怎样培养儿童的数学思维能力?.doc

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资源描述

1、 怎样培养儿童的数学思维能力? 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读, 3-4 岁孩子的数学思维训练, 可能 还无法到这个层面,我会另外谈。 (注:有朋友提出,大班进行这种训练有点晚,我觉得如果小班孩子的语言能力和理解能力能达到,可以进行训练。达不到的话,就晚些。每个孩子都是不同的) 数学能力有两个方面,一个是运算能力,一个是思维能力。 运算能力 是一种低级能力。强调记忆、熟练度(复杂运算需要一些技巧), 思维能力 是一种高级能力,强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要,这个话题以后再谈,今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。

2、每个数的音、形、义要弄清楚, 不是从 1数到 9 就可以了,还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后,就可以进入加法的学习。对成人来说,我们看到“ 3+5=8”这个等式,结合我们的生活经验,很容易把这个抽象 的等式具体化为:三个 XX 加上五个 XX 是八个 XX 而进一步具体化则会得到: 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 三匹马加上五匹马是八匹马 三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换,如: 5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象,来源却是具体的。 而数学思维,就是把各种具体事物及其关系,用抽象的数字符号表达出

3、来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。家长可根据上述原理,有意识的自编应用题,来训 练孩子的数学思维,比如: 三只猴子加上两只两只猴子,是多少只猴子? 笼里有三只猴,又来两只,共几只?(虽没提到“加”这个词,但暗含了这个思维) 我有两支笔,张阿姨又给了我三只,我现在有几只? 蜘蛛有八条腿,蜈蚣有 100条腿,一共有多少条腿? 我早上走了十分钟,晚上走了二十分钟,一共走了多长时间? 如果孩子答不出来,可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中,最重要的是让孩子列出 3+2 这样的数学表达式来,孩子如果能够列出 3+2 这样的表达式,而不是 3-2,说明他

4、会用数学思维进行思考了。至于 3+2 等于 5 还是等于 8,这就是运算要解决的了。列算式的过程,类似于工程师画图纸,是高级思维活动,而算出 3+2的答案,是一种低级思维,近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别,不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养 ) 如果顺利完成这一步,可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式: 2+3=5,让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象,再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变,都离不开这个基本过程。 孩子编题目的时候,不仅锻炼了数学思维,还锻炼了语言能力,锻炼了语言的逻 辑性,发散性。孩子能够编的题目越多

5、,说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目,你也不用着急,可能是你给孩子的“输入”不够,你还是要不断的,大量的给孩子编各种题目,同时想办法提高孩子的语言能力。 说完加法再来说说减法。 减法比加法训练的思维更加丰富,以“ 5-3=2”这个等式为例,我们可以设计如下思维训练题目: 我有五个苹果,吃了三个,还 剩 几个? 他有三只笔,我有五只笔,他比我 少 几只笔? 我有三只笔,他有五只笔,他比我 多 几只笔? 车上有五个座位, 已经 坐了三个人, 还能 坐几个人? 我家离车站 五里路,我走了三里路, 还要 走几里路? 你出过题后,接着让孩子自己出题,就很容易看出孩子是不是能够理解这个数

6、学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。你要多多总结,多多归纳,你归纳的越全,孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。 自己出题考自己,这是我多年来养成的一个学习习惯。 如果你觉得自己出题能力不佳。那么,你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题,搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三,并结合孩子的实际生活随机应变。 比如到了超市里编相应的题目,到了动物园里 编相应的题目,在家里编相应的题目。如果能够灵活机动,见缝插针的给孩子出题,实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏,孩子还会叫苦不迭吗? 如果孩子的思维能力不足,觉得不够好玩,没关系,

7、可以拿来一些实物,比如玩具,棋子,小玩偶,还有各种教具等等,用过家家的方式给孩子讲。国外老师给孩子上数学课就像过家家。看看下面这些图。这些教具在国外很普遍,可不仅仅是玩,要结合数学思维的培养进行。 许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫,到了中高年级就不行了。因为低年级主要强调运算能力,而少量的应用题,由于数字比较小 ,有些孩子可以用数数或枚举的方式解出来。或者由于刚刚学过相关知识,照猫画虎蒙出答案。但这些都不是真实的数学思维能力,等将来数字变大了,比如到了几十,上百的时候,孩子的枚举法就不起作用了。这个时候思维能力不足的弱点就暴露了,而受过思维训练的孩子,在他看来不过是把小数字换成了大数字,换汤不

8、换药而已。只要他掌握了大数字的运算方法,对他来说,三年级的应用题跟一年级没什么不同 。 大家还可从上面的讲解中看出。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强,那么,他对题目的理解也会更强。类似地,如 果你能坚持给孩子进行数学思维训练,孩子的语文理解能力也会提升。每个学科其实都有相通之处,没有绝对的壁垒。 补记: 这篇文章传达的思想可能与许多家长平时对数学的理解不一样。我觉得起初难以理解没关系,可以把这个帖子收藏起来慢慢体会。这个思想借鉴了美国数学教育的一些理念,但我主要汲取了思维训练这部分,对于运算能力的培养,我还是尊重国情,做了特别的重视。马上就会谈到。美国小学包括学前的数学教育,重思维轻运算,重过程轻结果。而我国小学数学走向了另一面,重运算,轻思维,重结果,轻过程(跟应试教育背景有极大关系)。如果 两者能够得到结合,我想对于孩子的能力发展会更有帮助。 另外,奥数题目如果难度适合的话,也是比较好的思维训练素材。不过,如果奥数题目超出了孩子的理解能力,不仅起不到思维训练的作用,还会给孩子增加不必要的学习压力。这个度要把握好。

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