1、 怎样培养儿童的数学思维能力？ 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读， 3-4 岁孩子的数学思维训练， 可能 还无法到这个层面，我会另外谈。 （注：有朋友提出，大班进行这种训练有点晚，我觉得如果小班孩子的语言能力和理解能力能达到，可以进行训练。达不到的话，就晚些。每个孩子都是不同的） 数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力 是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力 是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。
2、每个数的音、形、义要弄清楚， 不是从 1数到 9 就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。对成人来说，我们看到“ 3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象 的等式具体化为：三个 XX 加上五个 XX 是八个 XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 三匹马加上五匹马是八匹马 三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如： 5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出
3、来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训 练孩子的数学思维，比如： 三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ 笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） 我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ 蜘蛛有八条腿，蜈蚣有 100条腿，一共有多少条腿？ 我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？ 如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出 3+2 这样的数学表达式来，孩子如果能够列出 3+2 这样的表达式，而不是 3-2，说明他
4、会用数学思维进行思考了。至于 3+2 等于 5 还是等于 8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出 3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养 ) 如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式： 2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。 孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻 辑性，发散性。孩子能够编的题目越多
5、，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。 说完加法再来说说减法。 减法比加法训练的思维更加丰富，以“ 5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目： 我有五个苹果，吃了三个，还 剩 几个？ 他有三只笔，我有五只笔，他比我 少 几只笔？ 我有三只笔，他有五只笔，他比我 多 几只笔？ 车上有五个座位， 已经 坐了三个人， 还能 坐几个人？ 我家离车站 五里路，我走了三里路， 还要 走几里路？ 你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数
6、学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。你要多多总结，多多归纳，你归纳的越全，孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。 自己出题考自己，这是我多年来养成的一个学习习惯。 如果你觉得自己出题能力不佳。那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。 比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里 编相应的题目，在家里编相应的题目。如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗？ 如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，
7、可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，小玩偶，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。国外老师给孩子上数学课就像过家家。看看下面这些图。这些教具在国外很普遍，可不仅仅是玩，要结合数学思维的培养进行。 许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。因为低年级主要强调运算能力，而少量的应用题，由于数字比较小 ，有些孩子可以用数数或枚举的方式解出来。或者由于刚刚学过相关知识，照猫画虎蒙出答案。但这些都不是真实的数学思维能力，等将来数字变大了，比如到了几十，上百的时候，孩子的枚举法就不起作用了。这个时候思维能力不足的弱点就暴露了，而受过思维训练的孩子，在他看来不过是把小数字换成了大数字，换汤不
8、换药而已。只要他掌握了大数字的运算方法，对他来说，三年级的应用题跟一年级没什么不同 。 大家还可从上面的讲解中看出。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如 果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。每个学科其实都有相通之处，没有绝对的壁垒。 补记： 这篇文章传达的思想可能与许多家长平时对数学的理解不一样。我觉得起初难以理解没关系，可以把这个帖子收藏起来慢慢体会。这个思想借鉴了美国数学教育的一些理念，但我主要汲取了思维训练这部分，对于运算能力的培养，我还是尊重国情，做了特别的重视。马上就会谈到。美国小学包括学前的数学教育，重思维轻运算，重过程轻结果。而我国小学数学走向了另一面，重运算，轻思维，重结果，轻过程（跟应试教育背景有极大关系）。如果 两者能够得到结合，我想对于孩子的能力发展会更有帮助。 另外，奥数题目如果难度适合的话，也是比较好的思维训练素材。不过，如果奥数题目超出了孩子的理解能力，不仅起不到思维训练的作用，还会给孩子增加不必要的学习压力。这个度要把握好。
