M t M Mt MM t M t M t kt k t t Mt M t t t kt k t t Mt M t t u X X X Y Y Y u X X X Y Y Y u X X X Y Y Y = + + + + + + + = + + + + + + + = + + + + + + + 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 22 1 21 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 1 2 12 1 11结构型模型的 矩阵形式 BY X U + =简化
43、型模型的 矩阵形式 V X Y + =模型识别的阶 条件 (必要条件) 当 1 = i i m k K 时，则第 i 当 方程是恰好识别； 1 i i m k K 时，则第 i 当 方程是过度识别； 1 i i m k K 时，则第 i 方程是不可识别。 识别的秩条件 ( 充分必要条 件) 当且仅当一个方程所排斥（不包含）的变量的参数矩阵 ) , ( 0 0 B 的秩 Rank ) , ( 0 0 B =M-1 时 ， 方程可以识别，Rank ) , ( 0 0 B 当只有一个 M-1, 方程不 可识别; 1 M 当不止一个 阶非零行列式时，该方程是恰好识别； 1 M 当不存在 阶非零行列式时，该方程是过度识别； 1 M 若Rank 阶非零行列式时，该方程是不可识别。 ( ) 0 0 , B M-1 ，则该方程不可识别。
